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. Découverte et trace écrite
- Discipline / domaine
- Espace et géométrie
- Objectif
- - Reconnaître, nommer, décrire, des figures et solides usuels.
- Durée
- 50 minutes (4 phases)
- Matériel
- Affiche de la recette
TBI
Photocopie de polygones
Feuille blanche A3
- Informations théoriques
- En CM2, il est essentiel de ne pas figer les représentations. Les élèves doivent être capables de reconnaitre un carré et un rectangle quelles que soient leur taille et leur orientation. La reconnaissance d’une figure dépend des connaissances acquises par les élèves : s’ils n’ont que des images « prototypiques », leurs difficultés seront plus grandes. De plus, les représentations figées sont un obstacle à la reconnaissance de ces figures simples dans des figures complexes. Or la capacité à isoler une figure simple dans une figure complexe est essentielle pour le collège où de nombreux exercices seront faits en ce sens.
Les reconnaissances de figures se feront globalement à l’oeil nu, puis par un repérage des différentes propriétés. Le recours aux instruments permet de valider les hypothèses de perception. Remarque : Les propriétés relatives aux diagonales pourront être découvertes au cours de situations problèmes.
- Remarques
- Erreurs fréquentes:
Certains élèves prennent pour un polygone une ligne brisée non fermée ou une ligne
contenant des portions droites et des portions courbes.
Confusion entre les losanges et les carrés. ▶ Sur tous les polygones considérés, faire localiser les angles droits avant toute tentative de dénomination. « Faire tourner » un
losange pour montrer qu’il ne devient jamais un carré, quelle que soit la position dans laquelle on le met, peut s’avérer également productif.
Confusion entre les losanges et les parallélogrammes. ▶ Demander si les polygones considérés ont tous leurs côtés égaux ou non. Procéder à une vérification à la règle si nécessaire.
1. Rappel du projet
| 
5 min. | remédiationPE : Qui peut rappeler le projet de cette année en géométrie ?
==> construction d'une maquette. Une maquette de village, de ville, de décor de film...
PE : Que faut-il connaitre pour réaliser une maquette? Quelle est la recette pour bien réaliser une maquette?
Elève :
Il faut savoir faire :
- Des volumes, des solides ;
- Des patrons de solides ;
- Des patrons de cubes, de pavés droits, de pyramides, de prismes droits, de cylindres, de cônes...
- Des carrés, des rectangles, des triangles, des cercles...
- Des perpendiculaires, des parallèles ;
- Des segments, des droites, des milieux...
Ou en sommes-nous dans la recette ?
Cocher sur la recette les étapes validées...
2. Rappel de notions
| 15 min. | découverteI) Dans un premier temps il s'agit simplement de discriminer les figures qui sont des polygones de celles qui n'en sont pas.
Plusieurs élèves vont au tableau barrer les non-polygones en justifiant systématiquement leurs choix.
Quand la fiche est terminée, établir une synthèse orale : Quelles sont les caractéristiques d'un polygones ?
1) Un POLYGONE est une figure plane limitée par une ligne brisée, fermée.
2) Le mot POLYGONE vient du grec poly(plusieurs) et gone (côté).
Faire une trace écrite sous forme d'affiche si nécessaire.
II) Dans un deuxième temps il s'agit de rappeler le nom des polygones réguliers.
Consigne : Regroupe les figures qui ont les mêmes propriétés
Lecture de la consigne par un élève, reformulation par l'élève et par les pairs, par le PE si nécessaire.
Précision sur ce que peut être une propriété en géométrie ?
Le PE propose une organisation en tableau, chaque colonne représentant une catégorie.
Le nom des catégories peut venir avant ou après le classement.
Se laisser porter par les élèves.
Ce classement terminé, rappeler que les polygones à trois, quatre et cinq côtés s’appellent respectivement des triangles, des quadrilatères et des pentagones . Elargir aux hexagones...
Profiter de la discussion pour introduire les termes sommet et côté. Montrer qu’un polygone a autant de sommets que de côtés.
Faire une trace écrite si nécessaire.
3. Trier des quadrilatères
| 20 min. | découverteLe PE fait remarquer que dans cette partie la consigne est la même mais l'échantillon de figures change.
Consigne : Regroupe les figures qui ont les mêmes propriétés géométriques.
Chaque élève cherche 4min seul puis met en commun avec le groupe. Il veille également à remplir son rôle de garant.
Le PE vient réguler la coopération au sein des groupes si besoin. Et repère les différents classements dans chaque groupe.
Après 8min le PE propose une mise en commun au tableau. plusieurs garants du bilan viennent faire la synthèse du travail de groupe au tableau.
La mise en commun dans le groupe classe se fait pour aboutir à un classement collectif sans écarter d'autres formes de classement si les critères sont géométriques.
Si un groupe propose un classement basé sur le parallélisme et les angles droits passer directement à la trace écrite.
Sinon :
Faire un tableau à 3 colonnes avec ceux qui n’ont pas de côtés parallèles (E, K et l), ceux qui en ont seulement deux (G, J et M) et enfin ceux qui ont leurs côtés parallèles deux à deux (A, B, C, D, F, H, I) . Au tableau, faire apparaître ces trois groupes avec en tête de colonnes les propriétés. Placer dans chaque colonne les quadrilatères correspondants et nommer les deux familles de quadrilatères ayant des côtés parallèles.
Demander si, parmi les parallélogrammes, il y a des quadrilatères connus. On trouve des carrés, des losanges et des rectangles. Une fois leurs propriétés vérifiées, faire remarquer que carrés, rectangles et losanges sont des parallélogrammes car ils ont leurs côtés opposés parallèles et de même longueur, mais ce sont des parallélogrammes particuliers car ils ont d’autres propriétés.
Puis préciser l’organisation du groupement des parallélogrammes.
4. Trace écrite
| 10 min. | découverteDemander de comparer les propriétés d’un carré à celles d’un losange et à celles d’un rectangle. Puis proposer l'élaboration d'affiche par groupe pour retenir tout ce travail.
Définitions et propriétés attendues : Voir Annexe 1 : Définitions et propriétés des quadrilatères C3
Consigne : Il faut nous souvenir de tout ce qu'on a dit. Vous devez élaborer une affiche avec... les élèves doivent préciser ce qu'ils pensent important de mettre dans cette affiche.
Le PE peut proposer une présentation au tableau. Il Précise l'organisation des groupes, rappelle le rôle des garants.
Les affiches les plus élaborées resteront affichées quelques semaines en classe et resteront au besoin accessibles en classe.
Attention, lors de la conception d’affichages, à ce que les figures ne soient pas systématiquement placées dans des configurations que l’on qualifie habituellement de « prototypiques » : le rectangle ou le carré « posés » sur un côté, le losange « posé » sur un sommet, le segment dont on trace la médiatrice tracé horizontalement, etc. En effet, ces configurations conduisent ensuite à des conceptions erronées et à des réponses fausses
Préciser que l’usage, souvent dans le langage courant, veut qu’on utilise le mot « losange » pour désigner un losange qui n’est pas un carré et le mot « parallélogramme » pour désigner un parallélogramme qui n’est ni un losange, ni un rectangle, ni un carré. Mais, en géométrie, on s’intéresse aux propriétés et un carré fait partie des rectangles, des losanges et des parallélogrammes.
Même si dans la vie courante, un carré n’est pas considéré comme étant un rectangle, il est important pour la suite de la scolarité que les élèves commencent à percevoir des classements qui ne soient pas strictement disjoints mais inclusifs. Un parallèle peut être fait avec les différentes classes animales. Par exemple parmi les mammifères, on a les bovins et, à l’intérieur de cette espèce, on a différentes races : charolaise, salers...
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