Les mesures de durées

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM2.
Auteur
M. PASEK
Objectif
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
- Connaître et utiliser les unités de mesures usuelles: jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Résoudre des problèmes dont la résolution implique des conversions
  • Utiliser les unités de mesure usuelles
Dates
Créée le 12 août 2016
Modifiée le 12 août 2016
Statistiques
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Licence
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Déroulement des séances

1

Réactivation des connaissances

Dernière mise à jour le 12 août 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Réactiver ses connaissances du CE2 et CM1
- Faire des conversions simples jours --> heures, heures--> minutes
Durée
55 minutes (3 phases)

1. Travail de réinvestissement des années précédentes

individuel | 20 min. | recherche

On distribue aux élèves une évaluation diagnostique qu'ils devront faire en autonomie.

 

2. Correction collective

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

On corrige collectivement l'évaluation.

On demande aux élèves de se remémorer les conversions suivantes: 1jour=24h, 1h=60min, 1min=60sec.

Les élèves pourront poser des questions.

Suite à ce travail là, on pourra créer des groupes de niveaux.

 

3. Leçon

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Dans le cahier de leçons, on demande aux élèves de coller leur évaluation diagnostique.

Ils écriront ensuite la leçon suivante que le professeur copiera au tableau:

1- Les différentes mesures :

 

De la plus courte à la plus longue, les unités de mesure usuelles sont :

- la seconde

- la minute = 60 secondes

- l’heure = 60 minutes = 3600 secondes

- le jour = 24 heures = 1440 minutes = 86 400 secondes

- la semaine = 7 jours = 168 heures = 10 080 minutes = 604 800 secondes

 

Les autres unités sont irrégulières :

 

Le mois fait environ 4 semaines, soit 28 à 31 jours. L’année fait 365 ou 366 jours.

 

2- Les conversions :

 

Les unités de mesure du temps ne fonctionnent pas de 10 en 10. On ne peut donc pas utiliser de tableau de conversion. Il faut effectuer des calculs.


secondes --> minutes --> heures --> jours

                 :60                 :60               :24

jours --> heures --> minutes --> secondes

          *24             :60                :60

3- Exemples :

 

45 729 secondes → 45 729 : 60 = 762 minutes      reste = 9 secondes

 

762 minutes → 762 : 60 = 12 heures     reste = 42 minutes

 

TOTAL : 45 729 secondes = 12 heures 42 minutes et 9 secondes.

 

2

Situation problème

Dernière mise à jour le 12 août 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- réfléchir en binômes pour résoudre une situation problème
- effectuer des conversions
- calculer des durées
Durée
60 minutes (3 phases)

1. Situation problème

groupes de 3 | 30 min. | découverte

Les élèves travaillent par groupe de 3.

Ils recevront une fiche horaire sur la ville de l'école (http://transpole.prod.navitia.com/horaires_pdf/pdf/ligne_12.pdf). On demande aux élèves de nous donner l'heure de départ et l'heure d'arrivée du premier trajet pour être sûr que les élèves lisent bien les horaires. 

Consigne: Calculez-moi la durée du trajet pour se rendre de Marcq pavé stratégique jusque Haubourdin le Parc.

 

 

2. Correction collective

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun des résultats obtenus par chaque groupe.

Afin de proposer une correction adaptée pour chaque type d'enfant on peut leur proposer d'utiliser une horloge ou alors on propose une correction par schéma.

5h --> 5h54

     54min

 

 

3. Entrainement

individuel | 15 min. | réinvestissement

On demande aux élèves d'effectuer d'autres calculs de durées avec d'autres horaires.

3

Calculer des durées en colonne

Dernière mise à jour le 12 août 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- s’approprier la technique opératoire
- Résoudre des problèmes de recherche d’un instant connaissant une durée et un deuxième instant (additif)
Durée
55 minutes (4 phases)

1. Travail en binôme

binômes | 20 min. | recherche

Les élèves travailleront par deux afin de compléter un tableau.

Ils devront calculer la durée d'une course dans un tableau de résultats.

2. Correction collective

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

On insiste bien auprès des élèves pour qu'ils décrivent la méthode qu'ils ont employée.

3. Ecriture de la leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

On demande aux élèves de coller le travail effectué précédemment avant la leçon puis ils écriront la leçon suivante:

Calculer les durées

 

1- Pour calculer une durée :

 

On peut calculer une durée totale en additionnant deux durées différentes.

 

 

2- Technique opératoire : heures et minutes

 

- additionner deux durées : 14h25 + 8h57

 

 

                1              4              heures                    2              5              minutes

        +                      8              heures                    5              7              minutes

                2              2              heures                    8              2              minutes

 

 

82 minutes = 1 heure et 22 minutes → 23 heures 22 minutes

4. Entrainement

individuel | 10 min. | réinvestissement

On donne les calculs suivants à faire en guise d'entrainement:

Entrainement : pose et calcule  10 mn

- 3h48 + 1h19 + 2h16 =

- 9h08 + 4h25 + 0h32 =

- 14h14 + 3h18 =

- 12 h 24 + 5h13 =

4

Calculer des durées en colonne

Dernière mise à jour le 12 août 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- s’approprier la technique opératoire
- Résoudre des problèmes de recherche d’une durée connaissant deux instants (soustractif)
- Calculer une durée une à partir de l’instant initial et de l’instant final
Durée
55 minutes (3 phases)

1. présentation de la situation problème et correction

binômes | 30 min. | recherche

On propose un tableau aux élèves et ils devront calculer le temps de course de chaque athlète.

Lors de la correction collective, on demandera aux élèves d'expliquer la méthode employée.

2. Ecriture de la leçon

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Après avoir collé le tableau effectué précédemment, les élèves écriront la leçon suivante:

 

Calculer les durées (suite)

 

On peut calculer la durée d’une période en faisant la différence entre l’heure de fin et l’heure de début (soustraire).

 

Durée = heure de fin – heure de début

 

 

- soustraire deux durées : 14h25 – 8h57

on retire 1 h = 60 mn à 14 h 25 = 13h25

on rajoute ces 60 mn aux minutes 25 mn = 85 mn

 

 

 

 

                                                        + 60






 

 

                1              4 3           heures                    2 8           5              minutes

        -                       8              heures                    5              7              minutes

                                5              heures                    2              8              minutes

 

Entre 8h57 et 14h25, il s’est écoulé 5 heures et 28 minutes

3. Entrainement

individuel | 15 min. | entraînement

Entrainement : Pose et calcule   15 mn

- 3h48 -1h19 =

- 9h08 - 4h25 =

- 14h14 – 3h18 =

- 12 h 24 – 5h13 =


5

Résolution de problèmes

Dernière mise à jour le 12 août 2016
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- résoudre des problèmes relevant de la durée
- effectuer des calculs de durées
Durée
35 minutes (1 phase)

1. Travail en autonomie

individuel | 35 min. | recherche

On distribue à chaque élève une feuille contenant plusieurs problèmes avec des calculs de durées.