Méthodologie de résolution de problèmes.

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE1.
Auteurs
V. LACARIN et R. RINGWALD
Objectif
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2016

  • S'engager dans une démarche de résolution de problèmes en observant, en posant des questions, en manipulant, en expérimentant, en émettant des hypothèses, si besoin avec l'accompagnement du professeur après un temps de recherche autonome.
Dates
Créée le 27 août 2017
Modifiée le 01 novembre 2017
Statistiques
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3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Résolution de problèmes

Dernière mise à jour le 05 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
• Partager une grandeur en deux grandeurs : donner une valeur à la mesure manquante ou à la mesure totale.
• Réinvestir les connaissances de calcul mental et le sens des opérations.
• Modéliser une situation : associer nombre et longueur.

Compétence :
• Résoudre des problèmes relevant de structures additives (addition soustraction).
Durée
61 minutes (4 phases)
Matériel
Ardoise, fiche exercice 7.
Activité 1: modéliser l'addition, 3 bandes papier par élèves de 2x21cm, colorés et 4 fractions découpé dans d'autres couleurs.

1. Calcul mental

collectif | 10 min. | entraînement

Ecrire une suite de nombre:

  1. Enoncer un nombre inférieur à 50 et les élèves l'écrivent sur leur ardoise.
  2. Ecrire un nombre en lettre au tableau et les élèves écrivent ce nombre (trente huit= 38)
  3. Fiche exercice 7 partie calcul mental : écrire 29 au tableau. Les élèves écrivent les nombres suivant de 1 en 1.

2. De la modélisation à la l'application numérique

individuel | 20 min. | découverte

Activité 1: Modéliser l'addition avec des bandes de papier :

 Distribuer les différentes bandes colorées. 1 étalon bleu et 4 bandes de couleurs difféntes. Expliquer la démarche : assembler deux bandes pour trouver la distance de l'étalon.

Consigne : assembler deux bandes pour obtenir la même longueur que l'étalon.

Laisser les élèves chercher.

Les élèves assemblent les bandes, puis collent après validation en collectif.

 

Activité 2: Appliquer cette méthode au domaine numérique:

Dessiner une bande au tableau avec écrit 10cm. délimiter de façon équitable.

ex:

10

??

Demander: quel est la distance de chaque partie des bandelettes?

Réponse: 5cm car les bandes font la même longueur.

Même procédé avec 15cm. dessiner une bande de 15cm avec un point à 10cm. Réponse: 10+5=15

Même procédé avec des matrices vierges ( aucune indication de valeur).

 

3. Résoudre une problème.

collectif | 16 min. | recherche

Ecrire l'énoncé au tableau:

Ce soir, en rentrant à la maison, Lali compte ses billes. Elle en a 20. Cet après midi, elle en a gagné 4.Combien en avait-elle en partant le matin.

Demander aux élèves d'associer des longueurs de bandes au nombre de billes.

Quelle est la bande qui correspond aux nombres de billes le soir?R: La grande bande.

Même question avec le nombre de billes gagné l'après midi. R: C'est la petite bande.

Dessiner une matrice (tableau) sans  les données au tableau et demander aux élèves de modéliser avec les données du problème.

Les élèves trouvent la solution: elle avait 16 billes le matin.

4. Résoudre des problèmes en prèlevant des informations dans l'énoncé.

individuel | 15 min. | réinvestissement

Fiche d'exercice 7:

  • ex 1: problème relevant de l'addition
  • ex 2:  problème relevant de la soustraction.
  • ex : différentes décompositions additives d'un chiffre.

 

 

 

2

Exercices d'entrainement

Dernière mise à jour le 18 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).
Durée
60 minutes (1 phase)
Matériel
fiche d'exercices "problème relevant de l'addition"

1. Problère relevant de l'addition

individuel | 60 min. | entraînement

Distribuer la fiche d'exercices individuelle.

Chaque élève avance à son rythme. Laisser 10 min pour chaque exercice et corriger en classe entière.

 

3

Apprendre à chercher

Dernière mise à jour le 30 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Fin de cycle:
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
Compétence:
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).
Objectifs:
Repérer des données numériques dans un énoncé.
Durée
50 minutes (5 phases)

1. Rappel et amorce

collectif | 10 min. | découverte

Nous avons résolu des problèmes en faisant des additions.

Donner moi un exemple:

Thomas a deux ans et son frère a deux ans de plus que lui.

Quel age a le frère de Thomas?

ex:2+2= 4

Aujourd'hui on va apprendre à prendre les bonnes informations dans les énoncés plus complexe.

2. Problème

collectif | 10 min. | découverte

1.Comprendre ce qu'est un énoncé.

Ecrire ou projeter les deux énoncés:

Teddy a trois chats blanc et deux chats noirs.

Marie a aperçu des chats dans un jardin.

Consigne: donnez-moi les points communs entre les deux énoncés.

ET les différences.

Réaliser un tableau ( ressemblances et différences) et le compléter en fonctions des propositions des élèves.

Demander aux élèves si on peut calculer avec le 1er énoncé puis avec le deuxième.

Les élèves choisissent l'énoncé problème et proposent de formuler un question.

Ex: L'énoncé peut-être un problème. on peux faire une question: combien de chat à Teddy. A t-il plus de chats noirs ou chats blancs?

Résoudre ces problèmes.

 

2.Comment construire un problème

Lire la phrase suivante et l'écrire au tableau.Archi aime les déguisement de carnaval. ou Lali passe devant chez le boulanger

consigne: transformez cette phrase pour qu'elle devienne un problème.

Noter plusieurs propositions bonnes et faussent et laisser les élèves justifier.

3. Mise en commun et institutionnalisation

collectif | 10 min. | découverte

Comment reconnait-on un problème?

Des données chiffrées dans l'énoncé

Une question que l'on peut résoudre avec des nombres.

Redonner un exemple simple.

4. Réinvestissement

collectif | 10 min. | découverte

Les élèves écrivent possible ou impossible de chaque côté de leur ardoise.

Lire différents énoncés et les élèves répondent en levant l'ardoise.

Cet énoncé est-il un problème?

5. Bilan

collectif | 10 min. | découverte

Qu'avez vous appris aujourd'hui.

A reconnaitre un problème

A sinterroger pour savoir si on peut résoudre ou non.

Repérer les données numériques pour résoudre des problèmes.

4

Résolution de problèmes

Dernière mise à jour le 30 septembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Résoudre des problèmes simple relevant de l'addition et de la soustraction.
Durée
45 minutes (1 phase)
Matériel
Fiche d'exercices petits problèmes

1. Exercices de réinvestissement

collectif | 45 min. | réinvestissement

Distribuer la fiche d'exercices individuel.

Lire l'énoncé en classe entière, puis les élèves résolvent le problème. Puis corriger en classe entière et demander d'expliciter la procédure.

Réaliser un exercice ciorriger puis le suivant pour que les élèves qui n'ont pas compris entrent dans des procédures.

5

Le sens des opérations

Dernière mise à jour le 01 novembre 2017
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Attendus fin de cycle:
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.

Compétence:
- Comprendre le sens des opérations.

Objectif:
- Travailler le sens des opérations.
Durée
60 minutes (5 phases)
Matériel
Matrice de calcul

1. Rappel et amorce

collectif | 10 min. | découverte

Qu'avez-vous appris la dernière séance?

A résoudre des problèmes qui mettent en jeu l'addition, a créer des énoncés problèmes et à trier des informations dans un énoncé.

Aujourd'hui vous allez effectuer des calculs en utilisant des matrices. Afficher une matrice et demander aux élèves ce que cela signifie: ligne du haut représente le résultat et la ligne d'en bas représente le calcul.

Présenter les étiquettes "plus et moins" et montrer les calculs possibles puis le calcul représenté par la matrice.

2. Recherche

binômes | 15 min. | recherche

Activité1 (15min):

Les élèves sont par deux. Distribuer les matrices aux élèves.

Consignes: vous devez trouver le nombre manquant dans les matrices.

Les élèves doivent choisir l'opération adaptée pour trouver le nombre manquant. En fonction de la configuration, ils réalisent des additions, des additions à trous.

 

3. Mise en commun

collectif | 10 min. | découverte

L'enseignant affiche les matrices. Les groupes volontaires viennent au tableau et remplissent les matrices en expliquant leur procédure. Les autres valident les réponses.

4. Recherche

collectif | 15 min. | découverte

Afficher le doc 2 au tableau:

Consigne: vous devez trouvez la différence entre le mot plus et le mot dont.

Les élèves dénombrent et observent que les éléments en rouge ont été ajouté à la collection. Le mot plus compris dans la réponse signifie ajouter. Pour le mot dont, les élèves en dénombrant déduisent que dont signifie que les éléments sont déjà dans la collection.

L'enseignant écrit au tableau l'énoncer suivant: j'ai 24 billes dont 12 sont rouges. Combien de billes ne sont pas rouge?

Consigne: vous devez transformer ce problème en matrice.

Correction au tableau. l'enseignant trace la matrice et les élèves apportent les éléments de réponse.

5. Institutionnalisation

collectif | 10 min. | découverte

Demander de formuler des phrases pour différencier le mot plus et dont.

Qu'avez vous appris?

A choisir entre une addition a trou et une addition. A utiliser correctement le mot plus et le mot dont.