Reproduction de figures

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CE1.
Auteur
A. RAUD
Objectif
- Produire et utiliser des représentations d'objets, d'expériences, de phénomènes naturels tels que schémas, croquis, maquettes, patrons ou figures géométriques.
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
- Décrire, reproduire des figures ou des assemblages de figures planes sur papier quadrillé ou uni.
- Utiliser la règle, le compas ou l'équerre comme instruments de tracé.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 10 novembre 2016
Modifiée le 11 novembre 2016
Statistiques
106 téléchargements
1 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Reproduction de figures avec la règle

Dernière mise à jour le 10 novembre 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Faire identifier aux élèves la façon dont est construite une figure afin de se donner une stratégie de reproduction.
Effectuer des tracés corrects avec la règle
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
pour la classe :
– calques des modèles A à E
par équipe de 2 :
– modèle A ❯ fiche 22
par élève :
– 3 supports ❯ fiche 21
– un des modèles B, C, D ou E ❯ fiches 22 et 23
– règle, gomme, crayon

1. Tracés à la règle

individuel | 15 min. | découverte

Distribuer à chaque élève un support avec les points
 Vous devez faire un dessin à la règle en reliant les points comme
vous le souhaitez. Vous allez tracer des segments qui ont pour extrémités
certains de ces points. Appliquez-vous car les dessins les plus
soignés serviront de modèles pour une activité de reproduction.


• Passer auprès de chacun pour vérifier la bonne position de la
règle, du crayon.
• Une fois les dessins réalisés, en afficher quelques-uns au
tableau.
• Discuter du respect des contraintes : les segments tracés ont
pour extrémités les points dessinés sur la fiche. Ce premier temps
permet de revenir sur le placement de la règle pour permettre de
relier deux points et la technique de tracé.

2. Première reproduction

binômes | 10 min. | recherche

 Vous allez maintenant reproduire un dessin, comme ceux qui
sont affichés, à partir du même support. Chacun fera une reproduction,
mais il y aura un seul modèle par équipe de 2. Attention, il faut
refaire exactement le même dessin que le modèle. Quand vous avez terminé, vous devez comparer votre dessin avec votre voisin. Il faut tracer les segments avec beaucoup de soin!


• Distribuer à chaque élève une nouveau support et à chaque
équipe le modèle A.
• Rappeler que tous les dessins ont été effectués en reliant les
points du support à l’aide de la règle
. Engager chacun à analyser
le modèle et à apporter beaucoup de soin à la reproduction.
• Lorsque les deux élèves d’une équipe ont terminé leur tâche,
la validation par superposition avec le modèle sur calque et contrôle par
transparence peut s’avérer nécessaire pour certains.
• Faire une mise en commun rapide, prenant appui sur une reproduction
commencée par un élève au tableau, afin d’expliciter les
stratégies de reproduction et de contrôle.

3. Institutionnalisation

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Techniques pour bien reproduire le modèle
1) stratégie d’analyse du modèle :
la figure est constituée de segments ;
– tous les segments ont pour extrémités les points du support.
2) stratégie de reproduction :
–repérer un seul segment dans la figure modèle ;
– repérer ses extrémités et retrouver ses extrémités sur le
support
– tracer le segment et recommencer pour un autre segment
3) stratégie de contrôle :
vérifier que les segments tracés sont conformes à ceux du
modèle et que la figure tracée est la même que le modèle.

4. Deuxième reproduction

individuel | 5 min. | entraînement

Distribuer à chaque élève un nouveau support et un nouveau
modèle, avec si possible le même modèle entre deux voisins pour
permettre échange et contrôle :
– soit un modèle réalisé par un élève en phase 1 avec la fiche
support ;
– soit un des modèles B, C, D ou E en différenciant suivant le
niveau des élèves.
Les modèles B et C sont de difficulté équivalente, les modèles
D et E sont plus complexes à reproduire.
• Engager ensuite à un contrôle des productions entre deux
élèves d’une même équipe. Proposer une validation avec le
calque comportant le modèle si nécessaire.

5. Exercices

individuel | 10 min. | entraînement

N°3 et 4 p.15

Rappeler la stratégie si nécessaire

2

Points alignés dans une figure

Dernière mise à jour le 11 novembre 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Percevoir l’alignement de points et utiliser la règle pour le vérifier
Durée
50 minutes (5 phases)
Matériel
pour la classe :
– fiches 25 et 26 sur transparent ou agrandies
au format A3
par élève :
– figures à reproduire et configurations
de points ❯ fiches 25 et 26

1. Tracés à la règle

binômes | 10 min. | découverte

Distribuer la fiche 25 (questions 1 et 2) aux élèves. Observez bien les deux figures. Quels remarques pouvez vous me faire?

Est-ce un polygone? Combien y a t'il de côtés? de branches? et de points marqués pour reproduire?

Conclure que les deux étoiles ont 6 branches chacune et que dans les deux cas 12 points sont placés.

 Faire lire la consigne qui est la même pour les deux questions et la commenter :

Vous allez chercher à reproduire chaque étoile en changeant le moins de fois possible votre règle de place pour faire tous les tracés. Pour chaque étoile, vous compterez le nombre de fois où vous déplacez votre règle pour faire les tracés en comptant dans ce nombre le premier placement de la règle pour le premier tracé. Vous comparerez quand vous aurez fini avec votre voisin.
 

Au besoin, intervenir pour les valider.

2. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ecrire les différentes réponses au tableau: 1) Le  nombre de placements peut aller de 6 à 12

2) de 12

Faire commenter les réponses à la question 2 pour laquelle il devrait y avoir accord, en demandant au besoin à un élève de montrer au tableau comment il a fait, et conclure : « il est nécessaire de déplacer la règle pour tracer chaque segment ».

 Après avoir fait constater que, pour la question 1, les réponses varient, solliciter un élève qui a répondu 12 et lui demander de dire comment il a fait. Sa démarche est analogue à la reproduction de la deuxième figure : « autant de placements de la règle que de segments à tracer ».

 Demander ensuite aux élèves qui ont déplacé moins de fois leur règle, comment cela a été possible et demander à l’un d’eux de venir en faire la démonstration au tableau. Il doit ressortir que « quand on place la règle de façon à joindre les points 11 et 12 par exemple pour tracer le segment joignant ces deux points, les points 2 et 3 sont également contre le bord de la règle ; on
peut donc tracer en même temps le segment qui joint les points 2 et 3
».

 En réponse aux difficultés des élèves pour expliquer comment ils ont fait, numéroter les points, ce qui facilite les échanges. En faire la remarque après coup aux élèves si eux-mêmes ne constatent pas que c’est plus facile de « parler » ainsi de la figure. Partir de la branche de l'étoile du haut et marquer 1 au sommet puis tourner dans le sens des aiguilles d'une montre. Faire venir les élèves qui n'ont pas réussi pour compléter la figure en les guidant vers l'alignement des points.

Conclure : Le nombre de placements de la règle pour la première figure (6) est moindre que pour la deuxième figure (12) car quand on place la règle de façon à ce que, par exemple, les points 1 et 2 soient contre le bord de la règle, les point 4 et 5 sont également contre le même bord de la règle. On dit que les points 1, 2, 4 et 5 sont alignés.

 Demander ensuite par exemple aux élèves :
 Quels autres points de la figure sont alignés ? (il y a 5 autres alignements 3, 4, 6, 7 – 5, 6, 8, 9 – 7, 8, 10, 11 – 9, 10, 12, 1 – 11, 12, 2, 3).

 Les points 1, 2 et 4 sont-ils alignés ? (oui).
 

Les points 10, 11 et 6 sont-ils alignés ? (non ; quand on place le bord de la règle contre deux des trois points, le troisième point n’est pas contre le bord de la règle).
 Conclure :

Si on veut savoir si des points sont ou non alignés, il faut utiliser la règle pour le vérifier.

3. Trois points alignés

individuel | 10 min. | recherche

Distribuer la fiche 26 pour la question 3

Afficher l’agrandissement de la figure ou la projeter au tableau.
Observer comment font les élèves. Les procédures possibles soit sont perceptives, soit passent par l’utilisation de la règle.

Solliciter un premier élève qui a déterminé à vue les 3 points alignés, lui demander de venir entourer au tableau les points
qu’il pense être alignés. 

Comment as tu fait pour trouver ces 3 points alignés? Que pensez vous de cette méthode? Quelqu'un a t'il une autre méthode?

 Solliciter un second élève qui a utilisé sa règle pour déterminer les points alignés et procéder comme précédemment.

Synthèse:
On peut se faire un avis uniquement en observant les points, mais pour avoir la certitude que trois points ou plus sont alignés, il faut utiliser la règle :
1) Placer le bord de la règle contre deux des points.
2) Observer si les autres points sont également contre le bord de la règle. Si c’est le cas les points sont alignés, sinon les points ne
sont pas alignés.


Lecture Dico-maths no 31.

 Tracer au tableau la droite passant par les 3 points qui sont alignés et demander aux élèves qui ne l’auraient pas fait d’en
faire de même.
Vous devez placer un quatrième et un cinquième points. Ils doivent être alignés avec les trois points reconnus comme étant alignés

4. Institutionnalisation

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Pour placer un point aligné avec deux ou plusieurs autres points:
1) Commencer par tracer la droite qui passe par les points déjà
placés.
2) Marquer un point n’importe où sur la droite, entre les points
déjà placés ou au-delà de ces points.

5. Exercices

individuel | 10 min. | entraînement

N°1, 2 et 3 p.16

Lecture et reformulation de chaque consigne

N°4 pour les plus rapides (écrire le nombre de placements à côté)

Correction collective sur cette séance ou sur la prochaine