Le périmètre d'un polygone
- Discipline / domaine
- Grandeurs et mesures
- Objectif
- - Connaître les formules du périmètre du carré et du rectangle.
- Calculer le périmètre d’un polygone.
- Durée
- 50 minutes (5 phases)
- Matériel
- Outils pour les maths CM1, p.130-131
- Informations théoriques
- objectifs spécifiques:
- savoir ce qu'est un polygone
- comprendre la notion de périmètre (autour de)
- savoir convertir des mesures de longueur, lorsque c'est nécessaire
- résoudre des problèmes en réinvestissant la notion de périmètre
1. découverte: problème
![collectif collectif](/img/icons/arrangement/0.png)
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- Avant de découvrir l'activité proposée, on donne le titre de la leçon, et deux mots peut-être méconnus (ou oubliés) des élèves: périmètre et polygone. Demander des exemples de polygones, et faire émerger la notion de périmètre (on ne donne pas la réponse, ils la déduiront avec l'activité)
- Activité: deux jardins (quadrilatères): l'un avec toutes les longueurs (ses 4 côtés) et le deuxième, rectangulaire, avec deux longueurs seulement: on demande de "calculer le contour" , et donc, le périmètre. Pour le jardin rectangulaire, on demande si les élèves connaissent une façon simple de calculer le contour du jardin : 2a + 2b. (au lieu de a + a + b + b)
> lecture de l' exercice et de la consigne
2. activité découverte en binômes
![binômes binômes](/img/icons/arrangement/2.png)
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Les élèves utilisent leur cahier de brouillon et tentent de répondre aux questions, en binômes. Ceux qui ont terminé, peuvent lire la leçon.
3. structuration: correction de l'activité et construction de la leçon
![collectif collectif](/img/icons/arrangement/0.png)
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Correction de l'activité: pour la première figure, aucune difficulté, sauf peut-être pour certains: opération à faire = addition (on ajoute plusieurs longueurs, sans oublier un côté du polygone); 2e terrain: difficulté = on ne dispose pas de toutes les données: c'est un rectangle (côtés égaux 2 à 2). On demande aux élèves qui ont le plus de difficultés d'expliquer ce qu'est ce polygone, et pourquoi on n'a que la longueur de deux côtés. Autre façon de le mesurer= on multiplie chaque côté par 2 et o les additionne. Difficulté de la méthode: deux opérations différentes (que les élèves peuvent mélanger).
> Construction de la leçon, bilan de l'activité
4. Institutionnalisation
![collectif collectif](/img/icons/arrangement/0.png)
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Lecture de la leçon, et on surligne les mots importants: calculer la longueur de tous les côtés, et les formules (à connaître). Pour le carré: simple: côté * 4, mais pour le rectangle: égaux 2 à 2: L *2 + l*2 soit: (L + l) *2.
Rappeler que périmètre signifie contour (synonymes)
5. systématisation: exercices d'entraînement
![individuel individuel](/img/icons/arrangement/1.png)
![](/img/icons/sablier.png)
Groupes de différenciation:
G1: 1, 2
> calcul de périmètres à partir de carreaux (unité), mesures de périmètres avec la règle et rangement des résultats.
G2: 1, 2 et 5
> même chose + petit problème (périmètre d'un rectangle).
G3: 2, 5, 8 (et éventuellement défi).
> même chose + problèmes plus complexes (identité de la figure pas toujours explicitée mais à déduire de l'énoncé/ de la photo).