Débuter les fractions au cycle 3

PE représente un axe au tableau et y place (avec assez d'espace) des repères pour marquer les dizaines.

PE demande à un élève de venir représenter les unités entre deux dizaines sur cet axe.

PE fait remarquer que l'élève s'est tout naturellement appliqué à partager cette dizaine en 10 unités de MÊME TAILLE.

PE explique qu'à présent "on va zoomer un peu plus encore, et l'on va voir se qu'il peut exister entre 2 unités".

PE présente une bande d'unité (violette).

PE présente une nouvelle bande, exactement de la même taille que la précédente (observation par superposition) mais d'une autre couleur (rouge).

PE propose de PARTAGER cette bande rouge en 2 parties égales.

PE distribue une bande d'unité violette plastifiée aux élèves (par groupes de 2).

PE distribue à chaque groupe une bande de papier rouge avec exactement les mêmes dimensions que la bande d'unité.

Les élèves doivent plier la bande rouge de sorte à partager l'unité en 2 parties égales.

Découverte des différentes propositions et validation par la classe (vérification par superposition).

Propositions supplémentaires par le PE (s'il y a lieu) et vérification par la classe.

PE fait émerger le vocabulaire "MOITIE".

Présentation du découpage en affichage par PE.

"L'unité est partagée en 2. On crée donc des moitiés, des demis. 1 seule moitié d'un objet, qui donc a été partagé en 2, s'écrit 1/2 ("un sur2). On dit alors "un demi"".

PE propose situation problème :

Les CM2 ne peuvent pas utiliser leurs bandes, juste observer celles du tableau et représenter les propositions sur l'ardoises. Les CM1 peuvent manipuler leurs bandes.

"Observer vos bandes rouges, bleues et l'unité. Trouver toutes les combinaisons pour recouvrir l'unité à l'aide des autres morceaux."

Proposition et validation sur le TNI par les élèves en collectif.

Ajout de l'écriture fractionnaire et du calcul associé.

PE propose situation problème :

Les CM2 ne peuvent pas utiliser leurs bandes, juste observer celles du tableau et représenter les propositions sur l'ardoises. Les CM1 peuvent manipuler leurs bandes.

"Observer vos bandes rouges, bleues, vertes et l'unité. Trouver toutes les combinaisons pour recouvrir l'unité à l'aide des autres morceaux."

Proposition et validation sur le TNI par les élèves en collectif.

Ajout de l'écriture fractionnaire et du calcul associé.

PE dicte une écriture fractionnaire, les élèves en binôme, doivent la recréer avec les bandes et les disques. 

Vérification à l'aide de l'écriture numérique. 

1) Juliette a mangé trois quatrs d'une pizza. Louise a mangé une moitié de pizza et deux huitièmes. 

Juliette affirme que Louise a mangé autant de pizza qu'elle. 

Vrai ou faux 

Différenciation : Les élèves en difficultés dispose des disques fractionnés. 

2) PE distribue une bande de 5 x20 cm à chacun. 

"Découpez dans cette bande d'unité un morceau de longueur égale à trois quarts. 

Mise en place de différentes procédures : 

- mesures 

- pliage en 2 puis 2

- pliage en 2 puis repliage d'une seule des 2 moitiés. 

Confrotation des procédures et validation. 

3) PE distribue une bande de 5 x20 cm à chacun. 

"Découpez dans cette bande d'unité un morceau de longueur égale à trois quarts. 

Une procédure se dégage : 

- plier en 2 puis 2 puis 2 et retirer 3/8e. 

Distribution de feuilles d'exercices, à effectuer seul. En cas de difficulté, seul PE peut intervenirpour cibler les difficultés et aider à les surmonter". 

Problème de recherche de CM2 : 

Combien de bande d'unité peut-on recouvrir avec 24 éléments de bandes bleues (1/4) ? 

Et combien avec 7 éléments de bandes rouges (1/2) ?

Formulation avec écriture fractionnaire associée. 

Découverte des fractions supérieures à 1. 

A partir des évaluation du site laclassebleue.fr