MHM Module 5

Disciplines
Nombres et calculs, Grandeurs et mesures et Espace et géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
A. BOURGI
Objectif
Les fractions (CM1)
Les encadrements (CM2)
Les techniques opératoires (CM1 et CM2)
La mesure de longueur, le périmètre (CM1 et CM2)
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 24 octobre 2022
Modifiée le 18 novembre 2022
Statistiques
191 téléchargements
5 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

  • Séance 1 : MHM M5 S1 - Nombres et calculs, 51 min
  • Séance 2 : MHM M5 S2 - Nombres et calculs, 56 min
  • Séance 3 : MHM M5 S3 - Nombres et calculs, 56 min
  • Séance 4 : MHM M5 S4 - Nombres et calculs, 56 min
  • Séance 5 : MHM M5 S5 - Nombres et calculs, 56 min
  • Séance 6 : MHM M5 S6 - Nombres et calculs, 40 min
  • Séance 7 : MHM M5 S7 - Grandeurs et mesures, 55 min
1

MHM M5 S1

Dernière mise à jour le 01 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérations
Multiplier mentalement par un nombre à 1 chiffre
Connaitre diverses désignations des fractions (CM1)
Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs (CM1)
Durée
51 minutes (4 phases)
Matériel
CM1 : cahier vert, droites graduées, Mini-fichier problèmes, Fiche bandes unités, fiche segments à mesurer
CM2 : cahier vert, droites graduées, Mini-fichier problèmes, Fiche exercices encadrements, leçon 7
Remarques
Devoirs pour la séance 2 :
CM1 : Apprendre la leçon 6
CM2 : Apprendre la leçon 6

1. Activités ritualisées

collectif | 8 min. | recherche
  • Droites graduées

Distribuer la droite graduée 1.

Demander combien vaut une graduation. Laisser un temps de recherche.

Correction et explication collective. Revenir sur le fait que la valeur des écarts peut varier.

Recommencer avec la droite graduée 2.

2. Calcul mental

binômes | 8 min. | entraînement
  • Problème oral

Lire à haute voix les problèmes suivants.

Recherche en binômes sur l'ardoise (5 minutes).

Correction et explicitation collective.

CM1 : "Si un kilo de tomates coute 2€, est-ce que je peux acheter 6 kilos de tomates avec 10€ ?" 

CM2 : "Si un kilo de tomates coute 2€25, est-ce que je peux acheter 8 kilos de tomates avec 20€ ?" 

  • Multiplications à 1 chiffre (sans poser) :

Montrer comment on calcule 27 x 6 en verbalisant : "Je multiplie les unités avec les unités, puis je multiplie les unités avec les dizaines". Insister sur la mise en mémoire des étapes intermédiaires.

A l'ardoise, demander aux élèves de calculer : 16 x 5; 21 x 4; 33 x 5

3. Résolution de problèmes

collectif | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier problèmes 

Résoudre le problème 14 du mini-fichier.

Lecture individuelle.

Temps de recherche : 5 minutes.

Mise en commun et explicitation collective de la démarche.

Correction collective

CM1 :

63 + 49 = 112

Il y a 112 crayons en tout.

CM2 :

(4 x 12) + 63 + 49 = 160

Il a 160 crayons au total.

4. Apprentissage

individuel | 25 min. | réinvestissement
CM1CM2
  • Découverte des fractions : bandes unités

1. Demander aux élèves de mesurer la largeur de la table avec les bandes unités. 

Cela ne tombe pas juste, il faut partager l'unité

2. Demander de partager la bande en deux parties égales. Temps de recherche rapide. Demander : « Comment noter le nom de chaque partie ? »

« moitié », mais on dit aussi « un demi »

L’écrire sur chaque partie. Demander s’ils
connaissent l’écriture mathématique et si besoin la donner : 1/2. Puis demander la longueur de la bande entière et quelles écritures mathématiques on peut proposer : 1/2 + 1/2 = 1
Réaliser une affiche mettant en correspondance les bandes et les écritures mathématiques.
3. Plier la bande en quatre parties égales. Temps de recherche rapide. « Comment noter le nom de chaque partie ? »

La moitié de la moitié, c’est un quart. 

On note de l’autre côté. En binômes, ils comparent une bande partagée en deux et une bande partagée en quatre. Demander de trouver des égalités.

4. Fiche Segments à mesurer
Demander de mesurer les segments à partir de la
bande unité. Recherche en binômes. Mise en commun : comparer les procédures. Correction collective en écrivant au tableau les résultats sous la forme : 1 demi de u, 3 quarts de u…


Conclusion : « On s’est servi de nombres plus petits que 1 pour mesurer. Ces nombres étaient déjà utilisés à l’époque des Égyptiens. On les appelle les fractions. »

On écrit : 1 demi = 1/2 et 1 quart = 1/4 en explicitant le sens du numérateur et du dénominateur.

  • Fiche exercices encadrements.

1. Distribuer et faire faire individuellement l'exercice 1 de la fiche.

Correction collective.

2. Lire collectivement la leçon 7 sur les encadrements. Faire plusieurs exemples sur les arrondis.

3. Faire les autres exercices de la fiche.

2

MHM M5 S2

Dernière mise à jour le 14 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
- Connaitre les tables de multiplication
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérations
- Connaitre et mettre en oeuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer : l'addition, la soustraction, la multiplication de nombres entiers et la division euclidienne par un entier
- Calculer le périmètre d'un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés
- Utiliser une calculatrice pour vérifier un résultat
Durée
56 minutes (4 phases)
Matériel
CM1 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
CM2 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, batonnets de glace, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
Remarques
Devoirs pour la séance 3 :
CM1 : Dessiner au brouillon la moitié d'une orange et le quart d'une pizza
CM2 : Tracer au brouillon un cercle de rayon 4,5 cm et un autre de 8,5 cm de rayon.

1. Activités ritualisées

collectif | 8 min. | recherche
  • Fiche rituel le nombre du jour (2) :

Dicter le nombre :

CM1 : 7 478

CM2 : 15 270 

Ecrire le nombre dicté dans le tableau

Placer le nombre sur la droite graduée.

Arrondir le nombre.

Correction collective

2. Calcul mental

binômes | 8 min. | entraînement
  • Tables de multiplication

Demander aux élèves de s'interroger, par binômes, sur les résultats des tables de multiplication en s'aidant de la fiche de suivi (x10 calculs chacun)

3. Résolution de problèmes

collectif | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier problèmes

Résoudre le problème 15 du mini-fichier.

Lecture individuelle.

Temps de recherche : 5 minutes.

Mise en commun et explicitation collective de la démarche.

Correction collective

CM1 :

48 - 24 = 24

Il a planté 24 roses.

CM2 :

4 x 12 = 48 fleurs plantées

48 - 24 = 24

Elle a planté 24 roses.

4. Apprentissage

individuel | 30 min. | réinvestissement

⇒Voir fiches Ateliers MHM M5

4 ateliers mis en place, ils tournent sur 4 jours :

ATELIER 1

Revoir les techniques opératoires 

Résoudre les opérations dans le cahier vert et s'auto-corriger avec la calculatrice.

ATELIER 2

CM1 : Lire la première partie de la leçon 7

Jouer au jeu Multipotion ou Multiplidé

CM2 : Donner aux élèves 2 batonnets de glace. Demander qu'ils en colorient le quart de l'un en vert et la moitié de l'autre en rouge. Demander combien il y a de quarts dans un baton et le faire représenter à leur manière.

Jouer au jeu Multipotion ou MultipliDé.

ATELIER 3

Mini-fichier de problèmes

Résoudre en autonomie les problèmes 16 et 17

ATELIER 4

Relecture individuelle de la leçon 5 sur le périmètre.

Mini-fichier Architecte : Faire la première fiche avec l'enseignante puis continuer en autonomie.

3

MHM M5 S3

Dernière mise à jour le 01 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
- Connaitre les tables de multiplication
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérations
- Connaitre et mettre en oeuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer : l'addition, la soustraction, la multiplication de nombres entiers et la division euclidienne par un entier
- Calculer le périmètre d'un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés
- Utiliser une calculatrice pour vérifier un résultat
Durée
56 minutes (4 phases)
Matériel
CM1 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
CM2 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, batonnets de glace, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
Remarques
Devoirs pour la séance 3 :
CM1 : Dessiner au brouillon la moitié d'une orange et le quart d'une pizza
CM2 : Tracer au brouillon un cercle de rayon 4,5 cm et un autre de 8,5 cm de rayon.

1. Activités ritualisées

collectif | 8 min. | recherche
  • Fiche rituel le nombre du jour (2) :

Dicter le nombre :

CM1 : 12 318

CM2 : 154 154

Ecrire le nombre dicté dans le tableau

Placer le nombre sur la droite graduée.

Arrondir le nombre à la centaine près.

Correction collective

2. Calcul mental

binômes | 8 min. | entraînement
  • Multiplications 

Donner aux élèves des multiplications à éffectuer mentalement. Ils disposent d'une minute pour calculer et écrire le résultat sur leur ardoise.

CM1 : 26 x 7 ; 12 x 4 ; 74 x 3

CM2 : 26 x 13 ; 12 x 15 ; 74 x 11

Correction collective au fur et à mesure en verbalisant les étapes.

 (Je multiplie les unités avec les unités puis je multiplie les unités avec les dizaines : 26 x 7 = (6 x 7) + (20 x 7) = 42 + 140 = 182)

3. Résolution de problèmes

collectif | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier problèmes

Résoudre le problème 18 du mini-fichier.

Lecture individuelle.

Temps de recherche : 5 minutes.

Mise en commun et explicitation collective de la démarche.

Correction collective

CM1 :

24 x 100 = 2 400

Il y a 2 400 euros dans la caisse.

CM2 :

(24 x 100) + (8 x 50) = 2 400 + 400 = 2 800

Il y a 2 800 euros dans la caisse.

4. Apprentissage

individuel | 30 min. | réinvestissement

⇒Voir fiches Ateliers MHM M5

4 ateliers mis en place, ils tournent sur 4 jours :

ATELIER 1

Revoir les techniques opératoires 

Résoudre les opérations dans le cahier vert et s'auto-corriger avec la calculatrice.

ATELIER 2

CM1 : Lire la première partie de la leçon 7

Jouer au jeu Multipotion ou Multiplidé

CM2 : Donner aux élèves 2 batonnets de glace. Demander qu'ils en colorient le quart de l'un en vert et la moitié de l'autre en rouge. Demander combien il y a de quarts dans un baton et le faire représenter à leur manière.

Jouer au jeu Multipotion ou MultipliDé.

ATELIER 3

Mini-fichier de problèmes

Résoudre en autonomie les problèmes 16 et 17

ATELIER 4

Relecture individuelle de la leçon 5 sur le périmètre.

Mini-fichier Architecte : Faire la première fiche avec l'enseignante puis continuer en autonomie.

4

MHM M5 S4

Dernière mise à jour le 02 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
- Connaitre les tables de multiplication
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérations
- Connaitre et mettre en oeuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer : l'addition, la soustraction, la multiplication de nombres entiers et la division euclidienne par un entier
- Calculer le périmètre d'un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés
- Utiliser une calculatrice pour vérifier un résultat
Durée
56 minutes (4 phases)
Matériel
CM1 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
CM2 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, batonnets de glace, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
Remarques
Devoirs pour la séance 5 :
CM1 : Apprendre la première moitié de la leçon 7
CM2 : Apprendre la leçon 7

1. Activités ritualisées

collectif | 8 min. | recherche
  • Fiche rituel le nombre du jour (2) :

Dicter le nombre :

CM1 : 15 260

CM2 : 129 700

Ecrire le nombre dicté dans le tableau

Placer le nombre sur la droite graduée.

Arrondir le nombre à la centaine près.

Correction collective

2. Calcul mental

binômes | 8 min. | entraînement
  • Multiplications 

Donner aux élèves des multiplications à éffectuer mentalement. Ils disposent d'une minute pour calculer et écrire le résultat sur leur ardoise.

CM1 : 12 x 7 ; 54 x 4 ; 85 x 3

CM2 : 12 x 13 ; 54 x 15 ; 85 x 11

Correction collective au fur et à mesure en verbalisant les étapes.

 (Je multiplie les unités avec les unités puis je multiplie les unités avec les dizaines : 26 x 7 = (6 x 7) + (20 x 7) = 42 + 140 = 182)

 

3. Résolution de problèmes

collectif | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier problèmes

Résoudre le problème 19 du mini-fichier.

Lecture individuelle.

Temps de recherche : 5 minutes.

Mise en commun et explicitation collective de la démarche.

Correction collective

CM1 :

5 x ... = 30 Je recherche dans les tables de multiplication : 5 x 6 = 30

Il me faudra 6 coups.

CM2 :

60 ÷ 5 = 12

Il me faudra 12 coups.

4. Apprentissage

individuel | 30 min. | réinvestissement

⇒Voir fiches Ateliers MHM M5

4 ateliers mis en place, ils tournent sur 4 jours :

ATELIER 1

Revoir les techniques opératoires 

Résoudre les opérations dans le cahier vert et s'auto-corriger avec la calculatrice.

ATELIER 2

CM1 : Lire la première partie de la leçon 7

Jouer au jeu Multipotion ou Multiplidé

CM2 : Donner aux élèves 2 batonnets de glace. Demander qu'ils en colorient le quart de l'un en vert et la moitié de l'autre en rouge. Demander combien il y a de quarts dans un baton et le faire représenter à leur manière.

Jouer au jeu Multipotion ou MultipliDé.

ATELIER 3

Mini-fichier de problèmes

Résoudre en autonomie les problèmes 16 et 17

ATELIER 4

Relecture individuelle de la leçon 5 sur le périmètre.

Mini-fichier Architecte : Faire la première fiche avec l'enseignante puis continuer en autonomie.

5

MHM M5 S5

Dernière mise à jour le 18 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-Comparer, ranger, encadrer les nombres entiers et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
- Connaitre les tables de multiplication
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérations
- Connaitre et mettre en oeuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer : l'addition, la soustraction, la multiplication de nombres entiers et la division euclidienne par un entier
- Calculer le périmètre d'un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés
- Utiliser une calculatrice pour vérifier un résultat
Durée
56 minutes (4 phases)
Matériel
CM1 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
CM2 : cahier vert, fiche rituel le Nombre du jour 2, Mini-fichier problèmes, calculatrice, batonnets de glace, Jeu MultipliDé ou Multipotion, Leçon 5, Mini-fichier Architecte
Remarques
Devoirs pour la séance 6 :
CM1 : Revoir les tables de multiplication
CM2 : Revoir les tables de multiplication

1. Activités ritualisées

collectif | 8 min. | recherche
  • Fiche rituel le nombre du jour (2) :

Dicter le nombre :

CM1 : 74 820

CM2 : 795 300

Ecrire le nombre dicté dans le tableau

Placer le nombre sur la droite graduée.

Arrondir le nombre à la centaine près.

Correction collective

2. Calcul mental

binômes | 8 min. | entraînement
  • Ajouter 18 à un nombre > 1 000

Demander aux élèves d'ajouter 18 aux nombres donnés. 

Faire expliciter les stratégies : 18 c'est ajouter 10 puis 8 ou ajouter 20 et retirer 2.

2 352 + 18 ; 4 516 + 18 ; 8 261 + 18

Correction collective au fur et à mesure.

2 352 + 20 = 2 372 - 2 =  2 370

4 516 + 20 = 4 526 - 2 = 4 524

8 261 + 20 = 8 281 - 2 = 8 279

3. Résolution de problèmes

collectif | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier problèmes

Résoudre le problème 20 du mini-fichier.

Lecture individuelle.

Temps de recherche : 5 minutes.

Mise en commun et explicitation collective de la démarche.

Correction collective

CM1 :

6 x ... = 12 Je recherche dans les tables de multiplication : 6 x 2 = 12

Une bouteille coute 2 euros.

CM2 :

12,60 ÷ 6 = 2,10

Une bouteille coute 2,10 euros.

4. Apprentissage

individuel | 30 min. | réinvestissement

⇒Voir fiches Ateliers MHM M5

4 ateliers mis en place, ils tournent sur 4 jours :

ATELIER 1

Revoir les techniques opératoires 

Résoudre les opérations dans le cahier vert et s'auto-corriger avec la calculatrice.

ATELIER 2

CM1 : Lire la première partie de la leçon 7

Jouer au jeu Multipotion ou Multiplidé

CM2 : Donner aux élèves 2 batonnets de glace. Demander qu'ils en colorient le quart de l'un en vert et la moitié de l'autre en rouge. Demander combien il y a de quarts dans un baton et le faire représenter à leur manière.

Jouer au jeu Multipotion ou MultipliDé.

ATELIER 3

Mini-fichier de problèmes

Résoudre en autonomie les problèmes 16 et 17

ATELIER 4

Relecture individuelle de la leçon 5 sur le périmètre.

Mini-fichier Architecte : Faire la première fiche avec l'enseignante puis continuer en autonomie.

6

MHM M5 S6

Dernière mise à jour le 02 novembre 2022
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Régulation
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
cahier vert
Remarques
Devoirs pour la séance 7 :
CM1 : Relire la leçon 5
CM2 : Relire la leçon 5

1. Calcul mental

binômes | 10 min. | entraînement
  • Ajouter 18 à un nombre >1 000 : 125 + 18; 689 + 18; 527 + 18. Faire constater qu'il faut décomposer : + 10 et + 8 ou bien ajouter +20 - 2

2. Apprentissage

individuel | 30 min. | remédiation
7

MHM M5 S7

Dernière mise à jour le 02 novembre 2022
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Connaitre les unités de mesures de longueurs et les relations qui les unissent
Résoudre des problèmes mettant en jeu les 4 opérations
Comparer et mesurer des longueurs
Durée
55 minutes (4 phases)
Matériel
CM1 et CM2 : cahier vert, tableau de conversion, ficelles de 20 cm, Mini-fichier Calculus, Mini-fichier Problèmes, Fiche diagramme, mètres de couturière, toise, mètres de bricolage ...

1. Activités ritualisées

collectif | 10 min. | réinvestissement
  • Unités de mesure de longueurs

Demander de rappeler quelle unité de mesure est associée à quelle action ; pour peser ? pour mesurer une longueur ? Pour mesurer une contenance ?

Faire 4 conversions de mesures de longueurs sur l'ardoise : 4 cm en mm ; 1 km en m ; 34 hm en m ; 234 m en cm

  • Périmètres

Demander la définition du périmètre. Avec la ficelle de 20 cm, les élèves cherchent, en binômes, le périmètre de leur table de classe (en nombre de ficelles et en cm)

2. Calcul mental

individuel | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier Calculus

Présentation du mini-fichier, mode de fonctionnement, réalisation de la première fiche individuellement.

Correction collective.

3. Résolution de problèmes

individuel | 10 min. | entraînement
  • Mini-fichier problèmes

Résoudre le problème 21 en autonomie.

Lecture individuelle de l'énoncé et recherche de la réponse, seuls (10 minutes maximum)

Correction individuelle de l'enseignante.

CM1 :

3 x 3 = 9

On va pouvoir planter 9 fleurs.

CM2 :

3 x 5 = 15

On va pouvoir planter 15 fleurs.

4. Apprentissage

groupes de 3 | 25 min. | recherche
  • Graphique : la taille des élèves

L'objectif est de mesurer tous les élèves en cm et de noter les résultats sur une fiche diagramme construite avec eux.

  1. Les élèves sont placés en groupes de 3. Deux élèves mesurent le troisième (avec des mètres, la règle du tableau ...) et indiquent le résultat sur une fiche. Ils changent les rôles pour que tout le monde mesure et soit mesuré.
  2. Noter sur une fiche les résultats en face du nom de chaque élève.
  3. Compter le nombre d'élèves par catégorie.
  4. Construire collectivement le diagramme à partir du document préparé.
  5. Poser des questions de lecture du diagramme : "Dans quelle catégorie y a-t-il le moins d'élèves ? le plus d'élèves ?"