La construction des grands nombres
Les techniques de calcul mental
Les formes géométriques
Relation avec les programmes
Cycle 3 - Programme 2025
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
Dates
Créée le 29 juillet 2024 Modifiée le 29 juillet 2024
Statistiques
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Licence
Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique.
Déroulement des séances
Séance 1 : M3S1 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 38 min
Séance 2 : M3S2 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 38 min
Séance 3 : M3S3 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 38 min
Séance 4 : M3S4 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 38 min
Séance 5 : M3S5 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 35 min
Séance 6 : M3S6 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 45 min
Séance 7 : M3S7 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 35 min
Séance 8 : M3S8 - Nombres, calcul et résolution de problèmes, 35 min
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M3S1
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers
Composer, décomposer les grands nombres entiers en utilisant des regroupements par milliers
Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
Connaitre des procédures élémentaires de calcul
Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations
opérations
Devoirs pour la séance 2 :
CM1 : S'entrainer à faire deux multiplications de nombres à 2 chiffres par des nombres à 2 chiffres
1. Calcul mental
| 8 min. | entraînement
1. Calcul mental
Ajouter ou soustraire 99 ou 999 Faire rappeler la stratégie lors de la correction collective. CM1 : 5 690 + 99 ; 7 580 + 99 ; 5 567 - 99
2. Résolution de problèmes
| 10 min. | recherche
2. Résolution de problèmes Mini-fichier Problèmes Activité des élèves Résoudre le problème 9 du mini-fichier. Consigne CM1 : La voiture fait des tours de piste pendant 36 minutes. Elle met 3 minutes pour faire un tour. Combien de tours a-t-elle faits ?
Activité des élèves Lecture individuelle. Temps de recherche : 5 minutes. Mise en commun et explicitation collective de la démarche. Correction collective Réponse attendue CM1 : 36 ÷ 3 = 12 Elle a fait 12 tours.
3. Apprentissage
| 20 min. | entraînement
3. Apprentissage
Grands nombres
Donner oralement le nombre 15 072 1. Par groupes de deux, les élèves doivent reconstituer ce nombre avec les cartons-nombres. 2. Correction collective.
3. Ecrire l'écriture décomposée sur l'ardoise : 15 072 = 10 000 + 5 000 + 70 + 2 = 1 ×10 000 + 5 × 1 000 + 7 × 10 + 2 4. Écrire le nombre en lettres sur l'ardoise
5. Recommencer individuellement avec 105 975 et 650 308 en utilisant la même procédure, dans le cahier de maths.
2
M3S2
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers
Composer, décomposer les grands nombres entiers en utilisant des regroupements par milliers
Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée
Connaitre des procédures élémentaires de calcul
Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations
opérations
Durée
38 minutes (3 phases)
Matériel
CM1 : Mini-fichier Problèmes, fiche droites graduées, cahier vert
Remarques
Devoirs pour la séance 3 :
CM1 : Relire la leçon 2
1. Calcul mental
| 8 min. | entraînement
1. Calcul mental
Ajouter 11 à un nombre
Demander aux élèves d'ajouter 11 aux nombres suivants. Faire rappeler la stratégie utilisée pour ajouter 11 efficacement et rapidement. Réponse attendue "Ajouter 11, c'est ajouter 10 puis 1" CM1 et CM2 : 2 345 ; 7 056 ; 9 176 Correction collective au fur et à mesure.
2. Résolution de problèmes
| 10 min. | recherche
2. Résolution de problème
Mini-fichier Problèmes Activité des élèves Résoudre le problème 10 du mini-fichier. Consigne CM1 : Dans un mariage, il y a 120 invités qui sont assis autour de 20 tables. Chaque table compte le même nombre d’invités. Combien d’invités y a-t-il par table? CM2 : Dans un mariage, il y a 126 invités qui sont assis autour de 21 tables. Chaque table compte le même nombre d’invités. Combien d’invités y a-t-il par table?
Activité des élèves Lecture individuelle. Temps de recherche : 5 minutes. Mise en commun et explicitation collective de la démarche. Correction collective
Réponse attendue CM1 : Recherche par multiplication à trou ou schéma ou addition réitérée. 20 x 6 = 120 Il y a 6 invités autour de chaque table.
3. Phase 3
| 20 min. | entraînement
3. Apprentissage
Fiche droite graduée
1. Distribuer la fiche droites graduées. 2. Demander la valeur des graduations. 3. Écrire au tableau les nombres 12 200, 11 800 et 11 900 et leur demander de les placer. 4. Puis, se placer sur le premier nombre (11 800), ajouter 250 et écrire le résultat. Sur ce résultat, soustraire 51. L’idée est de voir que soustraire 50 avec la droite est facile, puis on soustrait 1 de tête.
3
M3S3
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers
Composer, décomposer les grands nombres entiers en utilisant des regroupements par milliers
Calculer des durées
Connaitre des procédures élémentaires de calcul
Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations
Durée
38 minutes (3 phases)
Matériel
Fiche rituel nombre du jour, fiche horaires de vol, cahier
Remarques
Devoirs pour la séance 4 :
CM1 : Revoir les tables de multiplication
1. Calcul mental
| 8 min. | entraînement
1. Calcul mental
Multiplier par 10 Demander aux élèves de multiplier par 10 les nombres suivants. Faire rappeler la stratégie utilisée pour multiplier efficacement et rapidement par 10. Réponse attendue "Multiplier par 10 n'est pas ajouter un zéro, c'est en fait décaler le nombre dans le tableau de numération vers la gauche" CM1 et CM2 : 678 ; 708 ; 345 ; 540 ; 299 ; 101
Correction collective au fur et à mesure. Puis, demander comment multiplier par 100. Montrer avec le tableau de numération et s'entrainer avec deux exemples : 678 et 459
2. Résolution de problèmes
| 10 min. | recherche
2. Résolution de problème Problèmes sur l'heure Consigne CM1 e t CM2 : Problème 1 : Il est 12h15. Je pars dans 1 heure. Quelle heure sera-t-il quand je reviendrai ? »
Activité des élèves Lecture individuelle. Temps de recherche : 5 minutes. Mise en commun et explicitation collective de la démarche. Correction collective Réponse attendue Impossible. On ne peut pas le savoir. Consigne CM1 et CM2 : Problème 2 : Timéo est allé écouter un concert de musique classique. Le concert a duré 2 heures et s'est terminé à 21 h 30. À quelle heure le concert a-t-il commencé ? Activité des élèves Lecture individuelle. Temps de recherche : 5 minutes. Mise en commun et explicitation collective de la démarche. Correction collective Réponse attendue Dessiner une ligne du temps au tableau et représenter les sauts d'heure. 21h30 - 2 heures = 19h30 Le concert a commencé à 19h30.
3. Apprentissage
| 20 min. | entraînement
3. Apprentissage
Fiche horaire de vol 1. Distribuer la fiche Horaires de vol 2. Laisser un temps de lecture individuelle. 3. Lecture collective. 4. Réponse individuelle aux questions. 5. Correction collective.
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M3S4
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers
Composer, décomposer les grands nombres entiers en utilisant des regroupements par milliers
Calculer des durées
Connaitre des procédures élémentaires de calcul
Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations
opérations
Durée
38 minutes (3 phases)
Matériel
CM1 : fiche rituel nombre du jour, fiche concours d'additions, fiche exercice, fiche problèmes heure, cahier
Remarques
Devoirs pour la séance 5 :
CM1 : pas de devoirs
1. Calcul mental
| 8 min. | entraînement
1. Calcul mental
Compléments à 100 Consigne Donner un nombre inférieur à 100 ou 1 000 et demander le complément, c’est-à-dire le nombre qui complète : Exemple : CM1 : 42 + … = 100
Confronter les procédures. Essai sur trois autres exemples :
Astuce Il s’agit de voir que l’on complète d’abord à la dizaine suivante (8) ou centaine suivante (80), puis on compte les dizaines ou centaines manquantes pour aller à 100 (5 dizaines) ou 1 000 (5 centaines).
2. Résolution de problèmes
| 10 min. | recherche
Résolution de problèmes
Problèmes sur l'heure Consigne CM1 et CM2 : Problème 1 : Il est 8 h. Le bateau de Suzon part à 9 h. Combien de minutes doit-elle attendre ? Activité des élèves Lecture individuelle. Temps de recherche : 5 minutes. Mise en commun et explicitation collective de la démarche. Correction collective Réponse attendue 1h = 60 minutes Elle doit attendre 60 minutes.
Consigne CM1 et CM2 : Problème 2 : Quentin veut manger à midi. Il commence à préparer le repas à 11 h. Il met : - 20 minutes pour préparer une entrée ; - 45 minutes pour cuisiner un plat ; - 25 minutes pour faire un gâteau ; - 10 minutes pour mettre la table. Pourra-t-il manger à midi ? Activité des élèves Lecture individuelle. Temps de recherche : 5 minutes. Mise en commun et explicitation collective de la démarche. Correction collective Réponse attendue 20 + 45 + 25 + 10 = 100 minutes = 1h40 11h + 1h40 = 12h40 Non, il ne pourra pas manger à midi.
3. Apprentissage
| 20 min. | entraînement
3. Apprentissage
Concours d'additions
1. Annoncer le mode de calcul du score : 10 points pour chaque addition juste 20 points si les additions sont finies <6 minutes 10 points si cela prend entre 6 et 15 minutes 2. Écrire au tableau les additions suivantes : 7 002 + 65 + 19 008 ; 9 + 25 991 + 800 ; 104 250 + 1 200 + 80 050 3. Correction collective et comptage des points. Réponse attendue 26 075 ; 26 800 ; 185 500
Exercice
Recopier et compléter l’exercice suivant dans le cahier. Consigne Remplace le __ par un chiffre qui convient. 2 548 < 2 5__8 9 789 > 9__99 84 149 > 84 1__8 __2 300 < 32 305 1__998 < 17 580 12 548 > 12 5__8
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M3S5
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers
Connaitre des procédures élémentaires de calcul
Tracer avec l'équerre la perpendiculaire à une droite donnée
Durée
35 minutes (2 phases)
Matériel
CM1 : fiche suivi tables de multiplication, Chronomath 1 + correction, fiche identification des angles, cahier
Remarques
Devoirs pour la séance 6 :
CM1 : pas de devoirs
1. Calcul mental
| 10 min. | entraînement
1. Calcul mental
Tables de multiplication Les élèves s'interrogent par binômes avec la fiche de suivi (5 calculs chacun) Chronomath 1 Distribuer la fiche Chronomath CM1 et la fiche CM2 Consigne Vous avez 5 minutes pour faire toute la fiche. Vous devez faire les calculs dans l’ordre, en complétant d’abord ceux que vous connaissez. Si vous ne connaissez pas la réponse, passez au calcul suivant. Une fois le Chronomath terminé, reprenez la fiche au début pour calculer ceux qui manquent en prenant un peu plus de temps. Au bout de 5 minutes, les élèves s'échangent leur cahier par binôme, corrigent à la l'aide de la fiche de correction et comptent les points.
2. Apprentissage
| 25 min. | entraînement
2. Apprentissage
Rappel collectif Demander aux élèves « Qu’est-ce qu’un angle droit ? Comment on l’identifie ? » Mis en commun des réponses et validation. Fiche Identification des angles
Distribuer la fiche Identification des angles et expliquer aux élèves qu'ils vont devoir identifier les angles qui sont droits. Laisser 5 minutes de temps de recherche en utilisant les outils qu'ils veulent. Correction collective. Vérifier les stratégies. Expliciter le vocabulaire : les droites sont perpendiculaires ou non perpendiculaires. Tracer des perpendiculaires Revoir le tracé de perpendiculaires collectivement. Les élèves effectuent le tracé suivant dans leur cahier, en suivant les étapes réalisées au tableau par l'enseignante en explicitant les gestes et le vocabulaire :
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M3S6
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Connaitre les unités de la numération décimale pour les nombres entiers
Connaitre des procédures élémentaires de calcul
opérations
Durée
45 minutes (1 phase)
Remarques
Devoirs pour la séance 7 :
CM1 : lire la leçon 3
1. Régulation
| 45 min. | remédiation
1. Séance de régulation
7
M3S7
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Reconnaitre, nommer, décrire des figures simples ou complexes
Reproduire, représenter, construire des figures simples ou complexes
Réaliser, compléter, rédiger un programme de construction d'une figure plane
Durée
35 minutes (1 phase)
Matériel
CM1 : jeu de la photo, mini-fichier leçons, fiche exercices polygones, mini-fichier Constructor
Remarques
Devoirs pour la séance 8 :
CM1 : apprendre la leçon 4 et tracer un carré dans son cahier de brouillon
1. Apprentissage
| 35 min. | entraînement
Apprentissage
Leçon 3 Lire collectivement la lecon 3 du Mini-fichier sur les polygones. Compléter la leçon en fabriquant un deuxième exemple dans l'espace prévu. Fiche exercices polygones Distribuer la fiche exercices polygones. Lire les consignes et faire réaliser les exercices. Correction collective. Leçon 4 Lecture collective de la leçon 4 du mini-fichier Mini-fichier Constructor Présenter ce nouveau mini-fichier. Les élèves font les exercices 1 et 2.
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M3S8
Dernière mise à jour le 29 juillet 2024
Discipline / domaine
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Objectif
Reconnaitre, nommer, décrire des figures simples ou complexes
Reproduire, représenter, construire des figures simples ou complexes
Réaliser, compléter, rédiger un programme de construction d'une figure plane
Durée
35 minutes (1 phase)
Matériel
CM1 : jeu de la photo, fiche trompe-l'oeil agrandie, fiche trompe-l'oeil
Remarques
Devoirs pour la séance suivante :
CM1 : pas de devoirs
1. Apprentissage
| 35 min. | entraînement
1. Apprentissage
Fiche Trompe-l’oeil : observation Afficher le dessin de la fiche tompe-l'oeil agrandi en A3. Demander aux élèves ce qu’ils voient puis poser des questions : CM1 « Lequel des cercles est le plus grand ? » Annoncer que c’est une illusion d’optique et qu’on va vérifier si ce que perçoit notre oeil est bien la réalité. Donner la fiche aux élèves par groupes de deux ou trois et leur demander de comparer la taille des cercles (ils peuvent demander les outils de leurs choix : compas, calque, découper la feuille, etc.). Mise en commun et synthèse collective. Réponse attendue Les cercles sont les mêmes. Expliciter ce qu’est un trompe-l’oeil.
Fiche Trompe-l’oeil : tracé Annoncer l'objectif : construire le même trompe-l’oeil pour le faire à la maison à votre famille. CM1 Écrire le programme de construction au tableau et réaliser les étapes avec eux : Consigne Dans le premier rectangle : 1. Tracer les segments qui relient A et C, puis B et D. 2. Les deux segments se coupent en un point O. 3. Tracer le cercle de centre O et de rayon 2 cm. 4. Recommencer les trois précédentes étapes dans le rectangle de droite. 5. Colorier.
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