Les nombres de 0 à 999

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2.
Auteur
L. MAMILONNE
Objectif
Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers
Comprendre et utiliser des nombres entiers jusqu’à 99 pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
Calculer avec des nombres entiers jusqu’à 999.
- Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
- Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
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Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020

  • Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
  • Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul.
  • Calculer avec des nombres entiers.
  • Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
Dates
Créée le 29 août 2019
Modifiée le 29 août 2019
Statistiques
550 téléchargements
7 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Les compétences travaillées sur cette séquence sont :
Résoudre de petits problèmes portant sur les nombres jusqu’à 100.
Décomposer les nombres jusqu’à 100 en dizaines et unités.
Ecrire les nombres jusqu’à 100 en chiffres et en lettres.

Déroulement des séances

1

Dénombrer des collections

Dernière mise à jour le 29 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Désigner le nombre d’éléments d’une collection de diverses façons : écritures additives ou multiplicatives, écritures en unités de numération, écriture usuelle.
- Rendre compte de sa démarche.
Durée
70 minutes (5 phases)
Matériel
Une boite de lego, ou perles.
Cahier d'essai
Cahier de mathématiques
Informations théoriques
Pour les jeux de cartes, le jeu de société 6 QUI PREND ainsi que LOBO 77 sont des jeux sur lesquels apparaissent des nombres allant de 0 à 99. Pour classer et ordonner les nombres, ces jeux peuvent s'avérer utiles.
Remarques
Vous pouvez aussi plastifier des cartes allant de 0 à 99.

1. Tester, essayer, émettre une hypothèse.

groupes de 4 | 10 min. | découverte

Les élèves sont répartis en groupe de 4. Sur chaque table, une boite contenant des objets est posée. Les élèves doivent observer et émettre des hypothèse sur la boîte contenant le plus d'objet. Les élèves doivent écrire leur hypothèse sur leur cahier d'essai. , et expliquer pourquoi ils ont choisi une boîte en particulier.

Les élèves peuvent tenter de découvrir le nombre mystère, à savoir, tenter de deviner le nombre exact d'objet les boites.

L'enseignant passe de groupe en groupe pour s'assurer que les élèves sont tous impliqués dans la tâche.

 

2. Dénombrer et comparer

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Les élèves dénombrent le contenu des boites, et valide ou réfute leur hypothèse. Les élèves doivent retranscrire leur réponse sur leur cahier d'essai en utilisant le langage d'abord écrit, puis le retranscrit en langage mathématique en s'appropriant les sigles inférieur et supérieur.

Par exemple  : quatre-vingts est supérieur à quarante-deux, correspond à 80 > 40. 

Chaque boite contenant entre 40 et 60 perles, il est intéressant d'observer les stratégies des dénombrement des élèves.

Vous avez estimé le nombre de perles dans chaque boite. A présent nous allons vérifier combien de perles elles contiennent. Vous allez prendre votre temps pour compter les perles de la boite A et de la boite B. A vous de trouver une stratégies pour les dénombrer.

3. Les stratégies

collectif | 20 min. | recherche

Les élèves, en groupe, présentent à la classe les stratégies utilisées pour dénombrer leur collection. Quels groupements ont-ils fait ? Y'a-t-il des différences ? Des similitudes ? L'un deux à trouver le nombre mystère ? 

Ecrire au tableau le nombre de perles de chaque boite des différents groupe, ainsi que les groupements effectués.

Par exemple pour 46 perles, 4 groupements de 10 et un reste de 6 perles : 4 x 10 + 6. 

L'enseignant demande à un élève de chaque groupe de venir retranscrire leur réponse. 

4. Les autres possibilités

groupes de 4 | 10 min. | recherche

Les élèves tentent de trouver d'autres groupements possibles, en manipulant les perles. Les réponses doivent être rédigées sous la forme de ...x....+   =

 

5. Trace écrite

individuel | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

La trace écrite dans le cahier de mathématique se fera en groupe, et prendra cette forme : Nous avions deux boites. Dans la boite A il y'a avait ..(nom du nombre) perles, et dans la boîte B il y'en avait ...(nom du nombre).

Le total de la boite ...est supérieur à celui de la boite ...

 

Les élèves devront ensuite recopier  au propre la décomposition écrite dans leur cahier d'essai. en utilisant les signes mathématiques. 

2

Comparer, ranger en ordre croissant et décroissant

Dernière mise à jour le 29 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres entiers, en utilisant les symboles =, ≠, <, >.
Durée
70 minutes (6 phases)
Matériel
Jeu de cartes 6 affichant des numéros de 1 à 99. ( jeu 6 qui prend, ou Lobo 77 )

1. Le nom des nombres

individuel | 10 min. | découverte

Une suite de nombre est écrite au tableau en toutes lettres. Les élèves doivent les recopier dans leur cahier d'essai et inscrire le chiffre auquel elles correspondent.

L'enseignant vérifie que chaque élève a bien recopié la série de nombre, sans fautes.

2. Ranger en ordre croissant

individuel | 10 min. | recherche

Les élèves tente de ranger en ordre croissant les nombres.

Veiller à rappeler ce qui signifie croissant, et décroissant.

L'enseignant se déplace dans la classe et repère les élèves en difficulté en cas de blocage.

3. Trace écrite

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant propose à un enfant volontaire de venir au tableau pour écrire sa réponse. La réponse trouvée est discutée en groupe, et une réponse commune est trouvée. 

Penser à demander aux élèves comment ils ont procéder pour ranger les nombres en ordre croissant.

La réponse sera rédigé en utilisant les symboles "supérieur à". Par exemple : 93 >78 > 52 > 33 etc....

 Demande aux élèves 10 nombres, pour débuter une nouvelle série de chiffres. Ces chiffres sont inscrits au tableau. 

Vous avez tout à l'heure rangé les nombre en ordre croissant. Vous devez maintenant ranger cette série de nombre en ordre décroissant, c'est à dire, du plus grand au plus petit.

4. Encadrer un nombre à la dizaine près

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Demande aux élèves 10 nombres, pour débuter une nouvelle série de chiffres. Ces chiffres sont inscrits au tableau. 

Vous avez tout à l'heure rangé les nombre en ordre croissant et décroissant. Vous devez maintenant encadrer cette série de nombre à la dizaine près. Nous allons faire quelques exemples, et ensuite vous ferez l'exercice de manière individuelle.

Les élèves encadrent les nombres.

Un élève ayant des facilités est invité à aider ses camarades rencontrant des difficultés.

5. Trace écrite

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant propose à un enfant volontaire de venir au tableau pour écrire sa réponse. La réponse trouvée est discutée en groupe, et une réponse commune est trouvée.

Penser à demander aux élèves comment ils ont procéder pour encadrer les nombres.

 

La réponse sera rédigée en utilisant les symboles "inférieur à" et "supérieur à"

6. Faisons le tri !

groupes de 4 | 10 min. | entraînement

10 cartes vous seront distribuées . Le premier îlot qui réussit à ranger sa série de carte par ordre croissant marque 1 point. 

Faire une seconde manche en les rangeant par ordre décroissant si il vous reste du temps et que les élèves sont motivés 

3

Décomposition du nombre jusqu'à 99

Dernière mise à jour le 29 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Désigner le nombre d’éléments d’une collection de diverses façons : écritures additives ou multiplicatives, écritures en unités de numération, écriture usuelle.
- Utiliser le vocabulaire « centaine », « dizaine », « unité ».
Durée
70 minutes (5 phases)
Matériel
Cahier de mathématiques
Cahier d'essai
2 feuilles A2 pour l'affichage.

1. Décomposer un nombre

collectif | 10 min. | découverte

Noter un nombre au tableau et demander aux élèves les différentes possibilités de représenter ce nombre ( chiffres, lettres, cubes etc...)

Les élèves tentent de décomposer le chiffre 54. Leur demander de faire des groupements.  Se mettre d'accord sur  : 5 groupements de 10 et 4 unités. 

L'enseignant guide les élèves pour les amener  à entrer dans le langage mathématique et utiliser les termes de dizaine et unité.

2. Ecriture additive

collectif | 15 min. | recherche

3 nombres sont représentés au tableau, les élèves les représentent à leur manière sur leur cahier d'essai. 

Sur vos cahier d'essai, vous allez représenter ses nombres de la manières que vous voulez ( points, cercles, traits etc...) Vous entourer en rouge les groupes de 10, et  lorsque vous ne pourrez plus faire un groupe de 10 vous le reste en vert. 

Se mettre d'accord sur les langages : un groupe de 10 unités est une dizaine. Proposer une solution pour repérer les dizaines rapidement ? Sur quel outil peut-on s'appuyer ? 

3. Le tableau de numération : explication

groupes de 4 | 20 min. | entraînement

Les élèves recopient le tableau de numération sur leur cahier de mathématiques.

L'enseignant explique l'intérêt d'un tableau de numération ( gain de temps, on ne peut pas dessiner des groupes de dizaines tout le temps etc. 

Faire un petit rappel de la différence entre le nombre et le chiffre : Ce sont des signes , des symboles qui servent à écrire tous les nombres, comme les lettres de l'alphabet servent à écrire tous les mots du dictionnaire.

Les dix chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9

Dix nombres entiers naturels s'écrivent avec un seul chiffre : le nombre zéro s'écrit avec un seul chiffre, etc...

90 nombres entiers naturels s'écrivent à l'aide de deux chiffres : le nombre 'dix' qui s'écrit 10, ce qui signifie : 1 dizaine et 0 unité

Pour illustrer le propos, l'enseignant peut s'appuyer sur le jeu du Uno. Les cartes vertes seront les unités, les rouges, les dizaines. Faire un petit jeu rapide pour composer un nombre en prenant en compte les dizaines et les unités.

4. Tableau de numération : Exercices

individuel | 15 min. | réinvestissement

Après avoir proposé une série de nombres, les élèves remplissent le tableau de numération. Ceux qui le souhaitent peuvent s'aider du jeu du Uno, pour visualiser les dizaines et les unités.

L'enseignant pendant ce temps là prépare la trace écrite au tableau :

"Les chiffres sont des signes , des symboles qui servent à écrire tous les nombres. Les dix chiffres utilisés sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. (prendre un nombre au hasard par exemple 17) Le nombre 17 est composé d'une dizaine et de 7 unités. ( faire copier dans le tableau )

5. Trace écrite

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Dans leurs cahiers de mathématiques, les élèves recopient la leçon.

4

Les nombres jusqu'à 999

Dernière mise à jour le 29 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers.
- Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
Durée
70 minutes (5 phases)
Matériel
Jeu du Uno

1. Rappel du tableau de numération

collectif | 10 min. | réinvestissement

L'enseignant est au tableau et demande à un élève de dessiner le tableau de numération. Et propose une série de nombre à deux chiffres aux élèves. Pour le dernier nombre, l'enseignant proposera un nombre à trois chiffres.

Les élèves reproduisent pendant ce temps le tableau de numération sur le cahier d'essai.

2. Intégrer la centaine dans le tableau de numération

collectif | 15 min. | entraînement

Ajouter une colonne dans le tableau de numération.  Exercice autour du nombre et du chiffre. Différencier le nombre de centaines, et le chiffre de la centaine, idem pour la dizaine, et l'unité.

Les élèves participent à l'oral pour remplir le tableau de numération. 

 

Ajouter une couleur de Uno pour la centaine, le jaune par exemple. 

3. Bataille de Uno à la centaine : Les chiffres

collectif | 20 min. | entraînement

Chaque élève d'un ilot va venir affronter les autres. trois tas, faces cachés,  sont présentés aux élèves.  Les élèves piochent une carte dans chaque tas. Le nombre le plus élevé l'emporte. Les élèves doivent remplir le tableau de numération au tableau avant de retourner à leur place.

Chacun va prendre une carte rouge, une verte et une bleue. Vous devrez reconstituer votre nombre. Le plus grand remporte la manche. 

Penser à rappeler les couleurs correspondantes aux unités, dizaines, centaines. Pour aller plus vite, prévoir deux tableau de numération au tableau.

4. Bataille de Uno à la centaine : Les nombres

collectif | 15 min. | entraînement

Chaque élève d'un ilot va venir affronter les autres. trois tas, faces cachés,  sont présentés aux élèves. Les élèves piochent une carte dans chaque tas. Le nombre le plus élevé l'emporte.

Cette fois-ci, il sera demandé aux élèves de donner le nombre de centaines, de dizaines ou d'unité, bien différent du chiffre.

5. Trace écrite

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Avec l'aide des élèves, une trace écrite est produite dans le cahier de mathématiques : 

Un nombre peut s’écrire de différentes façons :

-  Il peut s’écrire en chiffres. Ex: 352

-  Il peut s’écrire en lettres.

 Trois cent cinquante-deux

-  Il peut s’écrire sous la forme d’une décomposition : Ex 352 a  3 centaines, 5 dizaines et 2 unités Ou 352=  (3 x 100) + (5 x 10 )+ 2

5

Les techniques de l'addition posée

Dernière mise à jour le 29 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Calculer avec des nombres entiers.
- Calculer des additions posées avec ou sans retenue.
Durée
70 minutes (5 phases)
Matériel
Cahier d'essai
Crayon de couleur
Règle ou équerre
Cahier de mathématique
Jeu de uno

1. La table d'addition

collectif | 15 min. | découverte

Un tableau vierge d'une table d'addition est distribué aux élèves. L'enseignant explique que cet outil pourras être utilisé par les élèves tout au long de l'année. 

Les élèves remplissent leur table d'addition. Cette tâche se fait en groupe classe. Les élèves remplissent le tableau simultanément. Les doublons pourront être coloriés.

Les tables d'addition seront ramassées et vérifiées par l'enseignante, de manière à ce que l'outil d'addition soit juste. Une fois vérifiées, les tables d'addition sont découpées et collées dans le cahier de mathématique en fin de séance.

2. Additionner les unités, les dizaines et les centaines.

individuel | 10 min. | découverte

Les élèves posent l'addition, tirent un trait, et mettent la somme en dessous.

Il veille à ce que les unités figurent au dessus du calcul, code sorte que les unités, les dizaines et les centaines soient bien alignés.

Préparer des additions posées sans retenues.

3. Addition posée avec retenue

collectif | 15 min. | découverte

L'enseignant est au tableau et explique une technique de l'addition avec une retenue. L'addition est alignée avec les u d et c.

Les élèves participent à la leçon. Ceux qui le désirent peuvent venir au tableau pour résoudre une addition.

Les cartes de Uno peuvent aussi servir pour poser les additions aux élèves qui auraient besoin de manipuler.  Notamment, faire apparaître une carte bleue 1 pour la retenue.

4. Problèmes a résoudre : additions des nombres

individuel | 15 min. | entraînement

Les élèves choisissent des problèmes à résoudre : Niveau 1, Niveau 2, Niveau 3. 

L'enseignant vérifie que les techniques de calcul des élèves soient détaillés. Il vérifie le niveau de difficulté que les élèves ont choisi et intervient si besoin est.

 

5. Trace écrite

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Production d'une trace écrite, les élèves recopient la leçon dans leur cahier : Globalement la leçon écrite devrait contenir ses informations.

"J'aligne les chiffres des unité entre eux. Je fais de même pour les dizaines et les unités. Je place la retenue dans sa colonne et je l'entoure. Je pense à écrire le signe. ( + ou x ou - )" 

Les élèves copient la leçon et collent leur table d'addition dans leur cahier.

6

La soustraction posée : Technique sans retenue

Dernière mise à jour le 29 août 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).
Durée
65 minutes (4 phases)
Matériel
Cahier d'essai
Cahier de mathématiques
Remarques
Cette séance n'abordera pas les retenues dans la soustraction. Cette technique sera abordée en période 2.

1. La soustraction

collectif | 20 min. | découverte

L'enseignant pose un problème aux élèves. C'est ensemble qu'ils résolvent le problème. Chaque élève est libre d'expliquer comment il a procédé pour arriver au résultat. 

Expliquer qu'effectuer une soustraction, c'est calculer une différence.

2. La soustraction posée

individuel | 20 min. | entraînement

Proposer aux élèves des exercices de soustraction posée en vérifiant qu'ils alignent bien les u d c. 

3. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves qui le désirent peuvent aller au tableau pour proposer leur réponse. 

L'enseignant veille à ce que les élèves explique leur démarche à leurs camarades. 

Les élèves corrigent leurs exercices dans leur cahier d'essai.

4. Trace écrite

collectif | 10 min. | découverte

Les élèves écrivent dans leurs cahier de mathématiques la leçon sur la soustraction. C'est ensemble qu'on élabore la leçon à écrire. Elle doit comporter à peu près ses éléments :

Effectuer une soustraction, c'est calculer une différence. D'abord, je pose la soustraction correctement en alignant les unités, les dizaines, et les centaines. Je commence par calculer les unités, je continue avec les dizaines, et je finis avec les centaines.

Prévenir les élèves que la prochaine séance sera une évaluation sommative de la séquence Nombre et Calcul, de 0 à 999.