Multiplier un nombre décimal par un entier

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
E. TORSET
Objectif
- Multiplier un nombre décimal par un entier ou par 10, 100, 1000 sans poser l'opération.
- Evaluer un résultat.
- Effectuer le calcul posé de la multiplication d'un nombre décimal par un entier.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2018

  • Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
  • Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  • Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
  • Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.

Socle commun de connaissances, de compétences et de culture

  • Utiliser les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles...) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.
Dates
Créée le 15 avril 2019
Modifiée le 15 avril 2019
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

A partir de Les nouveaux outils pour les maths aux éditions Magnard.

Déroulement des séances

1

Découverte + Leçon

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Multiplier un nombre décimal par un entier ou par 10, 100, 1000 sans poser l'opération.
- Evaluer un résultat.
- Effectuer le calcul posé de la multiplication d'un nombre décimal par un entier.
Durée
45 minutes (4 phases)

1. Découverte

collectif | 5 min. | découverte

Lire collectivement la situation de recherche. Au tableau, reporter les données du problème dans un tableau comme ci-dessous.

Nombre de tours

1

6101520100150200
Distance4.435       

 

 

2. Recherche

collectif | 20 min. | recherche

Comment répondre aux questions?

En multipliant la longueur du circuit par le nombre de tours de circuits.

Faire estimer l'ordre de grandeur du résultat.
4.435 x 6 = 4 x 6 = 24

Les élèves posent la multiplication sur leur ardoise. Corriger collectivement en rappelant les étapes de calcul:

- Commencer sans tenir compte de la virgule, opérer comme s'il s'agissait d'une multiplication entre deux entiers.

- une fois le produit terminé, on compte le nombre de chiffres après la virgule dans le nombre décimal. On place alors la virgule au résultat pour avoir autant de chiffres après celle-ci.
4.435 x 6 = 26.610

Avant d'effectuer la multiplication par 10, rappeler que multiplier par 10, 100 ou 1000 c'est rendre le nombre 10, 100 ou 1000 fois plus grand.

Décomposer le nombre sous la forme:

4.435 = 4 + 4/10 + 3/100 + 5/1000

4.435 x 10 = 40 + 4 + 3/10 + 5/100 = 44.35

 

Continuer la recherche avec 15, 20, 100, 150 et 200 tours et corriger collectivement pour compléter le tableau.

Mettre en commun les différentes stratégies et les valider collectivement

3. Trace écrite

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Distribuer la leçon et la lire collectivement. Insister sur les points de la carte heuristique.

4. Exercices

individuel | 15 min. | réinvestissement

Sur le cahier du jour, faire les exercices 2 et 4 p. 90

2

Entraînement et remédiation

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Multiplier un nombre décimal par un entier ou par 10, 100, 1000 sans poser l'opération.
- Evaluer un résultat.
- Effectuer le calcul posé de la multiplication d'un nombre décimal par un entier.
Durée
40 minutes (2 phases)

1. Rappel + exercice

collectif | 10 min. | réinvestissement

Demander aux élèves de compléter une carte mentale au tableau reprenant les éléments essentiels de la leçon.

Demander aux élèves de faire l'exercice 14 p 83 sur l'ardoise.
Correction collective au tableau.

2. Exercice et remédiation

collectif | 30 min. | découverte

Travail 1 pour les élèves ayant réussit l'exercice précédent:

- Exercice 5, 10 et 16 p 83 sur le cahier du jour.
Résoudre un problème, calculer mentalement en ligne et poser le calcul.

Travail 2 pour les élèves n'ayant pas réussi l'exercice précédent.

- exercices  3 4 et 5 de la fiche de remédiation
évaluer l'ordre de grandeur du résultat, placer la virgule au bon endroit dans un résultat, effectuer le calcul posé.

Accompagner les élèves du groupe de travail 2 puis les laisser terminer en autonomie pour corriger avec ceux du groupe de travail 1. Inverser lorsque la correction est terminée.

3

Entraînement et remédiation

Dernière mise à jour le 15 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Multiplier un nombre décimal par un entier ou par 10, 100, 1000 sans poser l'opération.
- Evaluer un résultat.
- Effectuer le calcul posé de la multiplication d'un nombre décimal par un entier.
Durée
40 minutes (2 phases)

1. Rappel

individuel | 10 min. | réinvestissement

Demander aux élèves de compléter une carte mentale au tableau reprenant les éléments essentiels de la leçon.

Demander aux élèves de faire l'exercice 15 p 89  sur le cahier du jour.
Correction collective au tableau.

2. Exercice et remédiation

collectif | 30 min. | découverte

Selon le résultat à l'exercice précédent, les élèves sont répartis dans les groupes de travail:

- Travail 1 pour les élèves ayant réussi l'exercice
ex18p.89: calculer des multiplications de nombres décimaux par des multiples de 10, en ligne
ex12p83: evaluer l'ordre de grandeur d'un résultat.
ex. 19p.89; effectuer le calcul posé de la multiplication d'un décimal par un entier.

- Travail 2 pour les élèves n'ayant pas réussi l'exercice
ex7p83: multiplier des nombres décimaux par 100
ex12p.83: évaluer l'ordre de grandeur d'un résultat.
ex15p83: compléter les multiplication à trou.

Accompagner les élèves du groupe de travail 2 avant de retourner corriger avec le groupe de travail 1, puis inverser.