Les nombres à 3 chiffres

1. Découverte de la situation.

Montrer aux élèves une boîte de cent craies et un étui de dix craies.

Demander «De quoi s’agit-il ? Comment sont-elles rangées ? Combien y a-t-il de craies dans cette boîte ? Dans cet étui ? Si je rangeais les craies de la boîte dans des étuis, combien d’étuis pourrais-je remplir ?»

Il s'agit de boîte de craies. Il y a une boîte avec 100 craies . Dans l'étui, il y a 10 craies. Il faudrait 10 étuis pour ranger les 100 craies de la boîte. Faire un dessin au tableau pour expliquer . 

2.Recherche.

Un marchand vend des craies par boîtes de 100 et par étuis de 10. Il prépare des commandes pour ses clients. Il s’agit de trouver combien de boîtes et d’étuis, il doit livrer à chacun.

J’affiche le premier bon de commande :

Les élèves complètent le bon de commande.

On explique les procédures.

Demander : pour sa commande suivante, le marchand s’aperçoit qu’il ne dispose plus que d’étuis de 10 craies. Peut-il livrer quand même ses clients ? Combien d’étuis va-t-il leur livrer alors ?

Les élèves complètent le deuxième bon. 

3. Apprentissage : composer, décomposer un nombre.

En mathématiques, ce que nous venons de faire s’appelle une décomposition.

On l’écrit ainsi, M. Béal par exemple, a commandé : (4 x 100) + (3 x 10) craies (dire «groupes de 100», «groupes de 10»).

On peut aussi l’écrire sous la forme d’une addition 400 + 30 craies.

Sur l’ardoise, les élèves écrivent quelques décompositions de nombres. 270/279/335/754/213

Maintenant, si je vous dis que le marchand a livré 4 boîtes de craies et 7 étuis, pouvez-vous me dire combien de craies ont été livrées ? On l’écrit ainsi : (4 x 100) + (7 x 10) = 470.

On recompose ainsi quelques nombres : 3 boîtes de craies et 7 étuis/ 7 boîtes de craies et 2 étuis / 1 boîtes de craies et 2 étuis.

cf la leçon 

faire la trace écrite avec les élèves et lire ensemble la leçon donnée

exercices du manuel : 2.3.4.6 p 14 (5)

exercices de la fiche : 2.3. (4)

+ fiche autonomie 

1. Comprendre la transformation de l'écriture chiffrée des nombres dans la suite numérique en s'appuyant sur l'observation du compteur

Consigne 1 :
« Placer sur votre table une collection de 356 . »
Consigne 2 :
«On va prendre le compteur et on va faire en sorte que ce nombre apparaisse sur le compteur. Observons d’abord le fonctionnement du compteur.  »
Placer la roue des unités (bleue) puis celle des dizaines (rose) et celle des centaines (verte). 
Consigne 3 :
« Ajoutons une unité à notre collection, nous atteignons maintenant le nombre 357. Que va-t-il se passer pour notre compteur ? »

Il faut faire tourner la roue des unités. Le 6 disparaît et le chiffre 7 le remplace.

Consigne 4 :
« Continuons à ajouter 1, observons en même temps chaque fois le changement de chiffre des unités sur le compteur.  »
Les élèves font les manipulations. On s’arrête pour faire le constat des changements après chaque ajout d’une unité dans la collection. Ils constatent aussi que les chiffres des dizaines et des centaines ne changent pas
 

Question :
« Décrivons et essayons d’expliquer ce qui se passe à 359 + 1. »

Dans la collection, nous remplaçons 10 unités par une barre- dizaine. Nous avons une barre-dizaine de plus et il n’y a plus d’unités isolées pour le moment.
Sur le compteur, après 9, on ne peut pas afficher 10 unités ( il n’y a la place que pour mettre 1 chiffre), avec 10 unités, on fait une dizaine (voir la transformation sur la collection).

Sur notre compteur, nous allons faire tourner la roue des dizaines. Le chiffre des dizaines augmente de 1. En faisant tourner la roue des unités, le compteur des unités affiche « 0 ».
Continuer à écrire la suite des nombres jusqu’ à 371. L’enseignant écrit cette suite au tableau.

Les élèves manipulent les c/d/u. Puis , chacun leur tour viennent tourner le compteur .

Faire construire un compteur aux élèves .

exercice 1 : collectif 

2.« Sur mon compteur, j'affiche le nombre dicté, puis j'affiche le nombre qui suit »

 «Je vous dicte un nombre, vous l’affichez sur votre compteur, puis vous affichez le nombre suivant.»
1 5 7            2 4 9            1 9 9              3 9 9
1 5 8            2 5 0            2 0 0              4 0 0

Faire exprimer les élèves sur ce qui se passe dans chaque exemple et notamment lorsque l’on change de centaines :
199 + 1 = 1c 9d 9u + 1u ➝1c + 9d + 10u ➝ 1c +10d + 0u ➝ 2c +  0d + 0u = 200.
 

Associer un nombre entier à une position sur la ligne numérique graduée

S’assurer que les élèves ont compris l’exercice.

Observer la ligne numérique graduée. Remarquer qu’il s’agit de la portion de la ligne entre 200 et 400 et qu’elle est graduée de 10 en 10.

Plusieurs procédures sont possibles :

 - partir des cases vierges, repérer leur position sur la ligne
numérique grâce aux graduations. Chercher le nombre correspondant dans la liste , l’inscrire dans la case et le barrer ;        

 - partir des nombres de la liste. Prendre un nombre, par exemple 280. Chercher la case correspondante placer le
nombre et le barrer ;
- ranger les nombres à placer dans l’ordre croissant : 230 – 250– 280 – 320 – 340 – 390. Les placer dans cet ordre, de gauche à droite, dans les cases.

Obstacle possible :
Difficulté à se repérer sur la ligne numérique graduée.
Aide proposée :
Faire lire toutes les graduations de 10 en 10, de 200 à 400