La multiplication posée

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2.
Auteur
R. GÉRARD
Objectif
*Construire différentes représentations schématiques de la multiplication
*Associer des représentations schématiques à une addition réitérée et à une multiplication
*Connaitre le sens de la multiplication
*Résoudre des problème de plus en plus complexe relevant du champs de la multiplication et du partage.
*Utiliser des procédure personnel pour trouver le résultat d'une multiplication de types 3x24 puis 24 x 17
*Utiliser le tableau pour trouver la réponse à une multiplication posée
*La multiplication posée
*Les tables de multiplication

Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes du champ multiplicatif (itération d'addition).
  • Résoudre des problèmes multiplicatifs qui mettent en jeu un produit.
  • Savoir multiplier par 10 un nombre inférieur à 100.
  • Connaitre et savoir utiliser la propriété de commutativité de l'addition et de la multiplication.
  • Connaitre les tables de multiplication de 2 à 9 . Connaitre et utilise la propriété de la commutativité de l'addition et de la multiplication.
  • Estimer un ordre de grandeur pour vérifier la vraisemblance d'un résultat.
  • Savoir multiplier un nombre par 10 ou par 100.
  • À l’écrit, calculer des sommes, des différences et des produits.
  • Poser et calculer des multiplications d'un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un ou deux chiffres.
Dates
Créée le 18 octobre 2021
Modifiée le 18 octobre 2021
Statistiques
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2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

De la découverte de la multiplication à la technique opératoire

Déroulement des séances

1

Le sens de la multiplication

Dernière mise à jour le 18 octobre 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Revoir le sens de la multiplication
Durée
50 minutes (4 phases)

1. Introduction

collectif | 5 min. | découverte

Annoncer l'objectifs aux élèves: aujourd'hui, nous allons revoir les multiplications. Demander aux élèves ce dont ils se rappellent.

 

2. Recherche

collectif | 20 min. | découverte

Projeter au tableau 5 paquets de 4 étoiles. Demander aux élèves comment faire pour les compter le plus rapidement. Laisser les élèves expliquer. Demander alors quel opération pouvons nous faire:

RA 4+4+4+4+4 ou 5x4

Faire de même avec 3 autres groupements.

Afficher au tableau un quadrillage puis demander aux élèves de calculer combien il y a de carré à l'intérieur. Laisser les élèves réfléchir et proposer leur solution. invalidé celle qui ne font que du comptage. Valider celle qui amène des calcules: pour un quadrillage de 4/5 RA 10+10, 4 + 4 + 4 + 4 + 4; 5 + 5 + 5 + 5... Laisser les élèves proposer leur solution et l'expliquer. Garder ensuite 4+4+4+4+4  et  5+ 5 +5 + 5 en mettant les nombres aux niveaux des colonnes et des lignes. Demander alors si on peut écrire ces additions autrement: 4x5 ou 5x4. Le résultat change-t-il? RA non. 

Faire alors constater que l'ordre des nombres n'est pas important car on aura toujours le même résultat.

Faire de même avec un autre quadrillage ex 3*6 puis 8*2

 

 

 

3. Institutionnlisation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avons nous appris aujourd'hui? Laisser les élèves parler et expliquer ce qu'ils ont appris ou revu? Amener les élèves à redire ce qu'est une multiplication et que l'ordre des nombres n'est pas important 4x3 = 3x4

4. Exercices

collectif | 20 min. | entraînement

Présenter des jeux et des activités sur la multiplication et laisser les élèves faire.

2

Ma technique personnel

Dernière mise à jour le 18 octobre 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Utiliser ses connaissances pour trouver le résultat d'une multiplication.
Durée
50 minutes (4 phases)
Remarques
Laisser à disposition des élèves les cubes, le matériel base 10 et le boulier base 10

1. Rappel

collectif | 5 min. | découverte

Faire un rappel sur les séances précédentes et annoncer l'objectif.

Aujourd'hui, nous allons apprendre à trouver le résultat d'une multiplication. 

2. Recherche

binômes | 20 min. | recherche

Distribuer aux élèves les éléments base 10 et des cubes.

Avec le matériel représenter/dessiner moi 4x8 puis 3x7. Vérifier que les élèves font bien des paquets et faire la correction. Demandé ensuite de faire 3x15 puis 4x21. Laisser les élèves puis demander comment faire pour connaitre rapidement le résultat (on met les unités avec les unités et les dizaines avec les dizaines) puis on compte. 

Passer ensuite au dessin avec 3x34. 

A la fin proposer aux élèves d'organiser les dessins sous la forme d'un tableau. Faire pour 4x24

3. Leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander alors aux élèves commet faire pour trouver le résultat de la multiplication. Faire le bilan puis distribuer la leçon

4. Exercices

collectif | 15 min. | découverte

Exercices d'application

3

Les tables de multiplication

Dernière mise à jour le 18 octobre 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Construire et connaitre les tables de multIplications
Durée
45 minutes (3 phases)
Remarques
Cette séance sera à refaire autant de fois que nécessaire jusqu'à avoir vu toutes les tables de multiplication. En parallèle, nous allons apprendre en calcul rapide comment faire pour multiplier par 10/100/1000.

1. Présentation de la séance

collectif | 5 min. | découverte

Faire un rappel de la séance précédente puis annoncer qu'aujourd'hui, nous allons apprendre à construire un table de multiplication. Annoncer la table

2. Construction de la table

collectif | 20 min. | découverte

Demander aux élèves de dessiner ...x1 puis ...x2... mettre au tableau les résultats et les schémas jusqu'à 10. 

Faire remarquer qu'on compte de... en .... faire compter puis faire compter les élèves de ... en ... plusieurs fois.

Une fois la suite des nombres connus, interroger aléatoirement les élèves sur la table de 2. Effacer progressivement les résultats tout en continuant d'interroger les élèves.

 

Remarques: lors de la création de la table, il faut faire faire des relation entre les différentes partir des tables: ex: 2x4 c'est 2x(2x2)...

 

3. leçon

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Distribuer la leçon à manipuler et la faire coller.

4

multiplier par un multiple de 10

Dernière mise à jour le 18 octobre 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Être capable de décomposer une multiple de 10 en ...x 10
idem pour 100
Durée
30 minutes (3 phases)

1. Rappel

collectif | 5 min. | découverte

Faire un rappel sur les multiplication et en particulier sur les multiplication par 10 puis annoncer l'objectif: aujourd'hui nous allons apprendre à multiplier par 20, 30...200. 300

2. Recherche

collectif | 15 min. | découverte

Demander aux élèves de trouver le résultat de 3x4. RA 12. demander ensuite de trouver le résultat de 30x4. laisser les élèves chercher puis noter le résultat à coté de 4x3=12 et 4x30=120 faire de même avec 3x5 et 3x50. Demander aux élèves d'entoure dans chaque couple d'opération ce qu'il y a en commun. 4x3=12  4x30=120. Demander comment on fait pour passer de 3 à 30  et de 12 à 120. RA on multiplie par 10. Ecrire alors 4x30=4x3x10. Faire de même avec l'autre couple. 

Questionner alors les élèves et demander si 4x30=4x(3x10) et pourquoi. Les élèves expliquent qu'ils peuvent retrouver 30 dans le 3 x 10. Demander alors si on peut calculer dans un autre ordre les différents terme. RA oui. On peut faire  (4x3)x10 ou 12x10.

 

3. entrainement

collectif | 10 min. | entraînement

Maintenant, nous allons nous entrainer.

Demander aux élèves de trouver la décomposition pour 3x90 puis de donner la réponse. Faire de même avec d'autres calculs

5

vers la technique

Dernière mise à jour le 18 octobre 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Utiliser ses connaissances pour trouver le résultat d'une multiplication.
Passer du dessin au nombres
Durée
50 minutes (4 phases)
Remarques
Laisser à disposition des élèves les cubes, le matériel base 10 et le boulier base 10

1. Rappel

collectif | 10 min. | découverte

Faire un rappel en demandant aux élèves de trouver le résultats de la multiplication suivantes: 26x4 en utilisant le tableau.

Une fois l'utilisation du tableau revu annoncer l'objectif de la séance: Aujourd'hui, nous allons apprendre à utiliser le tableau en utilisant les nombres au lieu de leur dessin.

2. Recherche

binômes | 20 min. | recherche

Demander aux élèves de construire le tableau pour trouver la réponse à 7 x 35. Laisser les élèves faire  demander aux élèves combien font 7 x 5 puis 7 x 30. Demander alors comment trouver la réponse à) 7 x 30. 7x30= 7x3x10=210. Ecrire le résultat de chaque opération dans le tableau puis faire l'addition.

x305
721035

 35+210 = 245

Faire de même avec d'autres opérations

 

3. Leçon

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

faire le bilan avec les élèves puis les laisser s'entrainer seul sur des exercices.

4. Exercices

collectif | 15 min. | découverte

Exercices d'application