Los percentatges

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
J. COURCELLE
Objectif
- Appliquer un pourcentage.
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité, coefficient de proportionnalité.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.
Dates
Créée le 29 avril 2019
Modifiée le 25 mai 2019
Statistiques
4 téléchargements
0 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Utilizar la proporcionalitat dins de problèmas de percentatges

Déroulement des séances

1

Descobèrta dels percentatges

Dernière mise à jour le 25 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comprene lo fonccionament e la significacion d'un percentatge
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
Ficha de trabalh : cap a las mats p.103
Quasèrn de recèrca

1. Presentacion de l'activitat de recèrca

collectif | 3 min. | découverte

Presentacion del problèma e explicacion per la lectura del tablèu

Far tornar explicar çò que vòl dire lo signe per cent e cossí se legís.

Vos cal ara cercar la quantitat de cada pastissariá venduda pel pastissièr, trabalharetz per binòmis.

 

2. Recèrca en binòmis

binômes | 12 min. | recherche

Cada binòmi cèrca la quantitat de pastissariá venduda.

Tornar sus la significacion de 1/3 e 2/5

Explicacion de la significacion de 20% e de 25%

Ajudar a far lo ligam amb la proporcionalitat

3. Mesa en comun e institucionalizacion

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mesa en comun

1/3 significa que cal partejar lo nombre de creissents en 3 --> 180÷3 = 60. Doncas vendèt 60 creissents.

25% significa que per 100 chocolatinas aprestadas ne vendèt 25. Coma n'aprestèt 300, ne vendèt doncas 25×3=75. DOncas vendèt 75 chocolatinas.

20% significa que per 100 pans de rasim aprestats ne vendèt 20. Ne vendèt doncas 20 e 10 per 150 pans. Doncas ne vendèt 30.

2/5 significa que paretgi mon total de fogassets en 5 e ne preni dos : 100÷5=20 e doncas vendèt 40 fogassets.

Institucionalizacion : Far lo ligam entre percentatge e fraccions : 2/5 es 40%. Lo signe % significa que lo nombre que preni per cada paquet de 100. Per exemple, 10% de 300 es 30. 10 per cada paquet de 100.

 

4. Recèrca collectiva del segon exercici

collectif | 5 min. | réinvestissement

Lectura e recèrca collectiva de l'exercici 2 :

Los dos pastissièrs vendèron quantas pastissariá se n'an fach 100?

Lo primièr ne vendèt 3/5, es a dire 3×20=60

Lo segon vendèt 60%, doncas ne vendèt 60.

Doncas cada pastissièr ne vendèt lo meteis nombre.

5. Entrainament

individuel | 15 min. | entraînement

Exercicis 3, 4 e 5 de la pagina 103

Sul quasèrn de recèrca, los exercicis son a far l'un aprèp l'autre amb correccion entre cada exercici. Possibilitat d'anar ajudar quora lo trabalh es acabat.

Ajuda sus la significacion del percentatge --> utilizacion de la proporcionalitat : lo doble, la mitat...

2

Augmentar o redusir amb los percentatges

Dernière mise à jour le 25 mai 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Utilizar diferentas proceduras per calcular lo montant d'una reduccion o d'una augmentacion balhada en percentatge.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Ficha de trabalh : cap a las mats p.104
Quasèrn de recèrca
Quasèrn del jorn

1. Presentacion de l'activitat de recèrca

collectif | 5 min. | découverte

Lectura collectiva de l'enonciat de l'exercici :

Tornar explicar la formulacion 40% : per cada trenca de 100€, ai una reduccion de 40€.

Vos cal ara completar l'aficha aprestada pel vendeire.

2. Recèrca individuala e mesa en comun

individuel | 20 min. | recherche

Recèrca individuala amb possibilitat d'escriure los diferents calculs sul quasèrn de recèrca.

Presentar las doas etapas e las explicitar pels mainatges en dificultat : cercar la reduccion puèi far la sostraccion.

Prepausar de trobar la reduccion per 10€ puèi per 5€... Presentar aquò en linha amb de flèchas

Mesa en comun

Explicacion dels calculs per la reduccion : 300 es 3 còps 100...

Utilizacion del montant de la reduccion per 10€ e puèi per 5€ per trobar d'unes dificiles coma 225€...

Plan insistir sus la necessitat de tirar aquela reduccion de cada prètz

Institucionalizacion : Cercar una reduccion de percentatge es utilizar las règlas de la proporcionalitat : quora lo prètz dobla o tripla, la reduccion dobla o tripla... e se un prètz correspon a la soma de dos prètzes alara la reduccion correcpond a la soma de la reducciond e cada prètz.

3. Entrainament

collectif | 20 min. | découverte

Exercicis 2 e 3 per totes e los seguents pels qu'an acabat amb possibilitat d'anar ajudar.

Vos cal far los exercicis 2 e 3 sul vòstre quasèrn del jorn. Quora avètz acabat, veni corregir e podètz contunhar los autres exercicis.

 

3

Los rebaisses

Dernière mise à jour le 29 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Calcular de prètzes aprèp reduccion amb l'ajuda de la proporcionalitat
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Ficha de trabalh : cap a las mats p.105

1. Cercar lo prètz de la salopeta

individuel | 15 min. | recherche

Lectura collectiva del problèma amb reformulacion

Per las cauças, coneissèm l'ancian prètz e lo prètz aprèp la reduccion (escriure al tablèu amb las flèchas). Pels autres vestits, coneissèm sonque lo prètz ancian. Sabèm que lo percentatge de reduccion es identic a totes los articles mas coneissem pas aquel precentatge. Per començar vos cal trobar lo prètz de la salopeta aprèp la reduccion.

Temps de recèrca individual

Tornar formular e far lo ligam amb los trabalhs precedents suls percentatges.

Mesa en comun collectiva

Lo prètz de la salopeta es egal a la mitat de lo de las cauças, lo prètz aprèp reduccion serà doncas egala a la mitat del prètz redusit de las cauças.

Lo prètz de la salopeta es 5 còps lo de la cencha. Doncas serà 5 còps lo prètz de la reduccion.

La reduccion de la salopeta deu èsser la mitat de la de las cauças doncas 10€ de reduccion.

Possibilitat de trobar lo percentatge de reduccion.

 

2. Cercar lo prètz dels costumes

binômes | 20 min. | recherche

Vos cal ara cercar lo prètz dels dos costumes. Començarètz per cercar sols e dins 5 minutas trabalharètz en binòmi.

Temps de recèrca individual e mesa en comun per dos

Presentar diferentas etapas : passar per la reduccion necessària per 20€ -->

Mesa en comun

Possibilitat de remarcar que 80 + 40 = 120 doncas la reduccion serà de 20 + 10 = 30€

Possibilitat de cercar la reduccion per 20€ e trobar per 100 e 120

Remarcar que la reduccion es lo quart del prètz doncas lo quart de 100 e de 120.

 

3. Institucionalizacion

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Nos cal ara trobar lo percentatge de remesa prepausat dins aquela botiga.

Temps de recèrca cortet : 5 min

Ajuda possibla : far remarcar que los calculs precedents permeton d'o trobar.

Mesa en comun

Far remarcar que l'avèm ja trobat : una reducciond e 25€ sul costume de 100€. Lo percentatge serà doncas de 25%.

Institucionalizacion : A partir del moment ont avèm lo prètz inicial e la reduccion correspondenta e podèm trobar totas las autras reduccions.  Dins nòstre cas, i a una reduccion de 25€ per un costume de 100€, disèm doncas que i a una reduccion de 25 per 100.

4

Entrainament e remediacion

Dernière mise à jour le 29 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Assegurar la compreneson del percentatge
Durée
30 minutes (1 phase)
Matériel
Ficha de trabalh : Exercicis de la pagina 105 del cap a las mats
Quasèrn del jorn

1. Exercicis d'entrainament

individuel | 30 min. | entraînement

Pendent lo plan de trabalh o a un moment ont l'ajuda es possibla prepausar los diferents exercicis :

4 e 5 per tota la classa

6 e 7 en diferenciacion pels qu'ana acabat e plan compresa la nocion