Reconnaitre et tracer les droites parallèles.

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1.
Auteur
L. CLARYS
Objectif
- Connaître et utiliser les notions de parallélisme.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
- Mesurer la distance entre un point et une droite.
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
  • Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).
Dates
Créée le 01 mars 2024
Modifiée le 29 mars 2024
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Identifier les droites ou segments parallèles.
Tracer des doites parallèles.
Prolongement sur une activité d'art plastique autour de l'oeuvre de Piet Mondrian.

Déroulement des séances

1

Identifier et reconnaitre les droites parallèles.

Dernière mise à jour le 01 mars 2024
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Reconnaitre deux droites parallèles et savoir expliquer la notion de parallélisme.
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
Tableau Mondrian
Droites à classer (plastifiées)
Equerre

1. Observation

collectif | 10 min. | découverte

Projeter le tableau de Mondrian.

Que voyons- nous sur ce tableau. 

Venir identifier une droite.

Quel type d'angle voyons nous? Des angles droits. Venir en montrer une.

Quelle type de droites voyons-nous? Des droites perpendiculaires. Venir en montrer deux.

 

Nous voyons aussi d'autres type de droites. Lesquelles (si les élèves ne trouvent pas, leur remarquer deux droites parallèles et leur demander quelles sont leurs relations entre elles -elle ne se coupent jamais).

Les droites parallèles. Venir en identifier deux à deux. 

Avec ça: proposer une définition de droites parallèles à noter sur le tableau. Deux droites parallèles ont toujours le même écartement, elle ne se coupent jamais, même si on les prolonge à l'infinie. 

 

Donner des exemples dans la classe de deux droites parallèles.

 

Comment vérifier si deux droites sont parallèles deux à deux? On place l'équerre perpendiculaire à la droite et on mesure si l'écartement est le même à deux endroits différents (au mm près).

2. Identification de droites parallèles

binômes | 10 min. | recherche

Distribuer les droites plastifier par 2.

Vous allez poser sur votre ardoise, uniquement les droites parallèles deux à deux. Quel outils vous faut-il? L'équerre.

 

Faire un exemple ensemble au tableau avec deux droites légèrement non parallèles et deux droites complétement parallèles. 

 

Vérifier les propositions des groupes et leur utilisation de l'équerre. 

3. Institutionnalisation G4: Reconnaitre et tracer les droites parallèles.

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lire la partie Reconnaitre des droites parallèles. 

4. Exercices d'entrainement: Reconnaitre des droites parallèles.

individuel | 20 min. | entraînement

Exercices 1 page G4

Commencer le 2 (qui sera à faire lors de la séance suivante)

5. Bilan de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'est-ce que deux droites parallèles? 

Quel outil va t-on utiliser pour les identifier? Comment? 

Lors de la prochaine séance, nous verrons comment les tracer et nous réaliseront une oeuvre comme Mondrian.

 

2

Tracer des droites parallèles.

Dernière mise à jour le 01 mars 2024
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer des droites parallèles.
Durée
45 minutes (6 phases)
Matériel
Equerre
1/4 de feuille blanche
Compas

1. Rappel de la séance 1

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'est ce que deux droites parallèles? def par coeur.

Comment les reconnaitre?

Quel outil? L'équerre. 

2. Exercice d'enrainement

individuel | 10 min. | entraînement

Exercice 2 page G4

3. Tracer des droites parallèles

individuel | 10 min. | découverte

Tracer une droite (d)1 sur son 1/4 de feuille blanche. 

Placer un point A et un point B à chaque extrémité de la droite (d)1

Tracer une droite (d)2 perpendiculaire à la droite (d)1 passant par A.

 

Comment allons nous faire à présent pour tracer la droite parallèle à (d)1? = tracer une autre droites qui lui est perpendiculaire.

 

Tracer la droite (d)3 perpendiculaire à la droite (d)1 passant par B.

 

Comment allons nous faire maintenant que nous avons deux droites parallèles à (d)1? = choisir un écartement et le reporter sur les droites (d)2 et d(3).

Faut-il que cet écartement soi le même? oui.

 

Pour cela, prendre le compas. 

Choisir un écartement au hasard.

Planter la pointe sur le point A et tracer un point A' sur la droite perpendiculaire.

Garder exactement le même écartement.

Planter la pointe sur le point B et tracer un point B' sur la droite perpendiculaire. 

 

Relier A' et B'.

 

Repasser au feutre rouge la droite (d)

Repasser au feutre rouge sa droite parallèle + la nommer (d)4.

 

Cahier du jour: Tracer des droites parallèles: 

Coller.

4. Institutionnalisation G4: Reconnaitre et tracer des droites parallèles

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

 G4: Reconnaitre et tracer des droites parallèles 

2ième partie.

 

5. Entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Avec les étapes de la leçon que je laisse projetée

Faire l'exercice 5 page G4.

 

Pour ceux qui ont fini, ex 4 - nous pouvons utiliser juste les carreaux (pas besoin de l'équerre ou compas)

 

6. Bilan

collectif | 5 min. | réinvestissement

Rappel de la procédure pour tracer deux droites parallèles. 

3

Tracer des droites parallèles

Dernière mise à jour le 29 mars 2024
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer des droites parallèles
Durée
65 minutes (5 phases)
Matériel
Compas
Equerre
1/4 de feuille blanche
Tableau Mondrian

1. Rappel

collectif | 5 min. | réinvestissement

Qu'est ce que deux droites parallèles?

Comment les tracer?

Quels outils utiliser? Compas + équerre.

 

Je valide que vous sachiez tracer des droites parallèles et quand c'est bon, vous passerez sur un atelier d'art plastique à la Mondrian.

2. Tracer des droites parallèles

individuel | 15 min. | entraînement

Sur 1/4 de feuille, tracer deux droites parallèles avec la procédure vue la dernière fois.

Je fait les étapes au tableau sous la dictée des élèves.

Se mettre par 4 mais faire chacun la sienne.

 

Cahier: Tracer des droites parallèles.

Coller.

 

3. Atelier d'art Visuel à la Mondrian

individuel | 30 min. | réinvestissement

Chacun personnage sportif. 

Réaliser un quadrillage avec des droites parallèles. 

 

Pendant ce temps, prendre ceux qui en ont besoin en remédiation. 

4. Rappel de la séance

collectif | 5 min. | réinvestissement

Bilan de la séance. 

5. Programme de construction en binome

binômes | 10 min. | entraînement

Projeter le programme de construction au tableau.

Un élève du binome face au tableau, l'autre lui fait dos.

Celui de face lis les étapes les unes après les autres et les valide, l'autre le réalise.

A la prochaine séance, faire l'inverse. 

4

Atelier d'art visuel à la Mondrian

Dernière mise à jour le 01 mars 2024
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer des droites parallèles
Tracer des droites perpendiculaire
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Equerre
Compas
1/4 de feuille blanche
Personnages à la Mondrian

1. Rappel des séances sur les droites.

collectif | 5 min. | réinvestissement

Quelles types de droites avons nous vues? Parallèles et perpendiculaires.

Proposer une définition de chacune. 

Nous allons réaliser une oeuvre à la Mondrian avec un personnage sportif. Avant, je valide que vous sachiez tracer des droites parallèles.

2. Tracer des droites parallèles et perpendiculaires

individuel | 20 min. | entraînement

Cahier: Tracer des droites parallèles:

Coller

3. Art visuel à la Mondrian

individuel | 20 min. | réinvestissement