les grands nombres

Discipline
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
J. DANIELIS
Objectif
- Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu’au million.
- Connaître, savoir écrire et nommer les nombres entiers jusqu’au milliard.
- Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers jusqu'au milliard.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Respecter des consignes simples, en autonomie
  • Etre persévérant dans toutes les activités
  • Commencer à savoir s’autoévaluer dans des situations simples
  • S’impliquer dans un projet individuel ou collectif
  • S’exprimer à l’oral comme à l’écrit dans un vocabulaire approprié et précis
  • Prendre la parole en respectant le niveau de langue adapté
  • Prendre part à un dialogue : prendre la parole devant les autres, écouter autrui, formuler et justifier un point de vue
  • Répondre à une question par une phrase complète à l’oral
  • Copier sans erreur un texte d’au moins quinze lignes en lui donnant une présentation adaptée
  • Ecrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au centième) et quelques fractions simples
  • Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations
Dates
Créée le 11 novembre 2015
Modifiée le 24 novembre 2015
Statistiques
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5 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Renforcement de la séquence sur les nombres jusqu'au milliard/ million.

Déroulement des séances

1

lire et écrire les grands nombres

Dernière mise à jour le 11 novembre 2015
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
Cf. objectifs séquence
Durée
55 minutes (7 phases)
Informations théoriques
cette séance s'inscrit dans la correction (prolongement) de l'évaluation sur les chiffres/nombres, lire, décomposer, ranger et encadrer les nombres.

1. lire et écrire les grands nombres

binômes | 10 min. | réinvestissement

A l'aide du tableau, les élèves doivent lire le chiffre des dizaines, des milliers, etc... (donnés au tableau) de certains nombres allant jusqu'au million (pour les CM1) et les milliards (pour les CM2). 

 

Ces grands nombres doivent également être écrits en lettres, certains sont en lettres et doivent donc être écrits en chiffres

2. correction de l'activité

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

au tableau, les élèves viennent corriger, en complétant le tableau contenant les unités, et entourent le chiffre demandé. Ils écrivent également les nombres comme demandé (en lettres ou en chiffre). L'exercice permet de vérifier que les élèves utilisent leur tableau à bon escient (pas deux chiffres dans une même colonne, par exemple). L'espacement entre les classes (unités, mille, millions...) est vérifié. 

3. Comparer, rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Le maître rappelle au passage les trois signes, et la règle pour comparer des nombres. Il marque un exemple complexe au tableau (345 285 083 et 345 285 093) et réexplique que l'on commence à gauche, et l'on distingue les chiffres de la même classe (les unités de millions , les centaines de mille, les dizaines de mille, les unités de mille.... jusqu'à, ici, le chiffre des dizaines).

 

Exercice: comparer certains nombres

4. Exercice en autonomie

individuel | 10 min. | recherche

Le maître passe dans les rangs et aide les plus en difficulté

5. correction de l'activité

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

correction au tableau, avec sollicitation des élèves les plus en difficulté: demander d'expliciter un choix. Vérifier que les signes sont bien utilisés.

6. exercice 2: les grands nombres

collectif | 10 min. | découverte

problème: "le soleil est à la moitié de sa vie. Dans 5 milliards d'années, il aura épuisé ses réserves d'hydrogène. Quelle est la durée de vie du Soleil?" Ecris en chiffres ET en lettres.

 

L'exercice balaye tous les objectifs de la séquence: la maîtrise des grands nombres, savoir les lire, les écrire, et les réutiliser dans le contexte de problèmes. Parler de la notion d'astronomique (quand on parle des grands nombres) demander pourquoi. Les milliards sont utilisés dans certains domaines (l'économie, l'astronomie, la finance).

7. correction du problème

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
2

Les milliards: encadrer, ranger

Dernière mise à jour le 11 novembre 2015
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
Cf. objectifs séquence
Durée
60 minutes (6 phases)
Informations théoriques
approche plus poussée des milliards, à travers les problèmes

1. Rappel + consignes des exercices

collectif | 5 min. | réinvestissement

Rappel oral des notions précédentes: éléments comparatifs, chiffre/nombre, les milliards. DOnner un exemple oral de grands nombres (dans les millions pour les CM1 et dépassants les milliards pour les CM2): 4 milliards, 7 milliards (nb d'habitants ds le monde), 63 millions (Idem pour la France), etc...

 

Objectif spécifique: Vérifier que les élèves savent écrire ces nombres et que 7 milliards est (hautement) plus important (et donc plus grand) que 63 millions.

 

L'activité découverte est distribuée, elle se fera par groupes de deux. Elle ancre les grands nombres dans la vie quotidienne, ici les monuments parisiens (nb de visiteurs par an). Evidemment nous avons affaire à de grands nombres. On demande entre autres de classer du moins visité au plus visité...

Même exercice pour les deux niveaux

2. activité

binômes | 10 min. | recherche

Le maître passe dans les rangs pour aider les élèves, et leur donner des indices:

- quel est le nombre ayant le plus de chiffres?

- en partant de la gauche, lequel est le plus grand/petit?

3. correction

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le maître corrige avec les élèves, et en profite pour demander s'ils connaissent ces monuments, et si ce nb de visiteurs est important ou pas (Fr = 1e destination touristique du monde, d'où ces nb importants).

4. trace écrite

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

- Pour comparer de grands nombres, on compare d'abord le nombre de chiffres. 

1 100 500 000 (10 chiffres) > 102 520 00 (9 chiffres)

Si les nombres ont autant de chiffres, on compare d'abord les milliards, ensuite les millions puis les milliers et enfin les unités simples

154 560 300 < 154 650 300

- On peut encadrer les grands nombres: 

* au million près 2 000 000 < 2585 < 3 000 000

* à la centaine de mille près: 2 500 000 < 2 585 000 < 2 600 000

* au millier près: 2 585 000 < 2 585 210 < 2 586 000

* et ainsi de suite jusqu'à l'unité (pour les nombres entiers).

 

CM1 = leçon du livre outils CM1, presque identique à celle-ci, à ceci près que les exemples sont plus ciblés (millions)

5. exercices d'approfondissement

individuel | 15 min. | entraînement

quelques exercices sont donnés pour renforcer ces notions. Le tableau est fortement conseillé.

- Exercices sur la comparaison

- Exercices sur des nombres à trous (avec déjà le signe)

- Des sélections (du plus grand résultat ou du plus petit dans une liste)

- Un problème (CM2):

" En 2009, une vente aux enchères d'oeuvres d'art a atteint des records mondiaux: 4 993 000 € pour une toile de James ENsor, 29 185 000 pour une sculpture de Constantin Brancusi, 8 913 000 pour une oeuvre de l'artiste Marcel Duchamp, 21 569 000 pour une oeuvre de Piet  Mondrian et 35 905 000 pour une toile du peintre Henri Matisse. Classe ces oeuvres de la plus chère à la moins chère".

6. correction des exercices

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
3

Arrondir un nombre

Dernière mise à jour le 23 novembre 2015
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
cf. objectifs séquence.
Durée
50 minutes (6 phases)
Informations théoriques
- arrondir un nombre à la dizaine, centaine, ou au millier près (inférieur ou supérieur).
- comprendre l'utilité d'un arrondi dans la résolution de problèmes ou dans la vie de tous les jours.

1. activité précédente, un problème.

individuel | 10 min. | recherche

problème de la fin de séance précédente.

 

Pour ceux qui ont fini: CAP MATHS CM1 n.   p.       CAP MATHS CM2 n.      p.     

 

 

2. correction de l'activité

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

correction du problème, les élèves mettent les autres exercices (entraînement pour l'éval de la semaine suivante). Exercices d'entraînement à poursuivre dans les ateliers en semi-autonomie

3. arrondir: activité découverte

collectif | 10 min. | découverte

soit à partir des résultats du problème, soit à partir de la page 38 du livre Outils pr les maths CM2, il faut arrondir au 100e près.

 

Au tableau, on peut aussi inscrire un ou deux nombres, et demander d'arrondir à la dizaine, centaine, etc;.. supérieure/inférieure.

 

Distribution de l'activité et exos 1 et 2.

4. correction

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

5. Trace écrite

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Trace écrite, même page du livre Outils.

6. exercices d'approfondissement

individuel | 5 min. | entraînement

soit sur la fiche , soit dans CAP MATHS, faire des exercices pour ceux qui ont fini de recopier la leçon.

4

Evaluation

Dernière mise à jour le 24 novembre 2015
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
objectifs séquence
Durée
50 minutes (1 phase)
Informations théoriques
savoir lire, écrire, encadrer, ranger des grands nombres, les utiliser/ manipuler dans des problèmes, savoir les arrondir.

1. Evaluation.

individuel | 50 min. | évaluation