Explorons le monde des durées

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CM1.
Auteur
A. JARDIN
Objectif
- Découvrir pourquoi les unités usuelles de temps sont sexagésimales.
- Montrer que la variation de la durée du jour est un phénomène cyclique.
- Comprendre ce que sont les solstices et les équinoxes.
- Comprendre que les saisons sont des périodes en astronomie.
- Construire et comprendre un graphique.
- Lire les données dans un tableau.
- Montrer que le midi de la montre et le midi du soleil sont différents.
- Mettre en place un protocole expérimental et les réutiliser plusieurs fois.
- Comprendre l'origine des noms des jours de la semaine.
- Comprendre que l'ordre des jours de la semaine n'est pas un hasard.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Prendre en compte une contrainte dans la recherche de solutions.
  • Rechercher des idées de solutions à l’aide de schémas ou de croquis pour résoudre un problème technique donné.
  • Organiser le travail de réalisation d’une maquette (répartition des tâches, coopération, communication, préparation du travail, prise en compte des consignes de sécurité).
  • Choisir un matériau en fonction de ses propriétés physiques.
  • Réaliser des maquettes simples pour matérialiser une solution.
  • Vérifier que la solution répond au problème posé.
  • Consolider la lecture de l'heure.
  • Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
  • Utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations.
  • Connaitre les unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire.
Dates
Créée le 25 septembre 2021
Modifiée le 25 septembre 2021
Statistiques
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2 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Remise en page de la séquence du livre "Enseigner autrement les grandeurs et les
mesures" chez Retz

Déroulement des séances

1

HISTOIRE : Pourquoi y a-t-il 60 secondes dans une minute ?

Dernière mise à jour le 25 septembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Découvrir pourquoi les unités usuelles de temps sont sexagésimales.
Durée
65 minutes (5 phases)
Matériel
- Feuille d'illustration du décompte de 12 avec les doigts à la façon sumérienne.

1. Introduction

collectif | 10 min. | découverte

Demander aux élèves comment on compte les distances et les longueurs.

Quand les mots "mètres, centimètres, kilomètres..." ont été exprimés, les interroger sur le classement de ces différentes unités.

Ajouter éventuellement les unités manquantes pour montrer qu'il s'agit d'un système décimal, c'est à dire que chaque unité est 10 fois plus "grande" ou 10 fois plus "petite" que la suivante.

Demander alors comment on compte le temps.

Quand les mots "secondes, minutes, heures, ..." ont été exprimés, les interroger sur le classement de ces différentes unités.

2. Recherche

collectif | 15 min. | recherche

Demander aux élèves de compléter :

60 secondes = 1 minute ;

60 minutes = 1 heure ;

24 heures = 1 jour.

Faire remarquer que ce comptage n'est pas régulier et demander si il y a un rapport entre 60 et 24. Il est possible que certain·es élèves découvrent que 60 = (24 x 2 ) +1. Demander alors de décomposer 24 en 2 x 12. Le but est de leur faire découvrir que 60 = 5 x 12 et que 24 = 2 x 12.

Annoncer que ce sont les Sumériens, un peuple vivant il y a environ 4 000 ans sur le territoire de l'Irak d'aujourd'hui, qui comptait ainsi, le 12 étant alors l'équivalent de notre 10. Il comptait presque tout par douzaines.

Ajouter que si les Sumériens comptaient par douze, c'est parce que comme nous, ils avaient 10 doigts....

3. Compter en Sumérien

collectif | 20 min. | entraînement

Expliquer :

"Ouvrez vos mains, paume orientée vers vous, regardez vos mains, vos doigts, et essayez de trouver comment les Sumériens comptaient douze avec leurs doigts."

Laisser les élèves chercher et proposer des réponses. Certaines vont être plus ou moins satisfaisantes. Faites remarquer la difficulté de certaines et l'impossibilité de d'autres.

Si un·e élève n'a pas donné la bonne proposition, dire qu'il faut utiliser le pouce comme compteur, qu'il n'y a que lui qui doit bouger. Si la solution n'est toujours pas trouvée, dire qu'il ne faut utiliser qu'une seule main.

La solution est de compter les phalanges grâce à son pouce et on obtient bien 12.

Distribuer la feuille explicative.

4. Phase 4

collectif | 15 min. | réinvestissement

Demander maintenant comment on peut arriver à 60.

Réponse attendue : Il faut utiliser les 5 doigts de son autre main pour mémoriser chaque douzaine. Quand on a utilisé les 5 doigts de son autre main, on obtient bien 5 x 12 = 60.

Faire remarque que pour le jour, 2 x 12 = 24 heures signifiait que les Sumériens comptaient le temps en 12 "morceaux" pour le jour et 12 "morceaux" pour la nuit.

Les montres n'existaient pas mais les clepsydres (horloges à eau) étaient calibrée ainsi, en particuliers pour respecter les rituels religieux.

5. Conclusion

collectif | 5 min. | évaluation

Le système de comptage du temps est un vestige, un reste du comptage des Sumériens qui utilisaient leurs doigts et leurs mains avec leur pouce comme compteur.

(Faire l'analyse de cette phrase en Français).

Pour aller plus loin :

https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/nombres/histoire-des-nombres

La vidéo qui rappelle tout :

https://www.youtube.com/watch?v=JBK_52AV2ZQ&ab_channel=YvanMonka

2

SCIENCES : Comment la durée du jour varie-t-elle ?

Dernière mise à jour le 25 septembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Montrer que la variation de la durée du jour est un phénomène cyclique.
- Comprendre ce que sont les solstices et les équinoxes.
- Comprendre que les saisons sont des périodes en astronomie.
- Construire et comprendre un graphique.
- Lire les données dans un tableau.
Durée
70 minutes (6 phases)
Matériel
- Une page quadrillée 21x29.7
- une reproduction de tableau de levers et couchers de soleil (calendrier des poste ou site de IMCCE)
- un surligneur

1. Introduction

collectif | 15 min. | découverte

Interroger les élèves : " La durée du jour est-elle la même pendant toute l'année ?".

Réponse attendue : en hiver, le jour est plus court. En été, le jour dure plus longtemps...

Observer le tableau de levers et couchers du soleil. Laisser les élèves s'exprimer.

poser une série de question pour vérifier la bonne compréhension du tableau :

- A quelle heure le Soleil se lève-t-il le ....(date) ?

- A quelle heure le Soleil se couche-t-il le .... (date) ?

A quelle date le Soleil se lève-t-il à 5h40 ?

Le jour de votre anniversaire, à quelle heure le Soleil se lève-t-il ? Etc.

Demander aux élèves de repérer avec un surligneur les heures de levers et de couchers du Soleil le 1er de chaque mois et expliquer qu'on ne va travailler qu'avec les heures surlignées.

Selon le niveau de classe, pour permettre aux élèves les plus rapides de ne pas avoir fini avant les autres et pour une précision plus grande, on peut surligner les horaires pour les 15 de chaque mois également.

2. Suite de l'introduction

individuel | 15 min. | entraînement

Distribuer les pages quadrillées.

Noter horizontalement en bas l'initiale de chaque mois. Eviter de mettre Janvier sur la ligne qui va porter les heures.

Noter verticalement les heures de 0 à 24h.

Faire reporter dans le tableau ainsi constitué d'abord les heures de lever du Soleil. La vérification est très facile, l'ensemble devant montrer une courbe régulière.

Faire la même chose avec les heures de coucher.

Faire éventuellement colorier en jaune la partie jour et en bleu clair la partie nuit.

3. Recherche 1 : les solstices

individuel | 15 min. | recherche

Les élèves doivent chercher, avec une règle graduée, le moment de l'année où le jour dure le moins longtemps.

Réponse attendue : vers les 21-22 décembre.

Expliquer que ce moment est un SOLSTICE.

Faire tracer dans le graphique une ligne à cette date.

Faire la même chose avec le jour le plus long ( vers les 21-22 juin).

Faire écrire sur ces lignes le mot "SOLSTICE".

Ecrire la conclusion au tableau avec l'aide des élèves :

Le solstice est le moment de l'année où la différence entre la durée du jour et de la nuit est la plus grande. Il y a un solstice d'hiver (le jour le plus court et la nuit la plus longue) et un solstice d'été (le jour le plus long et la nuit la plus courte).

4. Recherche 2 : les équinoxes

individuel | 10 min. | recherche

Demander de chercher avec une règle graduée le moment de l'année où le jour est égal à la nuit.

Réponse attendue : les élèves vint proposer 2 dates : vers les 21-22 septembre et les 21-22 mars.

Expliquer que ces deux moments sont appelés "EQUINOXES".

Faire tracer dans le graphique une ligne sur ces 2 dates. Faire écrire sur chaque ligne le mot EQUINOXE.

Ecrire au tableau avec l'aide des élèves :

L'équinoxe est le moment de l'année où le jour est égale à la nuit. Il y a l'équinoxe de printemps et l'équinoxe d'automne.

5. Recherche 3 : Les saisons

collectif | 5 min. | réinvestissement

Faire remarquer que les équinoxes et les solstices séparent l'année en 4 parties. Chaque partie est une saison. Faire écrire dans le graphique le nom des 4 saisons. Expliquer qu'en astronomie, les saisons sont des parties de l'année et ne considère pas la météo ou le climat.

6. Conclusion

individuel | 10 min. | réinvestissement

Faire recopier les phrases de conclusion sous le graphique.

3

SCIENCES : A quelle heure est-il midi au Soleil ?

Dernière mise à jour le 25 septembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Montrer que le midi de la montre et le midi du soleil sont différents.
- Mettre en place un protocole expérimental et les réutiliser plusieurs fois.
Durée
90 minutes (3 phases)
Matériel
- lampe torche (facultative)
- bâton (gnomon)
- craie

1. Introduction

collectif | 20 min. | recherche

Interroger les élèves :

Comment peut-on savoir s'il est midi quand on n'a pas de montre ?

Après avoir éliminé les réponses du type " Il faut demander à quelqu'un." ou "Quand on a faim." mettre en évidence ce que veut dire midi au Soleil.

Réponse attendue : "C'est le milieu de la journée, c'est donc le moment où le soleil est le plus haut dans le ciel."

Demander comment on pourrait déterminer ce moment.

Sur le cahier d'expérience :

Ecrire le titre :  A quelle heure est-il midi au Soleil ?

Observation : Midi est le milieu de la journée, c'est donc lorsque le Soleil est le plus haut dans le ciel.

Problème : Comment déterminer ce moment ?

2. Recherche

groupes de 4 | 60 min. | recherche

Laisser les élèves d'abord s'exprimer individuellement sur leur cahier d'expérience dans la partie hypothèses puis les interroger en collectif.

Noter au tableau les propositions. Faire éliminer par les élèves les propositions impossibles ou dangereuses (regarder directement le Soleil, observer le Soleil par rapport à un élément du paysage...).

Retenir la proposition d'observer l'ombre et de constater le moment où elle sera la plus courte, conséquence du fait que le Soleil sera le plus haut.

Faire inscrire dans le cahier d'expérience :

Hypothèse de la classe : il est midi au Soleil lorsque l'ombre est la plus petite.

Si des élèves ne sont pas convaincu·es, utiliser la lampe torche et un crayon pour que plus la lampe est haute, plus l'ombre du crayon est courte.

Repérer dans la cour un lieu régulièrement ensoleillé entre 11h et 15h.

Déterminer avec les élèves les conditions expérimentales : ce qui va produire une ombre ne change pas et doit se situer toujours au même endroit (un bâton de sport sur un socle, un élève qui se tient bien droit...) ; on relève les ombres régulièrement (idéalement tous les quarts d'heure).

Dans le cahier d'expérience, dans Expérience : rédiger le protocole expérimental avec les élèves (Nous allons mettre en place une feuille de papier dans un endroit ensoleillé de la cour, avec en son centre une figurine. Les éléments seront toujours positionnés de la même manière. Nous relèverons l'ombre de la figurine sur la feuille en indiquant l'heure.)

Dessiner un schéma.

Selon les possibilités, organiser en classe plusieurs groupes ou ne faire qu'une seule expérimentation.

Quand l'ensemble des repères a été pris (trait ou point de craie sur le sol avec l'écriture de l'heure de la montre à côté), demander de déterminer à quelle heure le Soleil a été le plus haut, c'est-à-dire à quelle heure l'ombre a été la plus courte.

Imprimer la feuille de relevé en A4 pour la distribuer aux élèves.

Faire noter aux élèves le résultat sur leur cahier d'expériences :

Interprétation : L'ombre de la figurine change en fonction de la position du Soleil dans le ciel donc en fonction de l'heure. Elle a été la plus courte à ..... Il était donc midi au Soleil.

Recommencer l'activité plusieurs jours plus tard, deux ou trois mois plus tard et faire constater que le midi solaire varie tout au long de l'année.

Remarque : Aux équinoxes, la ligne de point sera rectiligne alors qu'elle sera incurvée dans un sens ou dans l'autre le restant de l'année.

La plupart du temps, la différence entre le midi de la montre et le midi solaire ne sera pas n nombre exacte d'heures, contredisant l'expression habituelle "Nous avons 1 ou 2h d'avance ou de retard sur le Soleil." Plusieurs phénomènes sont en jeu, dont le principale est "l'équation du temps" : c'est le fait que dans sa révolution autour du Soleil, la Terre n'avance pas de manière régulière, cette irrégularité pouvant atteindre 15 min dans un sens ou dans l'autre.

3. Conclusion

individuel | 10 min. | réinvestissement

Inscrire dans le cahier d'expérience :

Conclusion :

Pour déterminer le milieu de la journée, midi au Soleil, il faut observer le moment où l'ombre est la plus courte.

Dans l'Antiquité de nombreux peuples utilisait cette technique pour se repérer dans la journée. On pouvait se repérer en observant l'ombre d'un gnomon sur un cadran solaire. La journée (donc du lever au coucher du Soleil) était découpée en 12 parties égales, quelque soit sa durée.

(Faire l'analyse grammaticale de cette phrase en Français).

Distribuer l'image de cadran solaire romain aux élèves.