Compléter une figure par symétrie axiale

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM2.
Auteur
G. VARLET
Objectif
- Compléter une figure par symétrie axiale.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 08 octobre 2016
Modifiée le 08 octobre 2016
Statistiques
509 téléchargements
8 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Séquence rappelant comment compléter une figure par symétrie axiale à l'aide d'un quadrillage

Déroulement des séances

1

Séance d'évaluation diagnostique

Dernière mise à jour le 08 octobre 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Evaluer les élèves afin d'identifier leur niveau de connaissance concernant la complétion de figure par symétrie
Durée
30 minutes (2 phases)
Matériel
Fiche d'évaluation diagnostique
Remarques
Les résultats permettront de créer des groupes d'élèves pour la séance suivante

1. Présentation de la séquence

collectif | 5 min. | découverte

Présentation - Dans cette séquence, vous allez travailler sur la symétrie axiale. Vous serez amenés à compléter des figures ou à tracer le symétrique des différentes figures à l'aide d'un axe de symétrie. 

2. Evaluation diagnostique

individuel | 25 min. | évaluation

Voici deux figures.
Exercice 1 - Complète la figure par rapport à l'axe vertical.
Exercice 2 - Trace le symétrique du dessin par rapport à l'axe vertical.

Faire reformuler la notion de "Compléter une figure par rapport à un axe". L'enseignant pourra utiliser un papier calque pour présenter la notion : "à gauche du pli, le dessin est tracé, que va-t-on voir si on décalque le dessin sur la partie droite en pliant le calque sur l'axe ?"

Pour les élèves en grosse difficulté, l'enseignant propose - au bout de cinq minutes - une première mise en commun, dans le coin regroupement, afin de débloquer le problème. 

Les élèves ayant terminé avant les autres sont invités à tracer tracer le symétrique d'une figure selon un axe oblique (45°).

2

Séance de différenciation

Dernière mise à jour le 08 octobre 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Compléter une figure par rapport à un axe de symétrie
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Fiche de recherche avec quadrillage
Fiche d'entrainement avec quadrillage
Fiche de recherche sans quadrillage
Remarques
Deux groupes sont formés :
G1 - élèves experts : travail sur une complétion plus complexe (autocorrection) et recherche de la complétion d'une figure sans quadrillage
G2 - élèves non experts : travail avec l'enseignant sur la complétion de figure ou le tracé de symétrique avec quadrillage

1. Rappel des faits et présentation de la séance

collectif | 5 min. | découverte

Présentation - A partir de l'évaluation diagnostique établie précédemment, deux groupes ont été formés.
Le premier groupe - les élèves ayant déjà acquis la notion de symétrie axiale - travaillera en autonomie sur un problème plus complexe avant de tracer le symétrique d'une figure sans quadrillage.
Le second groupe - les élèves n'ayant pas encore complètement acquis la notion de symétrie axiale - travaillera avec l'enseignant pour comprendre comment tracer le symétrique d'une figure avec des quadrillages.

2. Travail de recherche

demi-classe | 25 min. | recherche

Groupe 1

Exercice 1

Compléter la figure par rapport à l'axe de symétrie (travail identique à la séance 1 dans une version plus complexe)

Exercice 2

Tracer le symétrique de la figure proposée sur une feuille non quadrillée. Il faudra utiliser l'équerre et le compas pour réussir cet exercice.

La leçon est donnée aux élèves. Ils la lisent pour eux-même et passent ensuite à l'exercice (classe inversée). 
Une vidéo est également disponible pour les élèves ne comprenant pas correctement la leçon. 

Groupe 2

Exercice 1

Compléter la figure par rapport à l'axe de symétrie vertical. 

Guider les élèves pas à pas dans le tracé du symétrique de la figure proposée (qui consiste ici en une complétion de la figure). 
Etape 1 : tracer les symétriques des segments horizontaux (ils touchent l'axe, il suffit de compter).
Etape 2 : relier les segments obliques 
Etape 3 : tracer le segment vertical 
Etape 4 : tracer les carrés noirs (hublots)

Suivre les étapes proposés par l'enseignant. Les élèves les plus à l'aise peuvent se lancer dans le travail sans suivre les étapes, mais gardent un oeil sur le tracé "collectif".

Exercice 2

Tracer le symétrique d'une figure par rapport à un axe de symétrie vertical. 

Laisser les élèves chercher sur le problème. Les aider à comprendre qu'il faut compter les positions des extrémités des segments et non pas simplement compter depuis l'axe de symétrie (ce n'est pas une simple complétion ici).

Travail de recherche accompagné par l'enseignant si besoin.
Les élèves peuvent communiquer entre eux pour comprendre quoi faire. 

 

3. Lecture de la leçon

demi-classe | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le groupe 1 continue ses recherches. Cette phase ne concerne que le groupe 2. 

Lire la trace écrite et la coller dans le classeur de géométrie.

4. Exercice d'application

collectif | 10 min. | entraînement

Complète la figure par rapport à l'axe de symétrie.

3

Entrainement

Dernière mise à jour le 08 octobre 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
S'entrainer à tracer le symétrique d'une figure
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
Fiche d'entrainement
Remarques
Groupes identiques à la séance 2

1. Exercice d'entrainement

individuel | 20 min. | entraînement

Trace le symétrique de la figure par rapport à l'axe de symétrie

Les élèves du groupe 1 ne disposent pas de quadrillage.
Les élèves du groupe 2 disposent de quadrillage.

Pour les élèves du groupe 1, une aide est apportée : les élèves disposent de la correction sur papier calque. Ils peuvent alors vérifier l'état de leur figure à plusieurs reprises.