mesure de longueur

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CP.
Auteur
D. CLEMENT
Objectif
- Comparer et classer des objets selon leur longueur.

- Utiliser la règle graduée pour tracer des segments, comparer des longueurs.

- Utiliser le lexique précis.

AFC: comparer, estimer, mesurer des longueurs.
utiliser le lexique, les unités et les instrument spécifiques.

programmes : comparer des objets selon leur longueur (directement, à 1 objet intermédiaire, par mesurage)
rapport de longueur double et moitié (absent ici)
mesurer des lgs avec un instrument adapté
encadrer une lgr par 2 nbs entiers
exprimer 1 mesure dans une unité choisie
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Utiliser les unités usuelles de mesure, estimer une mesure
  • Etre précis et soigneux dans les mesures et les calculs
  • Résoudre des problèmes de longueur et de masse
  • Utiliser des instruments de mesure
  • Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l’aire d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle

Cycle 2 - Programme 2016

  • Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
  • Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
Dates
Créée le 11 mai 2015
Modifiée le 11 février 2018
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Beaucoup de manipulation, de verbalisation et de confrontation avant de passer à l'usage du double décimètre.
séances de Cap Maths
Une séquence complète, à diviser à peu près comme tel:
période 1 : S 1, 2 et 3
période 2 : S 4,5,6 et 7
période 3 : S 8, 9, 10 et 11
période 4 : S 12 et 13
période 5 (facultatif) : S 14, 15 , 16 et 17

Déroulement des séances

1

comparaison directe de longueurs de chemin

Dernière mise à jour le 11 mai 2015
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comparer et classer des objets selon leur longueur.
Durée
65 minutes (5 phases)
Matériel
un dé
9 bandes plastifiées par équipe
3 feutres d'ardoise
les symboles
Remarques
Cette séance passe par un jeu, ce qui motive beaucoup les élèves pour chercher des solutions à leur pbs.

1. explication du jeu

collectif | 10 min. | découverte

Expliquer la règle du jeu en présentant le matériel

Le jeu se joue à 3. Chaque joueur choisit une forme dessinée sur le dé : trait, rond, étoile. Les joueurs lancent le dé à tour de rôle. Si par exemple c’est le trait qui apparait, l’élève qui a choisi le trait prend une bande dans la pioche. Pour cela, il peut manipuler les bandes. Une fois la bande choisie, l’élève dessine sa forme avec le feutre d’ardoise. Le jeu s’arrête quand il n’y a plus de bandes dans la pioche. Le joueur qui gagne est celui qui peut faire le plus long chemin avec toutes les bandes qu’il a gagnées.

Faire reformuler les règles et le but du jeu.

Mimer le début d’une partie et une fin de partie, mais pas une partie collective pour éviter de dévoiler les stratégies.

2. jeu à 3

groupes de 3 | 20 min. | recherche

Le jeu est pratiqué 2 ou 3 fois. Après chaque partie, les joueurs effacent leur forme pour pouvoir rejouer mais chaque élève conserve sa forme.

Observer les procédures pour choisir la bande la plus longue puis pour déterminer le chemin le plus long. (attention certains élèves pensent que pour gagner il faut avoir le plus de bandes et non choisir la plus longue du lot à chaque fois.)

3. mise en commun et synthèse

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Méthode de comparaison des chemins

Examiner le cas où les élèves sont en difficulté pour réaliser cette comparaison

o   Cas où la comparaison est difficile à l’œil nu

o   Cas où la comparaison est réalisée avec le moins de bandes

Afficher les 3 chemins obtenus  par une équipe, coller chaque bande avec du scotch et faire débattre autour de la conclusion apportée par le groupe et des méthodes utilisées.

Ø  Mettre en évidence que pur comparer les chemins, on peut les superposer ou les placer l’un sous l’autre, en alignant une de leurs extrémités. Les chemins sont rangés du plus court au plus long.

Lors des 1ères parties, les équipes peuvent avoir du mal à réaliser l’alignement et à comparer les longueurs des chemins. Une erreur mérite particulièrement d’être étudiée : le plus long chemin n’est pas nécessairement  celui qui comporte le plus de bandes.

Stratégie gagnante

Demander aux élèves : comment choisir une bande pour avoir une chance de gagner ?

Procédures possibles : à l’œil nu mais le choix assez important de bandes à choisir rend souvent cette procédure difficile.

Comparer les longueurs des bandes par 2 ou par paquet en alignant les extrémités

Ranger les bandes de la plus courte à la plus longue

Laisser les élèves donner leur point de vue. Si un élève le propose, dire qu’il est important de choisir la bande la plus longue.

4. reprise du jeu

groupes de 3 | 10 min. | entraînement

Il est repris par équipe de 3.

Observer si les élèves tiennent compte des apports de la mise en commun.

Intervenir éventuellement pour inciter les élèves à réfléchir avant de choisir leur bande.

Normalement, la plupart d'entre eux ont compris la stratégie à suivre et les parties vont plus vite. Se rappeler que parfois certains élèves n'entendent pas ce qui est dit en grand groupe.

5. evaluation individuelle

individuel | 10 min. | évaluation

o   Comparer la longueur des chemins (plusieurs chemis sont placés les une en dessous des autres, même départ, entourer le plus court et le plus long de 2 couleurs différentes)

o   Choisir les bandes gagnantes. (se remémorer le jeu, choisir les 3 bandes pour être sur de gagner la partie parmi 9)

2

comparer 2 longueur à l'aide d'une bande intermédiaire 1

Dernière mise à jour le 11 mai 2015
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comparer des bandes selon leur longueur.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
la feuille recto avec toutes les bandes du jeu des bandes nommées de A à I.
au verso, une des bandes (au moins 4 feuilles différentes)
les bandes plastifiées du jeu des bande 3 exemplaires.
des bandes en papier rose, longues.
Remarques
ne pas dépasser 16 élèves pour cette activité, ce qui rendrait votre travail lourd de déplacement et celui des élèves long en attente.
faire des demis groupes, laisser les autres en autonomie.

1. quelle bande est dessinée?

individuel | 15 min. | recherche

Distribuer les fiches des bandes 1 et 2 de sorte que les élèves voisins n’est pas la même.

Présenter la fiche de la bande 1 et expliquer l’activité :

Sur ce côté de la feuille (montrer au verso la bande 1), une bande est dessinée. C’est une des bandes du jeu des bandes. Toutes les bandes que vous avez déjà utilisées sont dessinées de l’autre côté de la feuille et sont marquées par une lettre (montrer le recto avec les bandes de a à i). IL faut trouver laquelle de ces bandes est dessinée de l’autre côté de la feuille. Quand vous aurez trouvé quelle bande a été dessinée, vous lèverez le doigt et je vous donnerai cette bande. Ainsi vous pourrez vérifier si c’est la bonne.

Mimer la commande : si un élève pense que c’est la bande d qui est dessinée, je lui donne la bande d. Un élève vient vérifier si c’est la bonne et expliquer comment il s’y prend. Ce n’est pas la bonne. Vous pouvez utiliser la bande rose. Chacun doit chercher tout seul. Je ne vous donnerais pas d’indications supplémentaires.

Interdire tout échange de fiche qui rendrait possible une comparaison directe.

Lorsqu’un élève pense savoir de quelle bande il s’agit, il le note sur sa feuille et appelle l’enseignant pour vérification. Si ce n’est pas la bonne bande, il peut recommencer sa recherche. Réinvestissement de la comparaison directe pour la validation qui se fait par l'élève

2. mise en commun et synthèse

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Commencer par se mettre d’accord sur les bandes dessinées : d et g.

2 élèves viennent vérifier au tableau que ce sont bien les bonnes bandes, en les superposant aux bandes 1 et 2 ou bien en es mettant juste en dessous avec une des extrémités qui se touchent (révision de la séance précédente). Insister sur le fait qu’il faut que ce soit exactement areil.

Engager une discussion sur les méthodes utilisées, elles qui sont efficaces :

o   Certains ont procédé par essais successifs, en choisissant visuellement une des bandes.

o   Certains ont utilisé l’écartement de leurs doigts, et l’ont comparé à une ou plusieurs bandes, mais la méthode n’est pas très fiable.

o   Certains ont utilisé n objet de référence, un crayon par exemple, et ont marqué sur cet objet la longueur de la bande 1  ou 2 et l’ont comparé  à l’une des bandes du verso.

o   D’autres ont utilisé la bande rose, par exemple en marquant avec le doigt ou en cochant au crayon un repère de longueur sur la bande et en la comparant à une autre bande.

Montrer la méthode au tableau et engager chaque élève à utiliser la bande rose pour vérifier que la bande 1  et g ont la même longueur ainsi que la bande 2 et d.

Méthode à utiliser : ajuster la bande rose à une extrémité de la bande 1

Faire une marque sur cette bande à l’autre extrémité de la bande 1 (on peut aussi plier la bande rose)

Comparée cette longueur repérée sur la bande rose à la longueur de la bande g et éventuellement des autres bandes.

Une fois que l’enseignant à montrer et verbaliser la méthode, le refaire collectivement en faisant verbaliser plusieurs élèves. Puis chacun va le refaire et le verbaliser en même temps à son voisin, ensuite on change de rôle. Si l’élève se trompe, son copain l’aidera.


 

3. entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Relever les fiches du travail précédent et distribuer  celles comportant les bandes 3 et 4.

Il faut trouver laquelle des bandes du jeu de bandes (bandes a à j ) au verso est la bande 3 (au recto).

Engager les élèves à utiliser la bande rose, travail individuel.

Recenser les réponses. Au besoin, un élève vient montrer la méthode au tableau.

La bande 3 est la bande e. La bande 4 est la bande a.

Ici, vous pouvez noter de suite, qui a compris la méthode et sait s'en servir, sinon, vous pouvez inciter à prendre la bande rose, voire à remontrer la technique et demander à l'élève de recommencer sur une autre bande.

En sortant de cette séance, chaque élève doit avoir atteint l'objectif fixé.

3

comparer des longueurs à l'aide d'une bande intermédiaire 2

Dernière mise à jour le 11 mai 2015
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comparer et classer des objets selon leur longueur.
Durée
55 minutes (4 phases)
Matériel
la feuille plastifiées avec les 9 bandes du jeu des bandes identifiées par leur lettre.
des bandes roses, longues

1. Quelle bande est la plus longue?

individuel | 15 min. | recherche

Distribuer la fiche aves les 9 bandes et la bande rose, les bandes découpées.

Des bandes a et c, laquelle est la plus longue ?

Trouver un moyen pour répondre à la question, vous l’expliquerez. Ne pas utiliser 2 fiches entre voisins.

Observer les procédures des élèves.

Certains pourront le faire à l’estimation visuelle

Certains pensent que la disposition spatiale est importante et que celle qui est la plus longue est celle qui va le plus loin.

Certains réinvestiront la méthode de comparaison indirecte de la dernière séance.

Lorsqu’un élève pense savoir de quelle bande il s’agit, il lève la main.

2. mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recenser les réponses : ceux qui pensent que a est la plus longue, ceux qui pensent que c’est c.

Engager une discussion sur les méthodes utilisées.

Avec la même méthode si 2 élèves ont 2 réponses différentes, c’est que la méthode n’est pas fiable (estimation visuelle) ou bien qu’il y a un souci dans l’exécution de la méthode (comparaison indirecte, placement au départ de la bande rose par exemple. Par rapport à la bande qui va le plus loin, retourner la feuille des 9 bandes et demander laquelle est la plus longue ? Ainsi les élèves s’apercevront d’eux-mêmes que la méthode n’est pas correcte.

Un élève vient montrer au tableau comment il a utilisé la bande rose, par exemple en cochant au crayon un repère de longueur sur la bandelette pour a et un pour c ou bien seulement pour a et en comparant avec la bande c.

Faire procéder à la vérification : un élève vient comparer directement les bandes a et c.

3. entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Engager chaque élève à utiliser une de ces méthodes précédemment expliquée avec la bande rose pour résoudre les pbs de comparaison suivant :

Quelle est la bande la plus longue entre c et d ?

Quelle est la bande la plus courte entre b et e ?

Quelle est la plus longue de toutes les bandes ?

Quelle est la plus courte de toutes les bandes ?

Observer auprès de chacun l’application d’une méthode correcte de comparaison. Lors de la correction,  faire procéder si besoin à la comparaison directe des bandes.

4. réinvestissement

individuel | 10 min. | réinvestissement

Cette phase peut se réaliser lors d’une autre séance

Voici  5 bandes : coloriez de la même couleur les bandes qui mesurent la même longueur et entourez la plus longue des bandes.

C’est une application de la méthode mais dans un nouveau contexte.

Les dessins étant petits, engager les élèves à être précis.

4

mesurer une longueur par report de l'unité 1

Dernière mise à jour le 07 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Exprimer une longueur par un nombre
Mesurer une longueur par report de l’unité
Utiliser la mesure pour garder la mémoire d’une longueur ou pour la communiquer
Durée
95 minutes (4 phases)
Matériel
des bandes bleues, fiche A, B, C et D, bande unité rouge, fiche synthèse sur la méthode utilisée
Informations théoriques
A partir de cette séance, je vous conseillerai d'enlever l'unité de la phrase réponse pour forcer les élèves à l'écrire et à prendre cette habitude, que l'on renforcera plus tard lorsqu'il y aura plusieurs unités en jeu, et en CE1 avec les nouvelles unités métriques.
Remarques
Lors de la mise en commun, pour ne pas perdre trop de temps, expliquer 1 seule fois 1 méthode et ne pas faire passer tous les groupes mais demander qui a utiliser la même méthode.

1. se servir soi même en bande bleues

binômes | 40 min. | recherche

Constituer des équipes de 2

o   Présentation du pb

Distribuer à chaque élève une bande unité rouge et une fiche A ou B

Montrer une fiche A ou B aux élèves et préciser la tâche : chaque équipe a reçu une feuille sur laquelle est dessinée une grande bande. Dans cette boite, située sur la table (loin des élèves), il y a beaucoup de bandes bleues. Ces bandes bleues ont exactement la même longueur que votre bande rouge (montrer et superposer les 2 bandes). Vous devez recouvrir la grande bande avec des bandes bleues. Vous vous mettrez d’accord sur ce qu’il faut exactement comme bandes bleues pour recouvrir exactement la grande bande. Puis un élève de l’équipe ira les chercher dans la boite. Vous pourrez ensuite vérifier en collant les bandes bleues sur la grande bande.

o   Résolution

Au retour de l’élève qui est allé chercher les bandes bleues, les élèves d’une même équipe les collent sur la bande A ou B. Les morceaux en trop sont collés au bas de la feuille.

o   Mise en commun

Recenser les erreurs : bandes bleues en quantité top importante ou insuffisante

Attention aussi au travail de précision sur le collage des bandes.

Engager une discussion qui porte sur les méthodes utilisées pour anticiper le nombre de bandes.

Certains groupes peuvent s’engager dans une estimation peu précise, ce qui doit les amener à un échec des réalisations.

D’autres effectuent des reports en faisant glisser l’unité, en prenant des repères avec le doigt ou le crayon.

D’autres peuvent utiliser les graduations de leur règle ; cette procédure s’avère peu efficace ici.

Explication de la méthode :

Placer l’extrémité de la bande rouge contre l’extrémité de la grande bande

Marquer au crayon sur la bande l’extrémité droite de l’unité.

Déplacer l’unité de façon à ce que son extrémité gauche soit contre la marque effectuée

Répéter cette opération jusqu’à ce que l’extrémité droite de l’unité coïncide avec ou dépasse celle de la bande.

 

2. commande de bandes bleues (on peut également reporter cette séance à l’après midi ou au lendemain en fonction de la motivation des enfants)

binômes | 30 min. | recherche

o   Présentation du nouveau pb

Distribuer à chaque équipe la fiche C ou D. Les équipes disposent tjs de la bande unité rouge.

Préciser la nouvelle contrainte : il s’agit du même pb que celui que vous venez de résoudre, mais avec d’autres bandes. Cette fois-ci au lieu de vous servir directement dans la boite, vous devez écrire une commande. Vous écrirez sur le bon de commande de la fiche ce qu’il vous faut de bandes bleues pour recouvrir exactement votre bande. Puis vous viendrez me porter votre commande.

o   Résolution

Les élèves écrivent leur commande sur leur fiche. Normalement, si les élèves ont compris la stratégie à utiliser, la recherche doit être rapide.

L’enseignant donne à chaque équipe le nombre de bandes bleues commandées que les élèves collent ensuite sur leur bande. Les morceaux en trop sont collés au bas de la feuille.

o   Mise en commun

Recenser les erreurs.

Engager ne discussion sur la méthode qui permet d’anticiper le nombre de bandes bleues nécessaires : c’est le report de la bande rouge.

La nouvelle contrainte conduit à privilégier le report de l’unité et l’usage des nbs.

Le terme unité de lgr peut être rapproché de celui de unité déjà utilisé en numération. L’unité c’est ce qui vaut 1, ce qui mesure 1…

3. synthèse

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Sur la méthode pratique pour effectuer le report de la bande rouge : remontrer la méthode au tableau, faire verbaliser les élèves. On peut éventuellement leur distribuer une feuille sur laquelle est dessinée la méthode à suivre.

Désignation de cette bande par le terme unité de lgr.

Expression de  la mesure : « la bande C mesure 7 unités, la bande D mesure 8 unités » …

4. exercices individuels

individuel | 10 min. | réinvestissement

Cette phase peut être reportée dans le temps.

Les élèves sont invités à vérifier individuellement la longueur des bandes qu’ils n’ont pas encore utilisées.

5

mesurer une longueur par report de l'unité 2

Dernière mise à jour le 11 mai 2015
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Exprimer une longueur par un nombre

Mesurer une longueur par report de l’unité

Construire une bande de longueur donnée

Utiliser la mesure pour garder la mémoire d’une longueur ou pour la communiquer
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
des bandes bleues, bande unité rouge, feuille avec bande de lgr 18 cm ; des bandes vertes, une bande verte de 18cm

1. réaliser une bande de même longueur qu'une bande de papier donnée

binômes | 20 min. | recherche

Constituer des équipes de 2

Distribuer aux équipes la feuille avec la bande de 18 cm, la bande unité rouge et un quart de feuille A4

o   Préciser la tâche : Sur la feuille que voici (montrer la feuille avec la bande de 18 cm) une bande est dessinée. Vous devez la recouvrir avec une seule bande verte qui doit avec exactement la même lgr (superposer la bande verte sur la bande blanche).

Par contre au moment de découper vous n’aurez plus la feuille avec la bande de dessinée dessus. Je l’aurai reprise. Vous devrez donc écrire des informations concernant la bande blanche sur ce bout de feuille (montrer le quart de feuille A4). Ces informations devront vous permettre de découper une bande verte qui doit avoir la même lgr  que la bande blanche.

Faire reformuler la consigne, demander à quoi sert chaque élément. Insister sur le fait qu’il y aura une seule bande verte.

o   Inviter les élèves à se mettre d’accord avant d’écrire des informations sur la feuille.

o   Récupérer la feuille avec la bande blanche, donner une bande verte et répéter la consigne.

o   Quand la bande verte est découpée, redonner la feuille avec la bande blanche pour vérification. Faire attention à la précision. Si la lgr de la bande verte est exacte, les élèves la collent sur la bande blanche, sinon ils la collent en dessous.

La taille réduite de la feuille pour noter les infos bloque la procédure de dessinée une bande intermédiaire. On peut penser que les élèves vont réinvestir ce qu’ils ont vu à la séance précédente mais certains n’auront pas perçu l’intérêt de noter des mesures pour résoudre ce type de pb. Ils en prendront conscience avec cet exercice.

2. mise en commun et synthèse

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire le bilan des erreurs : certaines informations notées ne permettent pas de trouver la lgr de la bande colorée.

Faire exprimer la procédure à utiliser pour réussir : la mesure de la bande s’exprime à l’aide de l’unité, à condition de faire des reports de manière précise. La bande mesure 6 unités. Faire un rappel collectif de la méthode du report de l’unité ou individuelle en fonction du besoin.

 

Selon le cas, engager les équipes à trouver la mesure de la bande blanche, à refaire avec précision le report de lgr sur la bande colorée, à découper une nouvelle bande.

 

Les élèves ont du mal à effectuer le report de la bande unité, à quelques millimètres près pour la lgr de la bande colorée, est acceptable. Les erreurs dues à une méthode invalide est à différencier des erreurs d’imprécision.

3. exercices individuels

individuel | 10 min. | entraînement

Reprise de l’activité avec des bandes de lgr 4, 7 ou 10 unités.

6

entrainement à la mesure 1

Dernière mise à jour le 07 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Exprimer une longueur par un nombre, une unité étant choisie.
Effectuer une mesure de longueur par report de l'unité.
Utiliser la mesure pour garder la mémoire d'un nombre ou pour la communiquer.
Durée
17 minutes (2 phases)
Matériel
1 bande unité rouge par élève
les exercices de mesure 1
Remarques
Vous pouvez différencier ici, laisser des élèves faire leur exercices en autonomie pour ceux qui ont compris comment reporter l'unité; sinon reprendre la compétence avec certains. Normalement à la fin de cette séance, tous les élèves sont au point.

1. explication des exercices

collectif | 7 min. | entraînement

Aujourd'hui vous allez vous entrainer à mesurer en reportant l'unité (montrer l'unité rouge).

Selon vous que faut-il faire à l'exercice 1?

Poser la question aux élèves du travail à réaliser permet de les forcer à anticiper, voire pour certains à lire la consigne, réutiliser le vocabulaire en situation et à ne pas confondre consigne et tâche: mesurer et reporter la bande unité).

Bien entendu, tous les élèves ne vont pas rentrer dans cette consigne orale, penser à faire répéter la consigne à ceux qui seraient passé à côté.

Former les groupes de besoin si nécessaire.

L'exercice 1 est une application de la mesure par report de l'unité

Le 2ème et le 3ème exercices sont un report de longueur grâce à la bande unité (c'est du réinvestissement)

2. entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Ceux qui ont compris la tâche à effectuer et qui ont asquis la compétence sont laissés en autonomie.

Reprendre le 1er exercice de mesure avec ceux qui ont échoué à la séance précédente.

Les faire verbaliser sur ce qu'il faut faire: mesurer la bande, comment on va le faire: en reportant la bande unité rouge, montre moi.

Les erreurs classiques: l'enfant place la bande dans le mauvais sens, ils ne démarrent pas au début de la bande à mesurer, ils tracent un trait de manière arbitraire et non à la fin de la bande unité rouge, ils comptent mal les bandes unités reportées.

Réexpliquer, remontrer, modifier/préciser le geste, écrire dans chaque bande reportée le numéro.

Au 2ème exercice on vérifie la bonne compréhension de la consigne et on vérifie que la tâche est effectuée correctement par l'élève.

Pour le 3ème exercice, faire reverbaliser la consigne et peut être la tâche à effectuer.

critères de réussite: reporter la bande unité autant de fois que nécessaire sur la bande à mesurer en commençant au début de cette dernière

bien compter le nombre de report

7

entrainement à la mesure 2

Dernière mise à jour le 07 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Exprimer un nombre par une longueur, une unité étant choisie.
Effectuer une mesure par report de l'unité.
Utiliser la mesure pour garder la mémoire d'une longueur ou pour la communiquer.
Durée
12 minutes (2 phases)
Matériel
1 bande unité rouge par élève
la feuille d'exercices de mesures 1/élève

1. explication des consignes

collectif | 5 min. | entraînement

Même schéma que la séance précédente.

Faire verbaliser les enfants sur la consigne, les élèves ayant déjà réalisé ces exercices précédemment, on sera vigilant à la syntaxe et au vocabulaire de la consigne.

Ce travail peut se faire plusieurs jours après la précédente. 

2. entrainement individuel

individuel | 7 min. | entraînement

Cette activité sera réalisé rapidement, les élèves sachant tout faire.

La correction pourra se faire en différé; néanmoins penser à reprendre l'activité si un élève n'a pas réussi.

critères de réussite: reporter la bande unité autant de fois que nécessaire sur la bande à mesurer en commençant au début de cette dernière

bien compter le nombre de report

8

mesurer des longueurs avec une règle graduée

Dernière mise à jour le 07 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Exprimer une longueur par un nombre, une unité étant choisie.
Effectuer une mesure de longueur en utilisant une règle graduée.
Utiliser la mesure pour garder en mémoire une longueur ou pour la communiquer.
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
ancien exo de mesure de bande blanche
bandes unités rouges
règle à mesurer blanche 1/élève
feuille 1 avec les 2 bandes à mesurer
bande verte 2/élève
feuille 2 avec les 2 bandes à mesurer
Remarques
Passer du report à la règle: le train d'unités

1. découverte de la règle graduée

collectif | 15 min. | découverte

Reprendre le travail de mesure précédent.

Faire rappeler ce qui était demandé (mesurer la bande à l'aide de la bande unité rouge) et comment le réaliser (reporter la bande unité rouge en commençant au début de la bande à mesurer, le nb de report est la mesure de la bande blanche.

Ou bien reprendre une bande blanche de plus de 5 unités et refaire l'activité.

Regrouper les élèves autour de l'exercice avec les bandes unités rouges ramassées préalablement et poser à côté de la feuille d'exercice. Demander aux élèves de trouver une solution pour éviter de reporter la bande unité rouge, une solution plus rapide.

Souvent ils vous disent que l'on peut mettre les bandes unités rouges côte à côte (comme réalisés lors des séances précédentes), leur présenter alors la règle blanche avec ses graduations (donner ce vocabulaire). En donner 1 à chaque élève avec la bande unité rouge, leur demander de comparer les 2. Ils doivent s'apercevoir que l'espace entre chaque graduation correspond à la bande unité rouge, certains iront même jusqu'à vous dire combien mesure cette règle blanche. A la fin, penser à ramasser les bandes rouges.

2. appropriation de la règle

binômes | 15 min. | découverte

Faire des groupes de 2 (les 2 élèves devant être d'accord avant de réaliser la tâche, ils devront verbaliser leur idée et la confronter à l'autre)

Distribuer la fiche avec les 2 bandes. Faire écrire le nom des 2 élèves.

Vous devrez recouvrir chacune de ces 2 bandes avec une bande verte. Comme la dernière fois, vous devez d'abord noter les mesures des 2 bandes; levez la main et  ensuite, je vous donnerai la bande verte (pensez à bien vérifier que la mesure est écrite sur la feuille avec le mot unité ) et vous découperez les 2 bandes justes à la longueur voulue. Attention cette fois, je vous donne la règle blanche pour mesurer.

résolution du pb seul

Dès que les élèves lèvent la main, venir vérifier qu'ils ont écrit la mesure des 2 bandes, récupérer la fiche, donner une bande verte à chaque équipe en précisant à nouveau la consigne: vous devez couper les 2 bandes exactement à la longueur voulue. (si jms vous craignez que les élèves oublient les mesures, vous pouvez leur faire noter sur l'ardoise)

Certains élèves vont marquer des repères sur la règle ou bien sur la bande dessinée, d'autres ne vont prendre qu'une mesure.

vérification

Redonner la fiche initiale pour vérification qd les 2 bandes vertes sont découpées (autocorrection), si la lgr d'une bande est correcte, les élèves la collent sur l bande dessinée, sinon ils la collent en dessous.

Une bande mesure 5 unités, l'autre 4 unités.

 

3. Mise en commun et synthèse

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire exprimer les méthodes utilisées et demander qui a utiliser la même méthode (ça permet à chaque groupe de se sentir impliquer même si ce n'est pas eux qui expliquent leur méthode)

- utilisation de la règle comme une bande de papier quelconque en inscrivant dessus des repères de lgr

- mesurage en comptant les intervalles entre 2 graduations présentes sur la règle.

En synthèse, cette dernière est privilégiée et mise en relation avec le report de la bande unité (les 2 méthode sont équivalente mais sur la règle les report sont déjà note donc c'est plus rapide)

Selon la compréhension et la demande des élèves, il peut être proposé de numéroter les graduations. car à ce stade, les élèves comptent encore les bandes, nous on ne veut plus compter, alors quoi faire? Par contre faut-il numéroter les intervalles ou les graduations? A ce stade ce n'est pas gênant, la pratique guidera aussi la meilleur méthode, sinon expliquer que l'usage courant est de numéroter les graduations, dans ce cas, penser à mettre le 0 sinon les élèves vont démarrer à un pour mesurer.

Montrer aux élèves que mnt on n'a plus besoin de compter mais de lire sur la règle la dernière graduation (ou bande).

4. entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Donner de suite 2 nouvelles bandes à mesurer, pour que chacun intègre la méthode de mesure avec la règle graduée.

Garder les feuilles pour vérifier les traces écrites et les méthodes utilisées s'il y a trace.

9

entrainement 1 mesure avec la règle graduée

Dernière mise à jour le 07 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
mesurer une longueur avec règle graduée
Durée
25 minutes (2 phases)
Matériel
règle blanche
feuille d'exercice entrainement 3
bande de papier verte 1/élève
Remarques
Tenter de faire passer les élèves en petit groupe pour les faire verbaliser sur la méthode à utiliser et la vérifier.

1. Présentation des exercices

collectif | 10 min. | découverte

Distribuer la feuille d'exos ainsi qu'ne bande verte.

Demander aux élèves quelles peuvent être les consignes.

exo 1: mesurer des bandes à l'aide de la règle graduée et écrire l mesure.

exos 2 et 3 : découper une bande de longueur donnée.

Leur demander de réexpliquer la méthode en insitant sur 2 points:

- on place le 0 de la règle au début de la bande à mesurer

- on lit la dernière graduation, à l'endroit où s'arrête la bande à mesurer.

2. entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Réalisation d'exercices et correction individuelle immédiate (permet de rectifier de suite) ou différée.

10

entrainement mesure de longueur avec une règle graduée

Dernière mise à jour le 08 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
mesurer une longueur à l'aide de la règle graduée
reporter une longueur sur un morceau de bande à l'aide d'une règle graduée
Durée
20 minutes (2 phases)
Matériel
règle blanche 1/élève
feuille d'exos 4

1. explication des consignes

collectif | 10 min. | découverte

Comme précédemment

exo 1 : mesurer la lgr d'une bande 'application directe)

exo 2 : reporter la lgr d'une bande sur un morceau de bande (réinvestissement)

2. entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

application directe

correction immédiate ou différée

11

comparer des lgrs à l'aide d'une règle graduée

Dernière mise à jour le 08 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Mesurer des bandes avec une règle graduée
Comparer des longueurs
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
règle blanche 1/élève
exo de comparaison

1. explication de la consigne

collectif | 5 min. | découverte

Distribution de l'exercice et de la règle à mesurer.

Voici des bandes, vous devez écrire le nom de toutes les bandes qui ont la même longueur que la bande a.

Voici la règle graduée pour effectuer les mesures.

2. comparer des lgr (réinvestissement de la mesure)

individuel | 10 min. | réinvestissement

Réalisation individuelle de l'exo.

Passer pour observer, aider, voire corriger les stratégies utilisées (personnellement à ce stade, je peux réexpliquer comment on mesure à certains élèves qui sont perdus)

3. mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander à un élève comment il a fait pour comparer ces bandes entre elles.

Demander aux autres de lever la main, s'ils ont fait la même chose.

Ensuite demander si un autre élève à utiliser une autre méthode.

Les stratégies utilisées peuvent être:

- mesurage préalable de toutes les bandes et comparaison des mesures.

- élimination à l'oeil des bandes de lgr vraiment différentes et mesurage de certaines.

- comparaison des bandes 2 à 2 avec la bande a, en les mesurant ou en reportant la lgr sur la règle utilisée comme bande de papier ordinaire (on espèrera qu'à ce stade les élèves ne s'en servent plus comme cela)

12

mesure de lignes brisées recherche (facultatif, pas au prog de CP)

Dernière mise à jour le 08 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Comprendre la notion de longueur d'une ligne brisée
Comparer des longueurs à l'aide d'un objet intermédiaire
Mesurer des segments, une unité étant choisie, par report de l'unité
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
feuille de course d'escargot 1/2 + 1 agrandie pour tableau
bande blanche et bande verte 1/2
feuille d'entrainement 1 course d'escargot

1. comparaison des lgrs de chemins

binômes | 10 min. | recherche

Distribuer la fiche et faire décrire ce qui y figure: deux chemins avec départ et arrivée et deux escargots au départ (à ce stade, la plupart des élèves savent lire)

Préciser la tâche:

Zoé et Gribouille ont décidé d'organiser une course d'escargot. C'est Gribouille qui a tracé le chemin des 2 escargots, le sien et celui de Zoé. Voici le message qu'a écrit Zoé (afficher le message au tableau):"Je suis certaine que Gribouille a triché, le chemin de son escargot est plus court que celui de mon escargot. Zoé"

Vous devez trouvé si Zoé a raison ou tort . Pour cela, je vous donne une bande de papier blanche et une verte beaucoup plus courte (distribuer ce matériel). Attention, vous ne pouvez pas découper la fiche.

Si une équipe se contente d'une impression perceptive, l'encourager à trouver une raison objective qu'elle devra expliquer aux autres.

Observer les méthodes utilisées en vue de la mise en commun.

Les élèves peuvent réinvestir ce qui a été vu précédemment sur la comparaison indirecte des lgr (en utilisant la bande blanche comme intermédiaire) et sur la mesure de lgr par report d'une unité ( en utilisant la bande verte).

Jusqu'à présent le travail sur les lgrs avait porté essentiellement sur des bandes, les élèves ont mnt a comparer des lgrs sur des segments et des lignes brisées à mesurer.

Ne pas utiliser la règle graduée est volontaire ici pour induire l'addition.

2. mise en commun

collectif | 30 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire l'inventaire des avis de toutes les équipes: celles qui pensent que le chemin de l'escargot de Gribouille est plus court, celles qui pensent qu'il est plus long, celles qui pensent que les 2 ont la même lgr.

Faire expliciter les méthode de mesurage utilisées sur la fiche agrandie au tableau.

- arguments "non outillés", du type, le départ est plus loin du bord, mais l'arrivée est plus près...

- Redressement des chemins: 

* avec la bande de papier la plus longue en faisant des marques successives pour chauqe segment sur la bande de paiper elle-même.

* en dessinant bout à bout les segments sur la fiche par report des lgr à l'aide de la bande de papier et en assurant l'alignement des segments.

- recherche de la mesure de chaque chemin: 

* mesure approximative par report d'un objet quelconque, style gomme.

*mesure exacte par report de la bande la plus courte.

*mesure exacte grâce au double décimètre (certains savent s'en servir).

 

Afficher le message suivant:"Je n'ai pas triché! Les 2 chemins ont la même longueur. Ils mesurent tous les 2 4 unités. Gribouille"

Interroger les élèves sur ce qu'ils comprennent et leur demander de vérifier par équipe de 2, que les 2 chemins mesurent 4 unités, avec la bande unité verte (pour ceux qui ne l'ont pas fait).

Faire exposer les méthodes utilisées:

* report sur la totalité de la ligne brisée.

* report sur chaque segment, puis addition des mesures obtenues.

Si nécessaire, découper chaque chemin pour le mettre sous la forme d'un seul et procéder à une comparaison directe des segments.

3. entrainement individuel

individuel | 10 min. | entraînement

Les élèves ont tjs à disposition les bandes blanche et verte.

Aucune information n'est fournie par l'enseignant sur les moyens à utiliser par les élèves pour effectuer la comparaison des 2 chemins.

C'est la même activité que tout à l'heure, vous devez entourer l'escargot qui a le chemin le plus long.

Différentes méthodes permettent de conclure que le chemin de Zoé est le plus court (et critères de réussite):

- redressement des chemins et comparaison

- mesure à l'aide de l'unité

- comparaison des lgrs des 2ème segments.

 

Correction immédiate ou différée.

13

mesure de lignes brisées 2

Dernière mise à jour le 08 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Comprendre la notion de longueur d'une ligne brisée
Comparer des lgrs
Mesurer des segments, une unité étant choisie, par report de l'unité
Comprendre l'additivité de mesures
Construire un segment de lgr donné, en utilisant le report de l'unité
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
1 bande unité jaune de 4 cm 1/élève
feuille 3 des courses d'escargots 1/ élève + 1 agrandie

1. 2 nouveaux chemins à comparer

collectif | 10 min. | découverte

Reprise du pb précédent.

Rappeler d'abord les différentes méthodes mises au point au cours de la séance précédente pour comparer la lgr des chemins.

Distribuer la fiche et l'unité de lgr à chaque élève et préciser la tâche:

Cette fois, vous devez obligatoirement mesurer la lgr de chaque chemin à l'aide de l'unité et dire à la fin si un chemin est plus long que l'autre.

Les élèves doivent écrire le résultat de leur mesurage à côté de chaque chemin.

 

2. mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire l'inventaire des réponses.

Demander à un élève de venir montrer au tableau comment mesurer chaque chemin avec la bande unité.

Expliquer l'additivité des mesures en inscrivant au-dessus de chaque segment sa lgr : 1 unité ou 1, puis 2 unités ou 2...

On peut mesurer la lgr d'un chemin de chaque morceau et en additionnant les résultats obtenus.

Conclure:

- Le chemin de l'escargot de Gribouille mesure 5 unités (4 + 1)

- Le chemin de l'escargot de Zoé mesure 6 unités (3 + 1 + 2)

Le chemin de l'escargot de Gribouille est donc le plus court.

Si nécessaire, demander à chacun de refaire les mesures.

14

mesurer un segment en cm

Dernière mise à jour le 11 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Mesurer des lgrs de segments en cm, en se servant d'une règle graduée.
Durée
45 minutes (2 phases)
Matériel
feuille blanche A5 1 /élève
2 bandes unités, une rouge et une autre
feuille de mesure des segments 1/élève
règle à mesurer en cm 1/élève
Informations théoriques
facultatif : prog de CE1

1. nécessité du cm

collectif | 30 min. | découverte

Diviser la classe en 2. On pourrait donner un nom aux 2 équipes (les français et les anglais)

A la 1ère moitié de la classe donner une feuille blanche et leur demander de dessiner une flèche de 6 unités. Leur donner la bande unité rouge.

Au 2ème groupe, donner la même consigne mais avec une autre bande unité.

Afficher les dessins, demander qui a répondu à la consigne.

Ils ne seront pas d'accord. Leur demander pk. Arriver à leur faire dire qu'ils n'ont pas utilisé la même unité.

Leur expliquer que, c'est la même chose dans le monde entier, à une époque, tous n'utilisaient pas la même unité et c'était difficile pour se comprendre. Donc les peuples se sont mis d'accord sur une unité commune : le cm. Montrer 1 cm. Expliquer que dorénavant, ils vont mesurer en cm.

Donner une règle graduée en cm aux élèves. Leur demander de l'observer et de trouver les similitudes et les différences avec la règle à mesurer blanche.

Similitudes:

- les graduations

- commence à 0

Différences:

- les graduations sont plus petites, donc il y en a plus

- le règle mesure 16 ou 18 cm je crois

- les graduations ne sont pas numérotées

Ici on peut demander de chiffrer les graduations et vu que l'on est dans la norme, expliquer que le chiffre se place sous la graduation. On peut tout de même écrire le 0 un peu décalé de la graduation.

Demander aux élèves de montrer 1 cm sur la règle (puis un autre pas forcément entre 0 et 1 ).

Ensuite leur demander quels objets ils pourraient mesurer avec leur règle (ceci afin de préparer à estimer un ordre de grandeur)

2. entrainement individuel

individuel | 15 min. | entraînement

Distribuer la feuille de mesure de bandes à chaque élève avec la règle graduée en cm et leur demander d'être précis car le cm est petit.

Correction individuelle immédiate.

Si besoin demander à l'élève de montrer comment il mesure et où est-ce que l'on positionne la règle par rapport à la bande à mesurer.

15

mesurer des segments en cm

Dernière mise à jour le 11 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Mesurer des segments en cm, en se servant d'une règle graduée
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
règle à mesurer bleue 1/élève
exo de mesure 1/élève
Informations théoriques
facultatif: prog de CE1

1. entrainement individuel

individuel | 20 min. | entraînement

Il s'agit de réinvestir le travail de mesure précédent mais sur des segments (qui est un morceau de droite avec un début et une fin).

Demander aux élèves de verbaliser la méthode à utiliser, ainsi que le matériel et la phrase réponse à écrire.

Application directe

16

Mesurer des segments en cm

Dernière mise à jour le 11 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Mesurer des segments en cm, en se servant d'une règle graduée
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
règle graduée bleue 1/élève
feuille d'exo 1/élève
Informations théoriques
facultatif: prog de CE1
attention il y a une ligne brisée

1. mesures en cm

individuel | 20 min. | réinvestissement

Voici un travail de réinvestissement de tout ce qui a été vu précédemment: mesure en cm avec une règle, mesure de segments et de ligne brisée.

Je vous conseille une correction collective pour la ligne brisée pour revoir l'addition des 2 mesures.

17

tracés en cm

Dernière mise à jour le 11 février 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Tracer des segments en cm en se servant d'une règle graduée
Durée
10 minutes (1 phase)
Matériel
1 feuille d'exo par élève
1 règle graduée en cm par élève
Informations théoriques
A partir de cette séance, vous pourrez rajouter autant d'exercices d'entrainement que vous le souhaitez et aussi passer au double décimètre en observant le décalage du 0 du bord de la règle au cas où elle s'abimerait.

1. Tracé des segments en cm

individuel | 10 min. | réinvestissement

Distribuer le matériel aux élèves et leur demander d'être précis.

Correction individuelle