Les nombres entiers jusqu'au million

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1.
Auteur
E. PARISOT
Objectif
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.
- Connaître les unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et leurs relations.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2016

  • Connaître les unités de numération (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et leurs relations.
Dates
Créée le 03 novembre 2017
Modifiée le 25 novembre 2018
Statistiques
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8 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Lire et écrire les nombres entiers jusqu'au million

Déroulement des séances

1

Les nombres entiers jusqu'au million

Dernière mise à jour le 25 novembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
- Etre capable de lire et d'écrire les nombres jusqu'au million.
Durée
50 minutes (4 phases)
Remarques
Séance de rappel sur la lecture et l'écriture des nombres jusqu'au million

1. Rappel

collectif | 15 min. | recherche

Explication de l'objectif de la séance: être capable de lire et d'écrire les nombres jusqu'au million.

Noter des nombres au tableau et laisser les élèves réfléchir seuls :

- 927129 / 920728 / 902782 / 935015.

- neuf-cent-trente-cinq-mille-quinze / neuf-cent-vingt-sept-mille-cent-vingt-neuf / neuf-cent-deux-mille-sept-cent-quatre-vingt-deux / neuf-cent-vingt-mille-sept-cent-vingt-huit.

 

Ecrivez les nombres identiques ensembles.

Réfléchir en individuel à l'activité

927129 = neuf-cent-vingt-sept-mille-cent-vingt-neuf 

920728 = neuf-cent-vingt-mille-sept-cent-vingt-huit 

902782 = neuf-cent-deux-mille-sept-cent-quatre-vingt-deux 

935015 = neuf-cent-trente-cinq-mille-quinze

Les élèves peuvent oublier des chiffres en écrivant le nombre.

Ils peuvent confondre centaines et milliers.

Ils peuvent ne pas savoir les lire mais être capable de les comprendre.

Proposer aux élèves en difficulté de faire un tableau et de placer les nombres dans le tableau afin de faciliter la lecture et qu'ils se concentrent sur la compréhension.

2. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rassembler les élèves et faire un bilan de l'activité.

Aborder les difficultés et les réussites.

Proposer des astuces pour les élèves en difficulté.

Ecouter les autres expliquer leur raisonnement / poser des questions.

Prendre la correction de l'exercice pour avoir une première trace écrite sur la notion.

3. Entraînement

individuel | 10 min. | entraînement

Donner un exercice à faire pour voir si les élèves ont compris et pour qu'ils mettent en pratique les astuces vues lors du premier bilan.

Noter des nombres au tableau, les élèves font l'exercice dans leur cahier de mathématiques :

- 5 000 / 68 900 /  990 005 / 300 000 / 20 002 / 700 305

- vingt-mille-deux / soixante-huit-mille-neuf-cents / trois-cent-mille / sept-cent-mille-trois-cent-cinq / neuf-cent-quatre-vingt-dix-mille-cinq / cinq-mille.

Ecrivez les nombres identiques ensembles.

Faire l'exercice seul (lever la main si besoin d'aide).

L'exemple fait en commun reste noté au tableau, les élèves ont le droit de s'y référer. 

Les élèves associent les bonnes paires : 

5 000 = cinq-mille / 68 900 = soixante-huit-mille-neuf-cents / 990 005 = neuf-cent-quatre-vingt-dix-mille-cinq / 300 000 = trois-cent-mille / 700 305 = sept-cent-mille-trois-cent-cinq / 20 002 = vingt-mille-deux

4. Leçon

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

A partir de l'activité de départ, construire la trace écrite avec les élèves.

 

Comment lire et écrire un nombre inférieur au million?

1. Pour lire et écrire les nombres, on peut s'aider du tableau de numération. Il est composé de la classe des unités et de la classe des mille. Chaque classe est composée de trois colonnes : les unités, les dizaines et les centaines.

Classe des milleClasse des unités
cducdu
 70335
632152

=> Le nombre 70335 s'écrit soixante-dix-mille-trois-cent-trente-cinq.

=> Le nombre 632152 s'écrit six-cent-trente-deux-mille-cent-cinquante-deux.

2.On peut aussi écrire en unités de numération:

70 335 = 70 milliers et 335 unités = 70 milliers 33 dizaines et 5 unités

  = 703 centaines et 35 unités = 7033 dizaines et 5 unités

 

Faire noter la leçon aux élèves sur leur cahier de leçons.

Ramasser les cahiers pour vérifier que la leçon est complète et sans fautes

 

2

Les nombres entiers jusqu'au million 2

Dernière mise à jour le 03 novembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
- Etre capable de lire et d'écrire les nombres jusqu'au million.
Durée
40 minutes (3 phases)
Remarques
Séance d'entraînement sur la lecture et l'écriture des nombres jusqu'au million

1. Rappel

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel de l'objectif de la séance: être capable de lire et d'écrire les nombres jusqu'au million.

Faire redire aux élèves les règles vues lors de la séance précédente.

Réactiver ce qui a été vu lors de la séance n°1.

Les élèves ont le droit de s'aider de la leçon et du tableau de numération.

2. Entraînement

individuel | 25 min. | entraînement

Rappel de l'objectif de la séance: être capable de lire et d'écrire les nombres jusqu'au million.

Reconstituer les paires comme dans l'exemple.

Exemple : deux-cent-mille = 200 000

Exercice =

7 000 / 32 100 / 78 620 / 100 001 / 50 128 / 323 000 / 300 080 / 518 327

cinquante-mille-cent-vingt-huit / trois-cent-vingt-trois-mille / trente-deux-mille-cent / sept-mille / cinq-cent-dix-huit-mille-trois-cent-vingt-sept / cent-mille-un / trois-cent-mille-quatre-vingt / soixante-dix-huit-mille-six-cent-vingts

Réfléchir en individuel aux exercices.

Passer dans les rangs pour aider les élèves qui en ont besoin.

Les élèves peuvent oublier des chiffres en écrivant le nombre.

Ils peuvent confondre centaines et milliers.

Ils peuvent ne pas savoir les lire mais être capable de les comprendre.

Proposer aux élèves en difficulté de faire un tableau et de placer les nombres dans le tableau afin de faciliter la lecture et qu'ils se concentrent sur la compréhension.

3. Correction en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Remobiliser les élèves pour la correction en collectif.

Participer de manière active à la correction pour faire avancer et aider les élèves en difficultés.

3

Décomposer et composer les nombres 1

Dernière mise à jour le 03 novembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
Durée
55 minutes (4 phases)

1. Décomposer et composer les nombres : découverte

individuel | 15 min. | découverte

Explication de l'objectif de la séance: composer et décomposer les nombres jusqu'à 999 999.

Noter des nombres au tableau et laisser les élèves réfléchir seuls :

- 212 215 / 215 325 / 356 385 / 990 035.

- 200 000 + 10 000 + 5 000 + 300 + 20 + 5

- (100 000 x 9) + (10 000 x 9) + (10 x 3) + 5

- 200 000 + 10 000 + 2 000 + 200 + 10 + 5

- (100 000 x 3) + (10 000 x 5) + (1 000 x 6) + (100 x 3) + (10 x 8) + 5

Ecrivez les nombres identiques ensembles.

Réfléchir en individuel à l'activité

- 200 000 + 10 000 + 5 000 + 300 + 20 + 5 = 215 325

- (100 000 x 9) + (10 000 x 9) + (10 x 3) + 5 = 990 035

- 200 000 + 10 000 + 2 000 + 200 + 10 + 5 = 212 215

- (100 000 x 3) + (10 000 x 5) + (1 000 x 6) + (100 x 3) + (10 x 8) + 5 = 356 385

Les élèves peuvent oublier des chiffres en écrivant le nombre.

Ils peuvent confondre centaines et milliers.

Proposer aux élèves en difficulté de faire un tableau et de placer les nombres dans le tableau afin de faciliter la lecture et qu'ils se concentrent sur la compréhension.

2. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rassembler les élèves et faire un bilan de l'activité.

Aborder les difficultés et les réussites.

Proposer des astuces pour les élèves en difficulté.

Ecouter les autres expliquer leur raisonnement / poser des questions.

Prendre la correction de l'exercice pour avoir une première trace écrite sur la notion.

3. Leçon

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

A partir de l'activité de départ, construire la trace écrite avec les élèves.

 

Comment décomposer et composer les nombres jusqu'à 999 999?

1. On peut décomposer un nombre de deux façons : soit avec l'addition, soit avec la multiplication.

  • Soit avec l'addition

321 247 = 300 000 + 20 000 + 1 000 + 200 + 40 + 7

  • Soit avec la multiplication

321 247 = (100 000 x 3) + (10 000 x 2) + (1 000 x 1) + (100 x 2) + (10 x 4) + 7

2. Composer un nombre, c'est faire l'inverse:

200 000 + 20 000 + 200 + 30 = 220 230

(100 000 x 2) + (10 000 x 2) + (100 x 2) + (10 x 3) = 220 230  

 

Faire noter la leçon aux élèves sur leur cahier de leçons.

Ramasser les cahiers pour vérifier que la leçon est complète et sans fautes ( prévoir trace écrite photocopiée avec texte à trous pour les élèves les plus en difficulté).

 

4. Entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

Donner deux exercices à faire pour voir si les élèves ont compris et pour qu'ils mettent en pratique les astuces vues lors du premier bilan.

Noter des nombres au tableau, les élèves font les exercices dans leur cahier de mathématiques :

1) - Décomposer chaque nombre avec l'addition

=> 2 541 / 54 725 / 476 374 / 4 580 / 62 340 / 578 690

2) -  Décomposer chaque nombre avec la multiplication

=> 5 874 / 87 123 / 854 654 / 44 250 / 162 340 / 100 223

 

Faire l'exercice seul (lever la main si besoin d'aide).

L'exemple fait en commun reste noté au tableau, les élèves ont le droit de s'y référer. 

1) 2 541 = 2 000 + 500 + 40 + 1 / 54 725 = 50 000 + 4 000 + 700 + 20 + 5/ 476 374 = 400 000 + 70 000 + 6 000 + 300 + 70 + 4/ 4 580 = 4 000 + 500 + 80 / 62 340 = 60 000 + 2 000 + 300 + 40 / 578 690 = 500 000 + 70 000 + 8 000 + 600 + 90

2) 5 874 = (1 000 x 5) + (100 x 8) + (10 x 7) + 4 / 87 123 = / 854 654 / 44 250 / 162 340 / 100 223

4

Décomposer et composer les nombres 1bis

Dernière mise à jour le 04 novembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
Durée
35 minutes (3 phases)

1. Décomposer et composer les nombres : entraînement

collectif | 25 min. | entraînement

Rappel de l'objectif de la séance: composer et décomposer les nombres jusqu'à 999 999.

Distribuer des exercices d'entraînement et laisser les élèves réfléchir seuls dans leur cahier de mathématiques :

1) - Décomposer chaque nombre avec l'addition

=> 42 607 / 58 720 / 467 514 / 8 540 / 69 304 / 857 069

2) -  Décomposer chaque nombre avec la multiplication

=> 4 758 / 21 384 / 802 708 / 50 424 / 403 612 / 123 456

1) 42 607 = 40 000 + 2 000 + 600 + 7 / 58 720 = 50 000 + 8 000 + 700 + 20 / 467 514 = 400 000 + 60 000 + 7 000 + 500 + 10 + 4 / 8 540 = 8 000 + 500 + 40 / 69 304 = 60 000 + 9 000 + 300 + 4 / 857 069 = 800 000 + 50 000 + 7 000 + 60 + 9

 2) 4 758 = (1 000 x 4) + (100 x 7) + (10 x 5) + 8 / 21 384 = (10 000 x 2) + (1 000 x 1) + (100 x 3) + (10 x 8) + 4 / 802 708 = (100 000 x 8) + (1 000 x 2) + (100 x 7) + 8 / 50 424 = (10 000 x 5) + (100 x 4) + (10 x 2) + 4 / 403 612 = (100 000 x 4) + (1 000 x 3) + (100 x 6) + (10 x 1) + 2 / 123 456 = (100 000 x 1) + (10 000 x 2) + (1 000 x 3) + (100 x 4) + (10 x 5) + 6

Donner d'autres nombres pour les élèves les plus rapides.

Les élèves peuvent oublier des chiffres en écrivant le nombre.

Ils peuvent confondre centaines et milliers.

Proposer aux élèves en difficulté de faire un tableau et de placer les nombres dans le tableau afin de faciliter la lecture et qu'ils se concentrent sur la compréhension. Décomposer et utiliser des couleurs différentes.

2. Mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rassembler les élèves et faire un bilan de l'activité.

Aborder les difficultés et les réussites.

Proposer des astuces pour les élèves en difficulté.

Ecouter les autres expliquer leur raisonnement / poser des questions.

Prendre la correction de l'exercice pour avoir une première trace écrite sur la notion.

3. Pré bilan

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Prévenir les élèves que la prochaine séance sera consacrée à un bilan de mi-séquence.

L'objectif sera de voir si les élèves ont compris avant d'aborder les nombres jusqu'au milliard

5

Evaluation

Dernière mise à jour le 25 novembre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
Durée
65 minutes (2 phases)

1. Évaluation de fin de séquence

individuel | 50 min. | évaluation

Distribuer des exercices d'évaluation et laisser les élèves travailler seuls

2. Autonomie

individuel | 15 min. | entraînement

Surveiller les élèves, commencer à corriger les évaluations des élèves qui ont terminés.

Les élèves qui ont terminé avant peuvent lire un livre, faire un mandalas en autonomie et en silence.