La multiplication

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
Reconnaitre des situation multiplicatives.
Décomposer pour multiplier en ligne et utiliser la technique opératoire.
Résoudre des problèmes relevant de la multiplication.

Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.
Dates
Créée le 09 septembre 2022
Modifiée le 24 novembre 2023
Statistiques
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8 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Mémorisation des tables
Multiplier par un nombre à un chiffre
Multiplier par un nombre à deux chiffres
Multiplier par 10, 100, 20, 300...
Multiples et diviseurs

Déroulement des séances

1

La multiplication par un nombre à un chiffre

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
50 minutes (6 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Balles de tennis

1. Jeu de découverte

collectif | 10 min. | découverte

Imprimer et plastifier sur feuilles couleurs les cartes de mémory pour la fin de la séquence

 

Vous allez lancer une balle du fond de la classe.

Si cette balle touche le tableau vous marquez 3 points

Chaque élève passe.

 

Combien de points avons nous marqué en tout?

3 x .... points.

 

Comment le calculer?

On va poser une multiplication.

2. Pose une multiplication

collectif | 10 min. | recherche

Poser la multiplication au tableau.

On commence par multiplier les unités puis les dizaines puis les centaines.

 

J'efface, à vous de la poser sans calculer.

Je valide, vous pouvez calculer.

3. Institutionnalisation C3: Multiplier par un nombre à un chiffre

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Leçon C3: Multiplier par un nombre à un chiffre

Commenter la procédure

 

Devoirs: Apprendre la leçon C3: Multiplier par un nombre à un chiffre + activités interactives + 15 x 7

Semaine 1: Apprendre les tables de 1, 2, 5 et 10

Semaine 2: Apprendre les tables de 3 et 4

Semaine 3: Apprendre les tables de 6 et 7

Semaine 4: Apprendre les tables de 8 et 9

 

4. Entrainement La multiplication posée

individuel | 10 min. | entraînement

Calculer une multiplication à un chiffre

21 x 4

59 x 6

425 x 2

689 x 3

5. Jeux des tables

collectif | 5 min. | réinvestissement

Loto des multiplications

6. Apprentissage des tables

collectif | 5 min. | entraînement

Se jeter la balle par deux et compter de ... en ...

Apprentissage des tables

Partager ensemble ses astuces pour apprendre les tables

2

La multiplication par un nombre à un chiffre et par 10, 100, 20, 300

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Tableau de numération

1. Rappel multiplication posée

collectif | 5 min. | réinvestissement

En devoirs: 15 x 7

Rappel de la procédure.

Les tables de 1 et de 5 étant à apprendre, mettre en avant la commutativité. 

 

Aujourd'hui nous allons nous entrainer à calculer une multiplication par un nombre à un chiffre

Calculer une multiplication par 10, 100, 20, 300

Réviser et apprendre les tables de multiplication

2. Reconnaitre des situation multiplicatives et calculer

individuel | 20 min. | entraînement

J'écris une addition réitérée au tableau: écrire la multiplication sur son ardoise:

257 + 257 + 257 + 257 + 257

702 + 702 + 702 + 702 + 702

458 + 458 + 458

146 + 416 + 146 IMPOSSIBLE!

 

Multiplier:

Faire ces même multiplications dans le cahier.

Regarder qu'elles soient bien posées.

 

3. Calculer une multiplication par 10, 100, 20, 300

groupes de 4 | 20 min. | découverte

Sur ardoise (une par groupe)

Si je vous donne à chacun 10 points, combien vous donnerais-je de points par équipe?

10 x 4 = 40 

Donner 40 points à chaque équipe.

 

Si je vous donne à chacun 100 points, combien vous donnerais-je de points par équipe?

100 x 4 = 400

 

Si je vous donne 20 points par équipe, combien vous donnerais-je de points par équipe?

Quand on multiplie par 20, on multiplie d'abord ce nombre par 2, puis par 10.

20 x 4 = 4 x 2 = 8

10 x 8 = 80

ou (10 x 4) + (10x4) = 40 + 40 = 80

Donner 80 points à chaque équipe.

 

Si je vous donne 300 points par équipe, combien vous donnerais-je de points par équipe?

Quand on multiplie par 300, on multiplie d'abord ce nombre par 3, puis par 100.

300 x 4 = 4 x 3 = 12

100 x 12 = 1 200

ou (100 x 4) + (100 x 4) + (100 x 4) = 400 + 400 + 400 = 1 200

 

 

4. Entrainement sur ardoise

collectif | 5 min. | entraînement

Entrainement de multiplication sur ardoise:

- par 10

- par 100

- par 20

- par 300

 

Si leçon pour les CM2, la faire lire + apprendre

3

La multiplication par un nombre à deux chiffres

Dernière mise à jour le 24 novembre 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
50 minutes (6 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Balles de tennis

1. Jeu de la balle

collectif | 10 min. | découverte

On lance la balle sur le tableau, si elle touche le tableau on obtient 12 points.

Lancer la balle.

 

... x 12 points.

Combien avons nous marqué de points?

2. Poser la multiplication à deux chiffres

collectif | 15 min. | recherche

Attention au calcul des dizaines. 

On ajoute systématiquement un zéro en rouge et on prépare 2 lignes.

 

Faire au tableau + calculer.

 

J'efface, les élèves la reposent sur leur cahier sans calculer.

Je valide, la calculer.

3. Institutionnalisation C4: Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Leçon C4: Multiplier par un nombre à plusieurs chiffres

 

Devoirs: Apprendre la leçon C4 la multiplication + activités interactives + multiplier les facteurs 62 x 20.

4. Entrainement individuel multiplication à deux chiffres

individuel | 10 min. | entraînement

Multiplier:

26 x 74

62 x 47

Correction collective

 

Comment va-t-on multiplier avec un nombre à 3 chiffres?

812 x 23

415 x 16

5. Jeu de multiplication

collectif | 5 min. | réinvestissement

Loto de multiplication

6. Apprendre les tables de multiplications

binômes | 5 min. | réinvestissement

Partages, échanges sur l'apprentissage des tables de multiplication

Entrainement avec balle de tennis.

4

La multiplication par un nombre à deux chiffres (2)

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Balle de tennis

1. Rappel: La multiplication à deux chiffres

collectif | 5 min. | réinvestissement

En devoirs: 762 x 20.

Rappel de la procédure de calcul posé.

 

Rappel de procédure:

(762 x 10) + (762 x 10)

 

Devoirs: Calculer 659 x 44

2. Entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Multiplier:

825 x 12

825 x 67

 

Table de remédiation

3. Résoudre un problème de multiplication à un ou deux chiffres

individuel | 10 min. | entraînement

Dans le fichier de résolution de problème

4. Jeux de multiplication

demi-classe | 15 min. | réinvestissement

Expliquer le jeu de bataille de multiplication

Demie classe encadrée: Loto de multiplication

Demie classe autonome: Jeu de bataille de multiplication (déjà imprimé)

 

5. Apprendre les tables de multiplication

binômes | 5 min. | réinvestissement

S'entrainer avec la balle de tennis pour apprendre les tables

Echanger sur les stratégies

5

La multiplication par un nombre à trois chiffres

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Cartes mémory de multiplication

1. Les tables de multiplications

collectif | 5 min. | réinvestissement

En devoirs: Calculer 659 x 44

 

Aujourd'hui, nous allons apprendre à poser une multiplication avec 3 chiffres en bas.

 

Imprimer et plastifier sur feuilles couleurs les cartes de mémory

2. Rechercher la procédure de la multiplication à 3 chiffres

collectif | 10 min. | recherche

Si on fait 753 x 165

A votre avis, comment va-t-on devoir faire? 

Propositions des élèves au tableau.

 

1ere ligne = 753 x 5

2eme line 753 x 60

3eme ligne 753 x100

On ajoute un autre zéro.

Je montre comment préparer la multiplication sans la calculer.

 

Multiplier avec 3 chiffres:

J'efface, les élèves doivent la refaire sans calcul.

Je valide 

 

Calculer

 

3. Entrainement Multiplication à 3 chiffres

individuel | 15 min. | recherche

310 x 482 =

5 441 x 414 =

 

Table de remédiation

 

Devoirs: Evaluation C3 et C4 la multiplication + C5 multiples et diviseurs 

Devoirs: Calculer 3 125 x 245

4. Jeu de multiplication

groupes de 3 | 20 min. | entraînement

Cartes mémory de multiplication

1 table par ilot

Il y a les 10 tables de multiplication

Les élèves choisissent un ilot sans connaitre quelle table est en mémory.

Jouer par 3

Une fois terminer, retourner et mélanger les carets et changer d'ilot.

6

La multiplication par un nombre à trois chiffres (2)

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
40 minutes (4 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Pixel art multiplication
Calculatrice

1. Rappel Multiplication à 3 chiffres

collectif | 5 min. | réinvestissement

En devoirs: Calculer 3 125 x 245

Rappel de la procédure

2. Entrainement Multiplication à 3 chiffres

individuel | 15 min. | recherche

Multiplier avec 3 chiffres:

511 × 162           

1 261 × 337                

4 197 × 182

 

Table de remédiation

Vérifier avec la calculatrice

3. Résolution de problème avec multiplication

individuel | 10 min. | entraînement

Problème du fichier avec 2 ou 3 chiffres.

 

Dans l’entrepôt d’un magasin de bricolage, il y a 65 cartons contenant chacun 25 paquets de vis. Combien de paquets

de vis y a-t-il au total ?

 

À l’occasion d’une compétition de gymnastique, les éducateurs d’un club achètent 268 cagettes contenant chacune 27 pommes. Combien de pommes ont-ils achetées ?

4. Jeux de multiplication

individuel | 10 min. | réinvestissement

Pixel art de multiplication 

7

Connaitre les multiples et les diviseurs (1)

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Identifier les multiples et les diviseurs d'un nombre.
Résoudre des problèmes relevant de la multiplication et des situations de partage.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Paires de chaussettes
Coloriages les multiples

1. Résoudre le problème en groupe

groupes de 4 | 15 min. | découverte

J'ai 42 jetons 

Vous êtes 6 ilots

Recherchez par groupe combien de jetons chaque ilot va avoir si vous devez partager de manière égale les 42 jetons.

Expliquer que "de manière égale" signifie que chaque ilot possède le même nombre de jetons.

 

Recherche

 

Ecouter les propositions + prendre des notes au tableau sur les procédures différentes. 

 

Validation des procédures:

42 est un multiple de 6 puisque 6 x 7 = 42

c'est aussi un multiple de 7. 

On appelle multiple un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'un produit 

2. Les multiples de 2 - les paires de chaussettes

collectif | 10 min. | recherche

Nous allons faire des paires de chaussettes

Combien d'élèves auront leur paire de chaussette si j'ai 10 chaussettes? 5 c'est possible

Combien d'élèves auront leur paire de chaussette si j'ai 11 chaussettes? impossible

 

10 est un multiple de 2. 

11 n'est pas un multiple de 2.

 

Quelle est la condition pour que les élèves aient des paires?

Si les élèves ne trouvent par, leur demander de réfléchir si 12, 13, 14, 15, 16, 17, etc noter au tableau et barrer les propositions impossibles.

Les multiples de 2 sont forcément des nombres paires.

 

3. Les multiples de 5 - les doigts de la main

collectif | 10 min. | recherche

Comptons nos doigts: faire compter les élèves de 5 en 5, chacun lève une mains tour à tour et ajoute 5 à l'élève précédent.

Garder sa main levée quand on a compté.

Demander à un ilot de laisser la main levée. Combien y a -t-il de doigts? 4 x 5 = 20 car 20 est un multiple de 5

Demander à deux ilots de relever la main (la faire baisser à l'autre ilot). Combien y a -t-il de doigts? 8 x 5 = 40. 40 Est un multiple de 5. 

3 ilots lèvent leur main. Aurons nous un multiple de 5 en nombre doigts? Forcément. Vérifions: 11 x 5 = 55. C'est un multiple de 5 car vous avez tous 5 doigts.

Les multiples de 5 se terminent toujours par 0 ou 5.

 

4. Entrainement les multiples de 2 et 5

collectif | 15 min. | entraînement

Sur ardoise, je donne un nombre, indique si c'est un multiple de 2, de 5 ou aucun ou les deux.

- recto: multiple de 2

- verso: multiple de 5

retourner rapidement l'un l'autre pour dire les deux

ne pas lever son ardoise pour dire aucun des deux.

 

Coloriage des multiples à imprimer et colorier en ilot. 

 

8

Connaitre les multiples et les diviseurs (2)

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Identifier les multiples et les diviseurs d'un nombre.
Résoudre des problèmes relevant de la multiplication et des situations de partage.
Durée
40 minutes (5 phases)

1. Qu'est ce qu'un multiple

collectif | 5 min. | réinvestissement

Rappel multiple

Par quels chiffres se terminent les multiples de 2

Par quels chiffres se terminent les multiples de 5

 

Aujourd'hui, nous allons voir comment reconnaitre les multiples des autres tables

2. Les multiples de 10 - les doigts des mains

collectif | 5 min. | recherche

Demander à un ilot lever les mains. Combien y a -t-il de doigts? 4 x 10 = 40 car 40 est un multiple de 10

Demander à deux ilots de lever leurs mains (les faire baisser à l'autre ilot). Combien y a -t-il de doigts? 8 x 10 = 80. 80 Est un multiple de 10. 

3 ilots lèvent leurs mains. Aurons nous un multiple de 10 en nombre de doigts? Forcément. Vérifions: 11 x 10 = 110. C'est un multiple de 10 car vous avez tous 10 doigts.

Les multiples de 10 se terminent toujours par 0.

3. Les multiples de 3 et 9 avec les tables de multiplications

collectif | 15 min. | découverte

De la même manière, les multiples de 3 sont les nombres dont le résultat est dans la table de 3.

En donner quelque uns à l'oral: Est ce que 12 est un multiple de 3? Oui car 12 est dans la table de 3.

Les multiples de 3 sont des nombres dont la somme des chiffres est un multiple de 3.

Vérifier avec 375 -> 3 + 7 +5 = 15. 15 est dans la table de 3

En faire d'autres. 207 / 78

 

Les multiples de 9 sont les nombres dont le résultat est dans la table de 9.

En donner quelques uns à l'oral. Est ce que 27 est un multiple de 9? Oui car 27 est dans la table de 9.

Les multiples de 9 sont des nombres dont la somme des chiffres est un multiple de 9.

Vérifier avec 720 -> 7 + 2 = 9 est dans la table de 9

En faire d'autres. 450 / 1 071 / 423

4. Institutionnalisation C5 Connaitre les multiples et diviseurs d'un nombre

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Leçon C5 Connaitre les multiples et diviseurs d'un nombre:

 

On dit qu'un nombre est un diviseur quand ils sont l'un des facteurs des multiples.

6 et 7 sont des diviseurs de 42 car multipliés ils permettent d'obtenir le multiple 42.

 

Devoirs: Apprendre la leçon C5 Connaitre les multiples et diviseurs + activités interactives

5. Créer des affichages sur les multiples et diviseurs

collectif | 10 min. | entraînement

Coloriage des multiples à imprimer et colorier en ilot. 

 

9

Evaluation: La multiplication, multiples et diviseurs

Dernière mise à jour le 24 août 2023
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calculant en utilisant des écritures multiplicative.
Comprendre le sens de la multiplication
Durée
50 minutes (2 phases)
Matériel
Tables de multiplication
Feuille à carreaux

1. Lecture de l'évaluation

collectif | 10 min. | découverte

Lecture, reformulation, questionnements...

Lire, présenter et écrire les compétences évaluées sur la feuille à carreaux

2. Evaluation Multiplication sur feuille à carreaux

individuel | 40 min. | évaluation

Evaluation à différencier - disposer des tables de multiplications

Ex 1: Mémorisation des tables
Ex 2: Multiplier par un nombre à un chiffre
Ex 3 Multiplier par un nombre à deux chiffres
Ex 4: Multiplier par 10, 100, 20, 300...
Ex 5: Multiples et diviseurs