Aire et surface

Discipline: Grandeurs et mesures

Niveaux: CE2, CM1, CM2.

Auteur: J. NOUVEL

Objectif: - Comparer, classer et ranger des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure.
- Différencier aire et périmètre
-Déterminer la mesure de l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple ou en utilisant une formule.
- Estimer la mesure d'une aire par différentes procédures:
- unités usuelles de contenance (litre)
- unités usuelles de volume (cm3, dm3, m3)

Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

Utiliser des instruments de mesure
Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l’aire d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle

Dates: Créée le 23 février 2016
Modifiée le 09 mars 2016

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Comparer des surfaces
Calculer l'aire d'un carré, d'un rectangle

Déroulement des séances

Séance 1 : Découverte - Grandeurs et mesures, 40 min
Séance 2 : évaluation formative - Grandeurs et mesures, 25 min
Séance 3 : S3 les formules d'aires du rectangle et du carré - Grandeurs et mesures, 52 min
Séance 4 : entrainement - Grandeurs et mesures, 45 min
Séance 5 : entraînement 2 - Grandeurs et mesures, 50 min
Séance 6 : évaluation - Grandeurs et mesures, 35 min

Découverte

Dernière mise à jour le 23 février 2016

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: - Introduire les notions d'aire et de surface

Durée: 40 minutes (3 phases)

1. Situation problème découverte

15 min. | découverte

Estimer l'aire d'une surface en comptant le nombre de carreaux

modalités pédagogiques

- Activités de groupe

- différenciation

Combien de carreaux faut-il ?

Si un carreau coûte 8 euros, combien cela va me coûter ?

Quelle est l'aire d'un carreau ?

Quelle est l'aire totale à carreler ?

2. Conflit socio-cognitif

15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Confrontation des résultats

3. Trace écrite

10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Calculer une aire, c'est mesurer la surface d'une forme. L'aire se mesure soit en carreau unité soit en centimètres carrés.

différenciation

exercice différencié

ex : carré de 5 carreaux sur 5

= 25 carreaux unités

= 16 cm²

évaluation formative

Dernière mise à jour le 24 février 2016

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: - constituer des groupes de besoin

Durée: 25 minutes (1 phase)

Matériel: - 2 fiches évaluations formatives

1. évaluation formative

25 min. | évaluation

Evaluations formatives

fiches 1 et 2

S3 les formules d'aires du rectangle et du carré

Dernière mise à jour le 25 février 2016

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: comprendre les formules d'aires

Durée: 52 minutes (4 phases)

1. constructions

15 min. | réinvestissement

1. construction de polygones sur feuilles A3 (42/60)

groupe 1: rectangle de 40 cm de hauteur et 30 cm de longueur

groupe 2 : rectangle de 30 cm de hauteur et 40 cm de longueur

groupe 3 : rectangle de 20 cm de hauteur et 60 cm de longueur

groupe 4: rectangle de 24 cm de hauteur et 50 cm de longueur

groupe 5 : rectangle de 50 cm de hauteur et 24 cm de longueur

groupe 6 : rectangle de 60 cm de hauteur et 20 cm de longueur

2. Découper

3. Aimanter les polygones au tableau

2. Comparer les polygones

7 min. | recherche

Consignes : Selon vous quel polygone a la plus grande aire?

Classer les polygones selon leur aire (sur ardoise)

3. Vérification

15 min. | recherche

Consignes :

1. Remplissez votre rectangle avec des carreaux de 10 cm / 10 cm

2. Afficher votre rectangle au tableau

4. Bilan

15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Tous les rectangles ont la même aire : 12 carreau de 10 cm².

Pour trouver l'aire d'un rectangle, il suffit de multiplier sa largeur par sa longueur

rectangle 1 : 4x3

rectangle 2 : 3x4

rectangle 3 : 2x6

rectangle 4: 2x5 +2

rectangle 5: 5x2 +2

rectangle : 6x2

Pour trouver l'aire du carré, il suffit de multiplier deux de ses côtés.

entrainement

Dernière mise à jour le 03 mars 2016

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: concept d'aire

Durée: 45 minutes (2 phases)

1. video

10 min. | découverte

video surface

http://www.pass-education.fr/calculer-l-aire-d-une-figure-cm1-cm2-lecon-en-video/

rectangle

http://www.pass-education.fr/calculer-l-aire-d-un-rectangle-cm1-cm2-lecon-en-video/

carré

http://www.pass-education.fr/calculer-l-aire-d-un-carre-cm1-cm2-lecon-en-video/

2. Phase 2

35 min. | découverte

apprentis

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/ce2_frises2.html

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/ce2_surface.html

maçons

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_1.html

compagnons

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_2.html

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_3.html

http://www.pass-education.fr/aires-surfaces-cm1-revisions-a-imprimer/

architecte

http://www.pass-education.fr/aires-mesures-comparaisons-et-calcul-cm1-exercices-avec-correction/

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_4.html

entraînement 2

Dernière mise à jour le 09 mars 2016

Discipline / domaine: Grandeurs et mesures

Objectif: idem séance entraînement

Durée: 50 minutes (3 phases)

1. présentation de l'évaluation des maçons

7 min. | recherche

Présentation et réalisation de l'évaluation des maçons à l'oral

2. exercices d'entraînement

35 min. | recherche

apprentis

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/ce2_frises2.html

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/ce2_surface.html

maçons

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_1.html

Me construire le plan de ma nouvelle maison :

1m = 5cm

- salon cuisine dans la même pièce (6m/5m) = 30cm/25cm)

- toilette (2m/2m) = 10cm/10cm

- 2 chambres (5m/4m chacune) = 25cm/20cm

- salle de bain (3/4 m²) = 15cm/20cm

1. Trouver l'aire de chaque pièce et l'aire totale de la maison

compagnons

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_2.html

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_3.html

http://www.pass-education.fr/aires-surfaces-cm1-revisions-a-imprimer/

architecte

http://www.pass-education.fr/aires-mesures-comparaisons-et-calcul-cm1-exercices-avec-correction/

http://www.professeurphifix.net/geometrie_impression/aire_4.html

création d'un plan numérique sur kozika

3. nouvelle notion

8 min. | découverte

Les architectes résolvent devant la classe des problèmes de conversions de mesures d'aire

évaluation