téléchargements
coups de coeur 
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique 
. interpréter, de représenter, de lire et d’écrire des fractions, y compris des fractions supérieures à 1, et de décomposer une fraction supérieure à 1 sous la forme d’un entier et d’une f
- Discipline / domaine
- Nombres, calcul et résolution de problèmes
- Objectif
- Interpréter une fraction comme une ou plusieurs parts égales d’une unité et d’identifier le rôle du numérateur et du dénominateur.
- Durée
- 45 minutes (5 phases)
- Matériel
- 1 grande bande de papier/carton représentant l’unité pour la situation de départ.
1 exemple de bande partagée en 4 parts égales.
1 exemple de bande partagée en 4 parts inégales pour faire émerger l’importance de l’égalité des parts.
Tableau ou vidéoprojecteur.
5 à 6 bandes de papier identiques par groupe ;
1 jeu de cartes-fractions comprenant notamment :- 1/2
- 1/3
- 1/4
- 2/3
- 3/4.
- Informations théoriques
- L’élève est capable de :
identifier l’unité ;
repérer en combien de parts égales l’unité a été partagée ;
déterminer combien de parts sont considérées ;
associer une représentation à une écriture fractionnaire ;
expliquer avec ses propres mots le rôle du numérateur et du dénominateur.
1. Situation déclenchante
| 
5 min. | recherchePrésenter aux élèves une bande représentant une tablette de chocolat.
Dire :
« Cette tablette doit être partagée équitablement entre 4 enfants. Comment peut-on faire pour que chacun reçoive exactement la même quantité ? »
Laisser les élèves réfléchir individuellement pendant environ 1 minute.
Puis demander : « Comment pourrais-tu représenter la part de chaque enfant ?»
Mise en commun rapide
Faire émerger l'idée de : 4 parts égales → chaque enfant reçoit 1 part sur 4.
Ne pas donner immédiatement le vocabulaire « fraction ».
Questionnement
Combien y a-t-il de parts ?
Sont-elles forcément égales ?
Combien de parts reçoit chaque enfant ?
Comment pourrait-on écrire cette quantité ?
2. Recherche et manipulation
| 12 min. | rechercheFormer 9 groupes de 3 élèves.
Distribuer à chaque groupe :
- plusieurs bandes représentant une unité
- des cartes indiquant : 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 3/4.
Consigne
« Pour chaque fraction, construisez une représentation avec une bande. Puis expliquez ce que vous avez fait. »
Les élèves doivent par exemple :
- partager une bande en 4 parts égales
- colorier 3 parts
- associer la représentation à 3/4
Rôle de l'enseignant
Circuler entre les groupes et questionner sans donner directement la réponse :
« Quelle est ton unité ? »
« En combien de parts l'as-tu partagée ? »
« Pourquoi les parts doivent-elles être égales ? »
« Combien de parts as-tu prises ? »
« Que signifie le 4 dans 3/4 ? »
« Et le 3 ? »
Point de vigilance
Faire volontairement apparaître une représentation incorrecte :
- une bande partagée en 4 morceaux inégaux.
« Est-ce que cette représentation peut correspondre à 1/4 ? Pourquoi ? »
L'objectif est de faire émerger la condition essentielle : les parts doivent être égales.
3. Mise en commun et institutionnalisation
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationAfficher quelques productions d'élèves.
Prendre par exemple 3/4.
Faire verbaliser :
« L'unité est partagée en 4 parts égales. On considère 3 de ces parts. »
Introduire progressivement le vocabulaire :
- Le dénominateur
- Le nombre 4 indique en combien de parts égales l'unité est partagée.
- Le numérateur
- Le nombre 3 indique combien de parts sont considérées.
Faire plusieurs exemples :
1/2 → 2 parts égales, 1 part considérée.
2/3 → 3 parts égales, 2 parts considérées.
3/4 → 4 parts égales, 3 parts considérées.
Faire reformuler les élèves avec leurs propres mots.
4. Entraînement sur ardoise
| 10 min. | entraînementLes élèves travaillent individuellement sur leur ardoise.
Exercice 1 : Représenter : 1/2
Exercice 2 : Représenter : 3/4
Exercice 3 : Observer une représentation donnée par l'enseignant et écrire la fraction correspondante.
Exercice 4 : Dans la fraction 3/5, le nombre 5 indique que l'unité est partagée en ______ parts égales. Le nombre 3 indique que l'on considère ______ parts.
Différenciation
Pour les élèves qui rencontrent des difficultés :
- fournir une bande déjà partagée
- proposer un modèle visuel
- autoriser la manipulation avant le passage à l'ardoise
- faire verbaliser la démarche à un camarade
Pour les élèves plus à l'aise :
« Trouve deux façons différentes de représenter 3/4. »
ou :
« Invente une fraction et fais-la deviner à ton voisin uniquement avec un dessin. »
5. Bilan et trace écrite
| 8 min. | mise en commun / institutionnalisationConstruire avec les élèves une trace écrite courte.
Trace écrite
Une fraction permet de représenter une ou plusieurs parts égales d'une unité.
Dans une fraction : 3/4
le dénominateur (4) indique en combien de parts égales l'unité est partagée ;
le numérateur (3) indique combien de parts sont considérées.
Les parts doivent toujours être égales.
Faire accompagner la trace écrite d'une représentation graphique de 3/4.