Géom2-Reconnaitre et tracer des droites perpendiculaires puis parallèles

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM2.
Auteur
S. CHABOT
Objectif
- Produire et utiliser des représentations d'objets, d'expériences, de phénomènes naturels tels que schémas, croquis, maquettes, patrons ou figures géométriques.

- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).
Relation avec les programmes

Socle commun de connaissances, de compétences et de culture

  • Produire et utiliser des représentations d'objets, d'expériences, de phénomènes naturels tels que schémas, croquis, maquettes, patrons ou figures géométriques.
Dates
Créée le 09 octobre 2019
Modifiée le 09 octobre 2019
Statistiques
171 téléchargements
6 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Les notions de droites perpendiculaires et parallèles sont intégrées à la reconnaissance et à l'utilisation de quelques relations géométriques. Elles sont abordées à travers des situations qui conduisent les élèves à utiliser des techniques qui évoluent en fonction des supports et des instruments.

Déroulement des séances

1

S1-Géom2_Les droites perpendiculaires

Dernière mise à jour le 09 octobre 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Tracer avec l'équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné qui peut être extérieur à la droite.
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
- cahier d'exercice de mathématiques
- "Au rythme des maths" p134-135
- cahier de leçon de Maths / Géométrie
- équerre de tableau
- crayon de papier, gomme, règle et équerre pour é

1. Des droites permendiculaires (ou angles droits) dans la classe

collectif | 5 min. | découverte

Échauffement :

- Faire reconnaitre à l'oeil nu, dans l'environnement de la classe, des droites perpendiculaire (bords du tableau, des fenêtres, des tables, des feuilles, angle du plafond et du mur...). Faire remarquer que sire 'se tenir droit' c'est être perpendiculaire au sol.

- Faire se remémorer les deux termes de géométrie : deux droites perpendiculaires forment un (4) angles droits entre elles.

- Les élèves vérifient à l'aide de l'équerre de la classe.

2. Combien d'angles droits sur ce tableau de Piet Mondrian ?

individuel | 15 min. | recherche

" Cherchons " : p134 + doc Mondrian

- Afin de réactiver leurs connaissances, proposer un tableau de Piet Mondrian (le présenter) et demander de "Noter sur la photocopie les angles droits et ensuite compter tous les angles droits de ce tableau."

- Faire remarquer le symbole géométrique du "carré rouge" pour noté un angle droit.

- Faire remarquer qu'une droite se prolonge à l'infini et peut ainsi former d'autres angles droits (voir bords du tableau).

- Faire noter une phrase réponse "Il y a environ 78 angles droits (ou droites perpendiculaire) dans ce tableau de Piet Mondrian.

3. Je retiens...

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire écrite (ou coller) la leçon :

GEOM 2 - Reconnaitre des droites perpendiculaires :

 

Sur une figure, on le note avec un petit carré rouge : (traçage à faire)

On utilise une équerre pour vérifier si deux droites sont perpendiculaires et on écrit  (d) {T à l'envers} (e) : (traçage à faire)

4. Je m'exerce à mon rythme

collectif | 15 min. | entraînement

 

S'entrainer :

ex 1, 2, 3 p134-135 (différencier avec les étoiles)

2

Tracer des droites perpendiculaires et reconnaitre des droites parallèles

Dernière mise à jour le 09 octobre 2019
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Tracer avec l'équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné qui peut être extérieur à la droite.

- Connaitre les notions d'alignement/appartenance, de perpendicularité/parallélisme, de segment de droite, de distance entre deux points, entre un point et une droite.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
PE:
- livre "Au rythme des maths" p134 à 137
- carré de papier uni x22
é :
- cahier d'exercice de math
- cahier de leçon
- matériel de géométrie

1. Tracer deux droites perpendiculaires

collectif | 5 min. | découverte

Réactivation :

- Demander aux é de "Tracer deux droites perpendiculaires (e) {T à l'envers} (f) sur papier uni."

  . De quoi avez-vous besoin ?

  . Attention à bien compléter votre tracé (-> carré rouge)

2. Je m'exerce à mon rythme

collectif | 25 min. | entraînement

Entraînement :

15' : ex 1, 2, 4 et test p134-135 (1 et 2  à coller) + test > consignes de présentation : recopier consigne + juste chiffre et lettre (5 : C, 6 : A)

1. Dans quelles figures les droites sont-elles perpendiculaires ? > reconnaitre à l'oeil nu (parfois trompeur) + utilisation de l'équerre + notation (-> carré rouge)

2. Dans chaque figure, quelles droites sont perpendiculaires ? > oeil nu + notation {T à l'envers}

4. Reproduis les  figures et trace une droite perpendiculaire à la droite d > à vérifier (reproduction et traçage)

test autocorrectif + justification des é

 

10' : ex 1 et 2 p 136 (à coller)

1. Dans quelles figures les droites vertes sont-elles parallèles ? > reconnaitre à l'oeil nu + utilisation de la graduation de l'équerre ou de la règle

2. Dans chaque figure, nomme la droite parallèle à la droite (f) > oeil nu (parfois trompeur) + comptage carreaux + notation // à signaler dans consigne

 

3. Je retiens...

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

- Faire écrire (ou coller) :

GEOM 2 (suite) :

Tracer des droites perpendiculaires

Pour tracer une droite perpendiculaire à une autre déjà tracée :

1.    Je place ma règle le long de la droite déjà tracée ;

2.    Je dispose mon équerre contre cette règle en positionnant bien l’angle droit ;

3.    Je trace la nouvelle droite perpendiculaire le long de l’équerre ;

4.    Je prolonge la droite : en tout, il y a quatre angles droits.

 

Reconnaître des droites parallèles

-        Le droites (d) et (d1) sont parallèles :

  o   Leur écart est constant.

  o   Elles ne se coupent jamais.

-       Je note (d) // (d1)

 

- Ensuite faire tracer (e) {T à l'envers}} (e1) entre les deux parties de la leçon