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. Le jeu de la puce
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- - Décomposer un nombre sous forme de produits
- comprendre et utiliser la notion de multiple, et la relation entre multiplication et division
- Durée
- 55 minutes (4 phases)
- Matériel
- - les cartes de jeu
- la piste de jeu
- la fiche de jeu
- Informations théoriques
- Le terme "multiple" est expliqué en référence à la multiplication : 48 est multiple de 6 parce qu'il se trouve dans la table de multiplication par 6.
1. Appropriation du jeu
| 
10 min. | découverteNous allons aujourd'hui jouer au jeu de la puce. Le jeu se déroule sur une piste qui s'arrête à 100. A chaque fois, la puce part de 0 et fait des sauts réguliers.
Une partie se joue à 2 et chaque joueur doit piocher 4 cartes en tout. La carte choisie indique la case sur laquelle la puce doit arriver. Le joueur doit remplir le tableau de sa feuille de jeu et indiquer la largeur du saut et le nombre de sauts pour atteindre le saut. Le joueur peut pour un même nombre trouver plusieurs solutions. A chaque bonne solution, le joueur marque un point. Le vainqueur est celui qui aura le plus de point à la fin de la partie.
Un exemple de jeu peut être réalisé avec le nombre 6 mais aucune procédure de résolution n'est explicitée.
Préciser que 2 sauts de longueur 3 et 3 sauts de longueurs 2 sont deux solutions différentes et que les sauts de longueur 1 ou de longueur 6 sont acceptés.
2. Jeu par équipes de 2
| 20 min. | rechercheChaque équipe joue au moins une partie (quatre nombres à atteindre).
Au cours de la partie, préciser à nouveau :
Il faut inscrire les réponses dans le tableau de la feuille de jeu. Chaque joueur cherche les 4 cartes à la suite. Puis, il donne sa feuille de jeu à son adversaire qui va vérifier les solutions avec une calculatrice. Chaque mauvaise réponse est rayée au stylo et enlève autant de points que de réponses fausses.
Pour certaines équipes, le nombre de cartes peut être réduit, en choisissant des nombres plus simples à décomposer (jusqu'à 49).
3. Mise en commun
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisationLe PE choisit quelques nombres de la liste qui ont été traités par plusieurs équipes (par exemple 48).
Faire l'inventaire de toutes les réponses trouvées (justes et fausses) pour chacun des nombres.
Procédures possibles utilisées :
- comptage sur la piste
- addition itérée
- multiplication
- tables de multplication
Exemple pour 48 :
- 6 + 6 + 6 + 6+ 6 + 6+ 6 +6 = 48
- 6 x 8 = 48
4. synthèse collective et trace écrite
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationOn peut atteindre 48 par des sauts de 6 parce que :
- 48, c'est 8 fois 6
- 48 est dans la table de 6
- 48 est le résultat d'une multiplication par 6 : 48 = 6x 8.
On dit que 48 est un multiple de 6.
Trace écrite :
Un nombre entier est multiple d'un autre nombre entier s'il est dans la table de multiplication de ce nombre.
Par ailleurs, tout nombre est au moins multiple de 1 et de lui-même : 48 est multiple de 1 et de 48.
Quels nombres sont des multiples de 24 ? de 38 ? (choisir des nombres corrigés collectivement).