téléchargements
coups de coeur 
Licence Creative Commons : Zero 
. séance 1: le partage du trésor des pirates
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- - Partager équitablement une somme d’argent entre plusieurs personnes.
- Découvrir le vocabulaire spécifique de la division (dividende – diviseur – quotient – reste)
- Durée
- 45 minutes (4 phases)
- Matériel
- - planche billets de 1000
- planche billets de 100
- planche billets de 10
- planche pièces de 1
1. situation de découverte
| 
15 min. | découverte« Vous êtes 4 pirates et vous avez trouvé un trésor d'une valeur de 403€. Vous voulez le partager en appliquant les conditions suivantes :
– Le partage doit être équitable
– Il n'existe dans la banque des pirates que des billets de 1000€, 100€, 10 € et des pièces de 1€
– Lors du partage, il est possible d'échanger les billets de la manière suivante : 1 billet de 1000€ contre 10 billets de 100€, 1 billet de 100€ contre 10 billets de 10€, 1 billet de 10€ contre 10 pièces de 1€
– Vous devez recevoir la plus grande somme d'argent possible »
- Distribuer 4 billets de 100€ et 3 pièces de 1€ à chaque groupe.
- tenir la "banque", contrôler les échanges
répartir 403 euros en 4
2. mise en commun
| 15 min. | mise en commun / institutionnalisation- au tableau, dessiner 4 cercles représentant les 4 pirates
- organiser la prise de paroles
- Un porte parole de chaque groupe donne ce que chaque pirate reçoit et ce qu'il reste
On met en évidence « ce que chacun reçoit » et « le reste ».
Par quelle opération cette situation peut elle être traduite?
3. 2e partage
| 5 min. | réinvestissementLe trésor vaut 648€. On peut écrire au tableau 648 : 4
- répartir 648 en 4
- traduire la situation par un calcul
Ici ils vont devoir échanger 2 billets de 100€ contre 20 billets de 10€
4. 2e mise en commun
| 10 min. | mise en commun / institutionnalisationIntroduire le voc de la division; le quotient, q, c'est ce que chacun reçoit, et le reste, r, c'est ce qui reste. Ces résultats doivent vérifier 4 × q + r = 648. On met en évidence le fait que ce calcul produit 2 résultats, le quotient et le reste, c'est pour quoi on a écrit un « ? » et non un « = » après 648:4... Ici on obtient q=162 et r=0.
Si l'un des groupes fait une erreur de partage, on peut s'en servir pour illustrer la division euclidienne et le fait que le reste doit toujours être inférieur eu diviseur. Par exemple il se peut qu'un groupe n'ait pas pensé à échanger les billets, il trouve alors q= 112 et r=200. Le calcul 4 × q + r donne pourtant bien 648 ! Alors qui a raison ? Reprendre les conditions du problème et noter que la dernière ligne précise qu'on doit avoir la plus grande somme possible. On peut alors faire expliciter les restes possibles dans une division euclidienne par 4, à savoir 3,2,1 ou 0...