Droites perpendiculaires et parallèles

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1.
Auteur
A. INALBARS
Objectif
- Reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020-2024

  • Tracer avec l'équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné qui peut être extérieur à la droite.
  • Tracer avec la règle et l'équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
  • Connaitre les notions d'alignement/appartenance, de perpendicularité/parallélisme, de segment de droite, de distance entre deux points, entre un point et une droite.
Dates
Créée le 09 novembre 2022
Modifiée le 14 novembre 2022
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Droite perpendiculaire

Dernière mise à jour le 09 novembre 2022
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une autre droite
- Connaître les propriétés de la perpendicularité (angle droit, codage)
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
- demie-feuille
- fichier de géométrie
- équerre

1. Construisons ensemble

collectif | 20 min. | découverte

Le PE distribue à chaque élève une demie-feuille. 

a) Prenez la feuille de papier à votre disposition et pliez la en deux. Pliez la une deuxième fois en faisant se superposer les bords.
b) Qu'avez-vous fabriqué ? 

Une équerre. => Faire colorier l'angle droit en rouge

c) Dépliez la feuille de papier. En utilisant votre règle, repassez les plis de la feuille, le pli horizontal en bleu et l'autre en rouge : Vous avez tracé deux droites. Nommez la droite bleue (d) et la droite rouge (e). Comment sont-elles ?

Elles sont perpendiculaires. 

L'enseignant introduit aussi le codage (carré sur dessin de triangle et (AB) ⊥ (CD)

Annoncer l'objectif de la séance : nous allons apprendre à reconnaître, puis construire des droites perpendiculaires.

Comment sait-on que deux droites sont perpendiculaires? Et comment on peut faire pour vérifier? 

Deux droites sont perpendiculaires quand elles se croisent en formant un angle droit.

Pour identifier deux droites perpendiculaires, on utilise une équerre.

2. Voyons voir

collectif | 10 min. | entraînement

L'enseignant aura préparé au préalable sur l'ENI une page avec des droites perpendiculaires ou non. L'enseignant appelle quelques élèves volontaires pour qu'ils viennent trouver et vérifier si les droites sont perpendiculaires et pour voir s'ils sont capables d'expliquer la perpendicularité. 

3. A votre tour

individuel | 20 min. | entraînement

Exercices 2 p55, 2 et 3 p56. 

 

2

Droite perpendiculaire (rappel) par rapport à un poitn

Dernière mise à jour le 14 novembre 2022
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Connaitre la notion de perpendicularité
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
- feuille d'exercice
- équerre
- ENI

1. Rappelons-nous

collectif | 15 min. | réinvestissement

Alors est-ce que vous vous rappelez de ce qu'on a fait la dernière fois ensemble? Qu'est-ce qu'on a construit? 

On a parlé de la perpendicularité, et on a construit une équerre. 

Et est-ce que vous vous rappelez comment on traçait une droite perpendiculaire? Quel outil géométrique utilise-t-on? 

On utilise une équerre, on la pose sur la droite et on trace une droite qui va couper la droite et former un angle droit. 

L'enseignant trace une droite au tableau, et appelle des élèves pour qu'ils viennent tracer chacun une droite perpendiculaire à cette droite. 

2. Compliquons un peu la chose

collectif | 15 min. | recherche

L'enseignant trace une nouvelle droite sur l'ENI et marque un point. 

Je veux tracer la perpendiculaire à cette droite, mais attention, je veux que la droite perpendiculaire passe par le point. Comment je peux faire? 

On prend l'équerre, on la pose sur la droite, l'équerre doit toucher le point et on trace la droite. 

L'enseignant appelle quelques élèves au tableau pour qu'ils tracent la droite perpendiculaire à une droite avec un point donné.

L'enseignant marque des points en dehors de la droite mais aussi des points sur la droite. 

3. A votre tour

individuel | 15 min. | entraînement

Vous allez maintenant vous entraîner à tracer des droites perpendiculaires. Je vais vous distribuer une feuille d'exercice. 

L'enseignant lis les consignes avant de distribuer les feuilles d'exercice pour vérifier que tout le monde a bien compris.

L'enseignant passe également dans les rangs pour aider les élèves qui rencontrent des difficultés.