Les aires

Aujourd'hui, nous allons travailler sur une autre grandeur que l'on utilise tous les jours.

Elle permet de connaitre la mesure d'une surface.

Pour vous qu'est-ce qu'une surface ?

C'est une zone dans une pièce au sol.

Préciser : c'est en effet tout ce qui se trouve dans une portion d'espace, son étendue. 

Pouvez-vous me montrer la surface de votre cahier ? de votre table ? du petit tableau ? de l'interrupteur ?

recouvrir "en peignant" avec leur main la surface des éléments demandés.

Préciser : c'est quelquechose que l'on peut recouvrir avec sa main. (à la différence du périmètre que l'on suivait avec notre doigt).

"Comme si l'on peignait"

Comment appelle-t-on la mesure de la surface ?

L'aire (apport des CM2), sinon introduction par le PE, en précisant la présence du "e" différenciant du mot "air", c'est un homonyme.

C'est une mesure très utilisée dans la vie quotidienne. Les agriculteurs ont par exemple besoin de savoir l'aire de leur champ pour savoir combien de graines semer, les peintres ont besoin de connaitre l'aire des murs pour savoir la quantité de peinture à acheter...

A la fin de cette séance, vous saurez donc :

- comparer les aires de deux surfaces sans les mesurer.

- définir ce qu'est une unité d'aire de référence.

Qui veut bien présenter sa recherche ?

Communiquer aux autres et justifier sa recherche.

Nous avons découper le domaine A et nous avons essayer "de le faire rentrer" dans le domaine B.

Nous avons décalquer le domaine A et nous l'avons mis au-dessus du domaine B.

Comment peut-on comparer 2 aires sans les mesurer ? Qu'avez-vous découvert ?

Faire reformuler comment l'on peut comparer des aires, écrire la trace écrite intermédiaire au tableau.

Trace écrite intermédiaire :

L'aire est la mesure d'une surface.

1. Pour comparer une aire sans la mesurer,

- je peux découper, réorganiser et recoller une surface pour voir comment elle recouvre l'autre : si elle a une aire plus grande, elle va dépasser, si elle est plus plus petite, elle ne recouvrira pas toute la surface, si elle est égale à l'autre, elle la recouvre complètement.

Comment avez-vous fait pour savoir qui des 2 binômes avait la plus grande aire occupée par le château ?

Nous avons utilisé un objet et nous avons compté le nombre de fois que nous l'avons utilisé à l'intérieur du château.

Il fallait que l'autre groupe utilise le même objet pour comparer sinon ça ne pouvait pas marché.

Préciser : vous avez utilisé ce qu'on appelle une unité d'aire de référence (une colle, une gomme...) puisque c'était le même objet entre vous.

puis vous l'avez positionné plusieurs fois pour recouvrir la surface : vous avez réalisé un pavage.

Avez-vous eu une valeur précise de l'aire de la surface des châteaux ?

Non car notre pavage avec les objets laissait des petits espaces blancs.

Introduire la notion d'unité de référence ayant une forme "rectiligne" - carré, losange, triangle... pour recouvrir toute la surface.

Comment peut-on comparer 2 aires à distance, c'est-à-dire sans découper les surfaces ?

Faire reformuler l'utilisation d'une aire de référence et réaliser un pavage.

Trace écrite intermédiaire :

L'aire est la mesure d'une surface.

1. Pour comparer une aire sans la mesurer,

- je peux découper, réorganiser et recoller une surface pour voir comment elle recouvre l'autre : si elle a une aire plus grande, elle va dépasser, si elle est plus plus petite, elle ne recouvrira pas toute la surface, si elle est égale à l'autre, elle la recouvre complètement.

2. Pour comparer une aire en la mesurant,

- je réalise un pavage avec une unité de référence et je compare le nombre d'unités utilisées.