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. Construire des cercles
- Discipline / domaine
- Espace et géométrie
- Objectif
- - Connaître le vocabulaire spécifique lié au cercle
- Reproduire et construire des cercles
- Durée
- 136 minutes (7 phases)
- Matériel
- - Annexe 1 : Outils pour les maths page 114 (Recherche)
- Annexe 2 : fiche d'entraînement
- Annexe 3 : Evaluation formative
- Annexe 4 : Fiche réinvestissement
- Annexe 5 : Evaluation sommative
- Annexe 6 : Fiche remédiation
- Cahier d'essais
- Cahier du jour
- compas, crayon de bois, règle, feuilles blanches
- affiche blanche
- papiers quadrillées
- Informations théoriques
- En CE2, es élèves ont appris à utiliser un compas pour tracer des cercles. En CM1, on veillera à ce que le vocabulaire lié à cette figure soit bien acquis et les tracés mieux maîtrisés.
- Remarques
- Difficultés attendues :
L'utilisation d'un compas est difficile : bien souvent l'écartement varie pendant le tracé. Certains compas permettent de bloquer l'écartement des branches. Le mieux est de multiplier les exercices de tracés de cercles pour arriver à une bonne maîtrise de cet outil.
1. Découverte collective de la notion
| 
30 min. | découverte- Matériel : Annxe 1
- Laisser les élèves découvrir la sitution de recherche, puis poser les deux premières questions.
--> trois cercles ont été tracés.
--> Le centre commun à tous les cercles est le point O.
Si le niveau de la classe le permet, expliquer que ces cercles sont concentriques : ils sont construits à partir d'un même centre.
- Avant de passer aux autres questions, tracer un cercle sur une grande feuille format raisin (au besoin, le repasser au marqueur). Demander à un élève de venir situer le centre O. Faire remarquer que c'est la pointe du compas qui détermine le centre.
- Questionner les élèves : Connaissez-vous d'autres termes liés au cercle? --> le rayon ; c'est un segment qui rele le centre O et un point du cercle. Quand on trace un cercle, c'est l'écartement du compas qui détermine la distance du rayon.
Demander à un élève de venir tracer sur l'affichage un rayon du cercle en plaçant un point A, puis faire remarquer qu'il y a une multitude de rayons possibles. Attention à la confusion entre la longueur et le nom du rayon : le rayon comme diamètre sont des segments, pas des longueurs.
Autre réponse possible :
--> le diamètre ; c'est un segment qui relie deux point opposés du cercle et qui passe par le centre.
Faire remarquer que la longueur du diamètre est deux fois celle du rayon.
Le faire tracer sur l'affichage puis ajouter les mots correspondant aux différents tracés : centre, rayon
- Poursuivre la découverte de la situation de recherche : les élèves répondent aux deux questions par écrit et par groupe de deux. Vérifier et corriger collectivement les réponses.
--> la longueur du rayon du cercle C1 est éfale à 3 cm. OA et OF = 3 cm
--> La longueur du diamètre du cercle C3 est égale à 2 cm. OC ou OD = 1cm
- Distribuer la fiche matériel Papiers quadrillés et demander de reproduire la cocarde individuellement (utiliser le quadrillage en cm) : faire placer le centre O et les différents points. Si les élèves souhaitent la colorier, en profiter pour distinguer le disque (surface pleine délimitée par le cercle) et le cercle (courbe fermée)
2. Institutionnalisation
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation- Copie de la trace écrite dans le cahier de mathématiques
3. Entraînement
| 1 min. | entraînement- Matériel : annexe 2
- Lecture des consignes et exécution des consignes
- Correction collective
4. Evaluation formative
| 30 min. | évaluation- Matériel : annexe 3
- Lecture des consignes et exécution individuelle des tâches
- Correction individuelle puis collective
5. Réinvestissement
| 15 min. | réinvestissement- Matériel : annexe 4
- Lecture des consignes et exécution individuelle des tâches
- Correction collective
6. Evaluation sommative
| 30 min. | évaluation- Matériel : annexe 5
- Lecture des consignes et exécution individuelle des tâches
- Correction individuelle puis collective
7. Remédiation
| 15 min. | remédiation- Matériel : annexe 6
- Lecture des consignes et exécution individuelle des consignes
- Correction collective