- Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle en utilisant la formule appropriée.
- Connaître et utiliser les unités d’aire usuelles (cm 2 , m 2 et km 2 ).
Relation avec les programmes
Ancien Socle commun (2007)
Utiliser les unités de mesure usuelles
Connaître et utiliser les formules du périmètre et de l’aire d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle
Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions
Dates
Créée le 09 février 2016 Modifiée le 10 février 2016
Statistiques
576 téléchargements 13 coups de coeur
Licence
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique.
Travail qui suit une séquence sur le périmètre
Déroulement des séances
Séance 1 : découverte - Grandeurs et mesures, 60 min
- comparer des figures planes selon leur périmètre et leur aire
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
polygones à colorier afin de pouvoir les découper ensuite
1. Révisions
| 20 min. | réinvestissement
On distribue aux élèves des figures géométriques (trouvé sur Eduscol:http://cache.media.eduscol.education.fr/file/education_prioritaire_et_accompagnement/99/0/activite01elv_114990.pdf). Les élèves devront calculer le périmètre des polygones. Réflexion seuls dans un premier temps puis en groupe.
On corrige ensuite collectivement les résultats. Ils auront mesuré les côtés à la règle aussi on acceptera des différences de 2 à 3cm.
2. Découverte
| 20 min. | découverte
On demande ensuite aux élèves de calculer les aires des figures planes. On explique d'abord que l'aire d'une figure représente sa surface et a pour unité le m².
On les laisse tâtonner pendant 5min. Puis on les interroge pour confronter les idées de chacun. Si aucune solution n'est proposée on leur demandera de colorier chaque figure d'une couleur différente. On leur dira que s'ils le souhaitent ils peuvent découper et essayer de superposer?
3. Retour sur l'activité
| 20 min. | mise en commun / institutionnalisation
On récolte les réponses des différents groupes ainsi que leurs méthodes. On compare les résultats obtenus et les manières de procéder et collectivement on tranche sur la meilleure des solutions et sur les résultats corrects.
Pour terminer, on demande aux élèves, par groupe, de nous donner une définition de l'aire d'une figure.
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Comparer des surfaces
Dernière mise à jour le 10 février 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- comparer des surfaces à l'aide d'une unité "u"
Durée
55 minutes (5 phases)
1. Rappels
| 5 min. | réinvestissement
On demande aux élèves de rappeler ce qui avait été travaillé la semaine précédente. Ils avaient découpé des figures planes et avaient comparé leur surface.
On avait alors apporté une définition de l'aire: l'aire d'une figure est la surface de cette figure, son unité est le m².
2. comparaison d'aires
| 15 min. | recherche
Les élèves auront une fiche de travail contenant 2 figures A et B. Ils devront parier en regardant les surfaces pour définir laquelle des 2 figures à la plus grande surface.
Ensuite, seuls, ils chercheront à mesurer l'aire de la figure. Si certains ne voient pas comment y arriver, l'enseignant pourra alors leur souffler d'utiliser une unité comparable à un carreau sur le dessin. Ce carreau sera l'unité "u".
Ainsi A=17u et B= 16u.
3. Retour sur l'activité
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisation
"Comment avez-vous procédé pour savoir quelle figure a la plus grande surface?"
Les élèves diront alors qu'ils ont compté le nombre de carreaux. L'enseignant rappelle alors qu'un carreau correspond à 1 unité appelée "u"
Donc A=17u et B=16u.
4. Travail autonome
| 20 min. | réinvestissement
Jeu sur le site: http://www.jeuxmaths.fr/exercices-de-maths-aire.html
Les élèves participeront pour jouer et devront également expliquer leurs réponses. Un élève ou deux en cas de litige passeront au tableau pour répondre et argumenter leur résultat.
5. La leçon
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
J'utilise la leçon proposée par le site "Boutdegomme" que l'on complètera avec les élèves: http://boutdegomme.fr/ekladata.com/boutdegomme.eklablog.com/perso/cm%20mesure/bdg%20mesure%20cm2%202012%20vers2%20lec--on%206%20.pdf
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Problèmes de mesures d'aires
Dernière mise à jour le 10 février 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- mesurer des aires
Durée
60 minutes (6 phases)
1. Rappels
| 5 min. | réinvestissement
Rappels de la séance précédente. Les élèves savent définir une aire.
2. Mesurer l'aire d'un carré
| 15 min. | recherche
On donne un carré de 8cm de côté et on demande aux élèves de calculer l'aire en cm².
On les laisse chercher seuls dans un premier temps, puis les élèves confronteront leurs résultats par 3.
3. Retour sur l'activité
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
On demande aux élèves de donner les résultats que le professeur notera au tableau. Chaque groupe qui le souhaite pourra présenter sa méthode pour trouver l'aire du carré.
Certains auront peut être utilisé une unité de 1cm de côté et compteront le nombre de carrés qu'ils peuvent faire dans le carré initial.
4. La formule de l'aire du carré
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
On demande aux élèves de réfléchir à une formule de l'aire du carré. Ils savent déjà que le carré fait 8cm de côté et que son aire est de 64cm². Quel lien pouvons-nous faire entre ces 2 nombres?
Rép. attendue: 64/8=8 donc 8*8=64.
Ainsi l'aire du carré est de A= c*c
5. La formule de l'aire du rectangle
| 10 min. | découverte
On demande aux élèves de tracer un rectangle de 9cm de longueur et 4cm de largeur.
Une fois le rectangle tracé, on leur demande de calculer l'aire du rectangle. Ils cherchent seuls, et peuvent s'aider de ce qui avait été fait pour le carré.
Pour les élèves qui le souhaitent, ils peuvent utiliser les carreaux de leur cahier ou un carré de 1cm de côté.
6. Retour sur l'activité
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
"Qu'avez-vous trouvé et comment avez-vous procédé?"
Quelques élèves présenteront leur travail et donneront la solution. A= 36cm²
"Quel lien pouvons-nous faire entre les nombres 4, 9 et 36?" Rép. attendue: 4*9=36
Ainsi on peut demander aux élèves de nous donner la formule de l'aire du rectangle: A=L*l
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Exercices d'entrainement
Dernière mise à jour le 10 février 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- calculer des aires
Durée
65 minutes (4 phases)
1. Rappels
| 5 min. | réinvestissement
Collectivement on demande aux élèves de nous rappeler l'aire d'un carré et d'un rectangle.
2. Fiches entraînement
| 30 min. | entraînement
Les élèves travailleront seuls sur les calculs d'aires, ils calculeront les aires de carrés et de rectangles à l'aide des formules rappelées en début du cours.
3. Correction des exercices
| 20 min. | mise en commun / institutionnalisation
Correction des exercices au tableau. On insiste à chaque fois auprès des élèves pour qu'ils rappellent la formule de l'aire du carré et du rectangle.
4. Leçon
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisation
On distribue aux élèves la 2ème leçon sur les aires contenant le tableau de conversion et les formules d'aires de différentes figures planes.
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Entraînement
Dernière mise à jour le 10 février 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- calculer des aires
- résoudre des problèmes d'aires
Durée
60 minutes (2 phases)
1. évaluation formative
| 40 min. | évaluation
Distribution aux élèves d'une évaluation formative qu'ils effectueront seuls. Il y aura une partie avec des calculs d'aires et une partie avec des problèmes. Les élèves pourront utiliser la calculatrice.
2. Retour sur l'évaluation
| 20 min. | mise en commun / institutionnalisation
L'enseignant ramassera l'évaluation et demandera aux élèves ce qui aura été le plus compliqué pour eux en vue d'une remédiation la semaine suivante en cas de difficultés persistantes.
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Evaluation sommative
Dernière mise à jour le 10 février 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle en utilisant la formule appropriée.
- Connaître et utiliser les unités d’aire usuelles (cm 2 , m 2 et km 2 ).
- Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions.
Durée
100 minutes (2 phases)
1. Evaluation sommative
| 50 min. | évaluation
Distribution aux élèves de l'évaluation. Lecture collective des consignes.
2. En cas de difficultés suite à l'évaluation formative
| 50 min. | remédiation
On fera une séance de révisions sur tout ce qui aura été travaillé sur les aires. On travaillera les formules, mais également la résolution de problèmes.
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téléchargements
coups de coeur 
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique 
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20 min. | réinvestissement
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