La symétrie axiale

• Afficher symétrique collective (A3) découpée selon son contour, puis demander : Cette figure à une particularité. Laquelle? 

Réponse attendue : Je peux la plier en deux de façon à avoir deux parties qui se superposent exactement. « les deux parties sont pareilles »

• Plier la figure selon son axe de symétrie, Présenter la figure pliée pour que les élèves voient bien que les deux parties
se superposent exactement, sans que l’une ne déborde de l’autre.

Montrer qu'au niveau du pli, il est possible de tracer un trait. Repasser le pli en rouge puis demander. Quelqu'un se rappelle t'il le nom donné à se trait? Réponse attendue : l'axe de symétrie. 

• commenter :

vocabulaire sur la symétrie
Quand on plie la figure le long du trait rouge, les deux parties viennent exactement l’une sur l’autre. On dit :
– la figure est symétrique ;
– le trait rouge est un axe de symétrie de la figure.

Faire un affichage
Coller la figures collective et écrire  : 
– La figure est symétrique.
– Le trait rouge est un axe de symétrie de la figure.

Pour la synthèse poser la question : Qu'est ce qu'un figure symétrique? 

- Une figure symétrique est une figure qui possède un ou plusieurs axe(s) de symétrie

- Un axe de symétrie coupe la figure en 2 parties égales qui sont superposables lorsqu'on plie au niveau de l'axe de symétrie. 

Synthèse : Création d'un affichage. 

Rappel de la situation précédente.

Faire de nouveau émerger les propriétés d’une figure symétrique :
- Une figure symétrique est une figure qui possède un ou plusieurs axes de symétrie.
- Un axe de symétrie coupe la figure en 2 parties égales qui sont superposables lorsqu’on plie la figure à partir de l’axe de symétrie.

 • Afficher la fiche recherche agrandie et recenser pour chaque figure le nombre d’axes trouvés et la position de ces axes. 

• Faire expliciter les méthodes utilisées et discuter les réponses mais sans conclure en cas de désaccord sur la validité des propositions

• Face au désaccord, annoncer que : Comme il est interdit de plier pour vérifier que les droites que vous avez proposées sont ou non des axes de symétrie, nous allons apprendre à le faire avec un morceau de papier calque ou transparent.

Validation avec le calque :

Étape 1 : Positionner la feuille de calque ou transparente le long de l'axe de symétrie. 
Étape 2 : Repasser au crayon sur le calque la partie de la fi gure qui est visible par transparence. Deux voisins pourront s’entraider pour réaliser le tracé. 
Étape 3 : Rabattre la feuille de calque (transparente) de l’autre côté de la droite en la faisant pivoter autour de la droite.
Étape 4 : Observer si la partie de la fi gure reproduite sur le calque (feuille transparente) se superpose exactement à la partie de la fi gure qui est maintenant
sous le calque (la feuille transparente). Si c’est le cas. La droite est donc bien un axe de symétrie de la fi gure.

• Demander aux élèves, par équipes de deux, d’en faire autant pour les axes qu’ils ont identifi és pour les trois autres fi gures.

Vérification ultime par pliage en cas de désaccord persistant. 

Pour savoir, sans plier la feuille, si une figure admet un axe de symétrie :
1. on cherche une droite qui partage la figure en deux parties identiques.
2. on imagine qu’on plie la feuille le long de la droite ou qu’on décalque une des parties et qu’on fait pivoter le calque autour de la droite, pour « voir » si ces deux parties viennent exactement l’une sur l’autre. Si c’est le cas, la droite est un axe de symétrie de la figure.

Situation :
Rappel de la situation précédente en s'appuyant sur les affichage

Faire de nouveau émerger les propriétés d’une figure symétrique :
- Une figure symétrique est une figure qui possède un ou plusieurs axes de symétrie.
- Un axe de symétrie coupe la figure en 2 parties égales qui sont superposables lorsqu’on plie la figure à partir de l’axe de symétrie.

- un axe de symétrie passe par le milieu de 2 côtés opposés, par 2 sommets ou par le milieu d'un côté et le sommet d'une figure. 

Situation : Faire constater aux élèves que l’axe de symétrie passe par le milieu du segment reliant deux points symétriques d’une figure.
Consigne 1 : Repassez en rouge les axes de symétrie des figures.
Questions : Est-ce que dans une figure il existe des points remarquables ?
Est-ce qu’il y a des points plus visibles que d’autres ?
Consigne 2 : Tracer les segments qui relient les points symétriques de la figure.
Question : A l’aide de vos instruments de géométrie, que pouvez-vous me dire de l’axe de symétrie et de ces segments qui relient les points symétriques.

Tâche de l'élève

Réflexion en classe entière, à l’oral. Valider, invalider les réponses de ses camarades.
Réponse attendue : « Les sommets »
Réponse attendue : « L’axe de symétrie est perpendiculaire à ces segments et passent par leur milieu ».

Synthèse : Affichage. 

Coller les images

Rappel :

Faire émerger les propriétés d'une figure symétrique :

Qu'est ce qu'une figure symétrique

- une figure symétrique est une figure qui possède un ou plusieurs axe(s) de symétrie

- un axe de symétrie coupe la figure en 2 parties égales qui sont superposables lorsqu'on plie au niveau de l'axe de symétrie

- un axe de symétrie passe le milieu de 2 côtés opposés, par 2 sommets ou par le milieu d'un côté et le sommet d'une figure

-  un axe de symétrie d'une figure forme un angle droit avec les segments reliant les points symétrique et passe par leur milieu

Prendre les messages émis. Vérifier que les prénoms des binômes ainsi que la référence de la fiche sont bien indiqué avant de les transmettre au binôme partenaire. Distribuer les messages. 

Chaque duo doit lire la consigne, puis nous procèderons à une relecture orale et un échange en classe entière pour s’assurer que tout le monde l’ait comprise.

Attention : insister sur les contraintes vous devez justifier votre choix en utilisant un vocabulaire géométrique et les propriétés inhérentes à l'axe de symétrie. 

Vous avez 10 minutes pour analyser le message et identifier la figure qui correspond au message transmis par votre binôme partenaire.