Multiplier par 10, 100, 20, 300...

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
A. SCHAEFER
Objectif
- Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
- Résoudre des problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment : multiplier un nombre entier par 10, par 100, par 1000, 20, 300...
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 24 août 2019
Modifiée le 24 août 2019
Statistiques
397 téléchargements
3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Découverte: les billets de banque

Dernière mise à jour le 24 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-comprendre la multiplication par 10,100...
-multiplier par 10, 100...
-multiplier par 20, 300...
Durée
55 minutes (6 phases)

1. Mise en route

collectif | 5 min. | découverte

Nous allons apprendre à multiplier par 10, 100, 20, 300...

Que remarquez-vous sur ces nombres? Réponse attendue: ils finissent tous par 0.

Que savez-vous déjà sur la multiplication? Réponse attendue: ça simplifie le calcul de l'addition d'un même nombre.

2. Recherche: les billets de banque

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Dans ce jeu, vous êtes des banquiers. Des clients ont déposé sur chacun de vos ilôts des enveloppes avec une somme d'argent. Votre but est de savoir combien d'argent vous avez au total dans l'enveloppe SANS POSER D'OPERATION. Vous travaillez en groupe. Sortez une ardoise pour le groupe. 

Enveloppe 1: 50€ x 10

Enveloppe 2: 50€ x 30

Enveloppe 3: 20€ x 20

Enveloppe 4: 10€ x 20

Vous allez ouvrir l'enveloppe et découvrir les billets qu'elle contient. Ensuite, vous allez discuter entre vous pour choisir quel calcul en ligne vous allez faire.

Les élèves ouvrent les enveloppes, observent leurs billets et cherchent des procédures entre eux.

L'enseignante passe dans les rangs et étaye si besoin.

3. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Chaque groupe dévoile à son tour le contenu de son enveloppe et explique la procédure utilisée pour calculer.

Les autres peuvent faire des remarques, on vérifie ensemble si la procédure est juste ainsi que le résultat.

Enveloppe 1:

50€x10=500 

Réponse attendue: il faut ajouter un 0 quand on multiplie par 10.

Préciser que 50 x 10 c'est rendre "50" 10 fois plus grand, c'est 50 dizaines, soit 500 (placer 50 dizaines dans le tableau de numération pour illustrer).

Enveloppe 2:

50€x30=50 x 3 x 10 = 150 x 10 = 1 500.

Préciser que multiplier par 30, c'est rendre le nombre 30 fois plus grand, c'est multiplier par 3 dizaines (placer 3 dizaines dans le tableau de numération).

Enveloppe 3:

20€ x 20 = 20 x 2 x 10 = 400

On rajoute le nombre de 0 mais surtout, c'est rendre le nombre 20 fois plus grand, c'est multiplier par 2 dizaines (placer 2 dizaines dans le tableau de numération).

Enveloppe 4:

10€ x 20 =  10 x 2 x 10 = 200

On rajoute le nombre de 0 mais surtout,c'est rendre le nombre 20 fois plus grand, c'est multiplier par 2 dizaines (placer 2 dizaines dans le tableau de numération).

4. Exercice d'application

binômes | 10 min. | recherche

Maintenant, en binôme, vous allez chercher combien d'argent vous auriez au total si vous aviez 264 billets de 50€.

Faire un schéma au tableau.

Quel calcul faut-il faire? 264 x 50

Faites-le en binôme sur l'ardoise SANS POSER L'OPERATION (même procédure que plus haut). Vous pouvez utiliser la calculatrice.

 

5. Mise en commun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander à un binôme de venir écrire au tableau son calcul en ligne. Discussion entre les élèves, validation des procédures.

264 x 50 = 264 x 5 x 10 = 1 320 x 10 = 13 200

Je rajoute un 0 mais surtout, je rends le nombre 50 fois plus grand, je multiplie par 50 dizaines.

6. Bilan de séance

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avez-vous appris? Réponse attendue: à multiplier par 10, 100, 20... Multiplier un nombre par 10, 100, 20... revient à le rendre 10, 100, 20 fois plus grand. Il faut ajouter les 0 mais surtout, il faut multiplier par le nombre de dizaines.

2

Entrainement

Dernière mise à jour le 24 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-multiplier par 10, 100...
-multiplier par 20, 300...
Durée
50 minutes (6 phases)
Matériel
Manuel outils pour les maths

1. Rappel

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avez-vous appris? Réponse attendue: multiplier par 10, 100, 20... c'est rendre le nombre ... fois plus grand, c'est ajouter un 0, c'est ajouter ... dizaines, centaines...

 

2. Exercice d'application: problème

binômes | 10 min. | recherche

Une personne perd en moyenne 40 cheveux par jour.

Combien de cheveux perd-on en moyenne en 10 jours? En un mois de 30 jours? En un an?

Vous travaillez en binôme sur l'ardoise, vous ne pouvez pas poser d'opération.

3. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander à des binômes d'expliquer leurs procédures.

40 x 10 = 400. Multiplier par 10, c'est ajouter un 0. 40 x 10, c'est 40 dizaines, soit 400.

On perd donc 400 cheveux en 10 jours.

40 x 30 = 40 x 3 x 10 = 120 x 10 = 1 200. Multiplier par 30, c'est multiplier par 3 dizaines.

On perd donc 1200 cheveux en 1 mois.

40 x 365 (préciser pourquoi 365? parce que 1 an = 365 jours)

Tout d'abord, estimer un ordre de grandeur résultat: 40 x 365 = 40 x 400 = 16 000

Ensuite 365 x 40 = 365 x 4 x 10 = 1 440 x 10 = 14 400

On perd donc en moyenne 14 400 cheveux par an!

4. Trace écrite

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Lecture individuelle de la leçon. Les élèves posent les questions qu'ils veulent.

Coller la leçon.

5. Exercice d'entrainement sur ardoise

individuel | 10 min. | entraînement

Manuel outils pour les maths CM1

Ex. 2 p.68 sur ardoise 

Différenciation pour les plus rapides: 1 p.68 

6. Bilan de séance

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'avez-vous appris? Réponse attendue: multiplier par 10, 100, 20... c'est rendre le nombre ... fois plus grand, c'est ajouter un 0, c'est ajouter ... dizaines, centaines...

A quoi faut-il faire attention? Au nombre de 0.

3

Réinvestissement

Dernière mise à jour le 24 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
-multiplier par 10, 100...
-multiplier par 20, 300...
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Manuel outils pour les maths CM1

1. Rappel

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Un élève est interrogé par les autres élèves (questions préparées en amont à la maison)

 

2. Exercices de réinvestissement

individuel | 35 min. | réinvestissement

FV: ex.1, 2 (si pas fait lors de la dernière séance sinon, mettre d'autres calculs au tableau), 7,8 p.68/69

FO et FR: ex. 4,9, 10,13 p.68/69

Différenciation pour les plus rapides: défi maths p.69

3. Bilan de séance

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'est-ce qui vous semble facile? Difficile? Sur quoi devez-vous vous entrainer?

Qu'avez-vous appris? Réponse attendue: multiplier par 10, 100, 20... c'est rendre le nombre ... fois plus grand, c'est ajouter un 0, c'est ajouter ... dizaines, centaines...