LA division

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
R. VERBREGUE
Objectif
- Connaître l'addition, la soustraction, la multiplication, la division.

- Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l'addition, la soustraction, la multiplication, la division.


- Connaître et utiliser les techniques opératoires de calcul (dans le cas de la division, on se limite à diviser par un entier).
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 13 janvier 2018
Modifiée le 25 mai 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

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Rappel

Dernière mise à jour le 13 janvier 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Savoir qu'une division sert à partager
- Connaitre le terme reste
Durée
45 minutes (4 phases)

1. MeS

collectif | 5 min. | découverte

Pe explique que maintenant en calcul, comme la classe a déjà travaillé sur l'addition, la multiplication, nous allons nous intéresser à au dernier calcul

2. Problématisation et recherche

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Je vais vous poser un problème, par groupe ou seul (PE IMPOSE)

 

Un groupe de 3 pirates a volé un coffre contenant 47 pièce d'or. Ils doivent se diviser les pièces pour que chacun en ai le même nombre.

--> Combien de pièces doivent avoir chacun des pirates ?

 

En groupe ou seul les E essayent de répondre à cette question

Pour les E les plus en difficultés leur dire de le faire ensemble en schématisant les 47 pièces d'or et les inviter à décomposer en dizaines unités pour que la répartition soit plus simple

3. MeC

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire verbaliser les E sur les différentes méthodes utilisées

 

Pe les écrit au tableau, et les méthodes/réponses doivent être validées par l'ensemble des E

4. Structuration

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander aux E ce qu'est diviser ?

C'est partager une unités en plsueirus quantités

Chaque partie contient le même nombre d'éléments

Il peut y avoir un reste, des unités qu'on ne peut donner à tout le monde

Expliquer aux E que la prochaine séance, nous recommencerons ce type d'activité en changeant de nombre

2

Algorithme de la division euclidienne 1

Dernière mise à jour le 02 février 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Mettre en place la technique de la division euclidienne
(prise de conscience qu'il faut le partage dans l'ordre croissant des unités)
Durée
50 minutes (4 phases)

1. MeS

collectif | 5 min. | découverte

Pe explique que lorsque E de ces groupes et moi travaillerons ensemble c'est pour travailler sur la division, pour apprendre à les poser

MAIS pour le moment, nous allons refaire des problèmes comme celui de la semaine dernière en utilisant du matériel

2. Problématique et recherche

groupes de 3 | 15 min. | recherche

- Vous allez travailler par groupe de 3

- Pour chaque groupe vous allez avoir de faux billets qui ensemble vont avoir la somme de 4.122 € sous la forme de 4 billets de 1000, 1 billets de AOO, 2 billets de 10, et deux billets de 1

 

ECRIRE AU TABLEAU

 

VOUS ALLEZ DEVOIR vous partager cet argent de manière a en avoir chacun autant

Repartition de la somme entre les 3 E

PE attend que l'ensemble des E se rendent compte qu'il reste 1000 et que l'on peut faire de la monnaie

 

Comme vous avez des restes, je rajoute une consigne : 

--> Je serai le banquier, vous pourrez me demander de faire de la monnaie, mais il faudra en demander le moins possible, je ne pourrais pas vous échanger 1000 contre des billets de 1"

--> FAIRE REFORMULER

Il doit nous rester le moins possible d'argent sur le côté

3. MeC et structuration

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Avec l'ensemble de la classe, on compare les résultats des partages t les échanges réalisés

Partage          donner à chacun.         reste.         monnaie

4M.                   1M.                                 1M.             10c

11C.                   3C                                    2C.             20d

22D.                   7d.                                 1d.             10u

12u.                   4u.                                 0.             

 

Dégager l'idée que lors d'un partage il faut traiter dans l'ordre décroissant --> milliers, centaines, dizaines, unités ET faire de la monnaie dans l'unité qui suit

4. Exercisation

collectif | 15 min. | entraînement

maintenant, vous allez faire le m^ême travail, mais sans utiliser de billets

Vous pouvez vous aider d'ardoise, de feuille de brouillon, MAIS IL FAUT TRAVAILLER ENSEMBLE

 

Il faudra partager (ECRIRE AU TABLEAU) 425 en 3, 829 en 3, 1637 en 3

Réalisation de l'exercice

Passer dans les groupes, visualiser les stratégies utilisées par les E

étayer si besoin

RESTER le plus possible avec le groupe Stephy, Gwendoline, Corina pour s'assurer de la compréhension, quelles ne fassent pas ça juste parce qu'on leur demande

3

Algorithme de la division euclidienne 2

Dernière mise à jour le 10 février 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Mettre en oeuvre une situation de partage
- mettre en place la technique opératoire de la division euclidienne
Durée
40 minutes (3 phases)

1. MeS

collectif | 10 min. | découverte

Pe demande un retour des dernières séances de calcul sur la division

Pour diviser une nombre, il faut toujours commencer par la plus grande unité.

2. Problématisation et recherche

binômes | 15 min. | recherche

Aujourd'hui nous allons continuer à travailler sur la division mai d'une autre manière.

Pour calculer le résultat, vous allez vous servir d'une feuille de partage. e travail se fait à deux.

Le premier E prend la plus grande unité et doit donner le plus possible avant de donner la feuille à son camarade.

Lorsque les partages sont fait, on écrit le résultat en bas de la feuille.

 

Le tableau n'ayant jamais été vu, le premier exemple doit être fait en classe entière

On divise 2765 / 5

 

Réalisation des différents exemple

8532 / 6

4172/8

3679 / 4

7647 / 7

Partager un reste, càd ne pas faire d'échange avec l'unité inférieure

Oublier le reste du calcul unité précédent

Distribution non optimisées (en donner 2 chacun au lieu de trois)

Erreur de calcul

3. MeC et insti

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Grâce à la feuille au tableau, PE fait la correction de chaque calcul

- Faire verbaliser les E au maximum

- Faire calculer les E, notamment sur les multiplication utilisées pour calculer les partages

Il est important de faire comprendre aux E que pour diviser on commence par la plus grande unité

Faire comprendre aux E que pour diviser, on doit aussi utiliser les tables de multiplication

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du tableau à la division euclidienne

Dernière mise à jour le 25 mai 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l'addition, la soustraction, la multiplication, la division.
Durée
50 minutes (5 phases)

1. MeS + prblm + recherche

collectif | 5 min. | découverte

Pe rappelle aux E que l'on travaille sur la division

La division c'est partager une collection en plusieurs parties

 

Aujourd'hui, vous allez apprendre à passer du tableau que l'on utilise depuis plusieurs séance à une division posée comme font déjà certains E

2. Problematisation et recherche

individuel | 10 min. | recherche

vous allez pour le moment, grâce à la feuille de partage, diviser 8532 par 6 

aide à remplir l'entête su besoin

 

Passer dans les rangs pour aider les E si besoin

 

3. MeC

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

A l'aide du PE, un E corrige cette division/tableau sur la TV pour que tout le monde puisse corriger en même temps

 

PE explique aux E que ce tableau est exactement la même chose qu'une division posée

Il tourne le tableau et montre la division préparée auparavant.

Il y a-t-il des choses qui vous semble commune entre ma division et le tableau/division ?

le résultat, les multiplications, le reste

4. Institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Sur un tableau vierge, PE propose de refaire cette division avec les E

Les E lise leur tableau/division

PE remplis la division en faisant le lien tableau --> division

Il est essentiel de faire le lien avec le tableau que les E connaissent et la division euclidienne que les E redoutent

A chaque blocage il faut faire verbaliser les E pour que le blocage passe et ue la division euclidienne soit acquise

5. exorcisation

collectif | 10 min. | entraînement

Dans cette phase, E et PE travaillent ensemble.

PE propose une division à faire de façon euclidienne

PE fait verbaliser les E comme pour remplir un tableau/division mais remplis une division euclidienne