Proporcionalitat

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
J. COURCELLE
Objectif
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité, coefficient de proportionnalité.
- Appliquer un pourcentage.
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.
Dates
Créée le 27 avril 2019
Modifiée le 31 mars 2021
Statistiques
7 téléchargements
0 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Diferentas etapas de construccion de la nocion de proporcionalitat, d'escalas e de percentatges

Déroulement des séances

1

Descobèrta de la proporcionalitat

Dernière mise à jour le 27 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Descobrir la nocion de proporcionalitat amb l'introduccion de la resolucion d'un problèma
Durée
30 minutes (4 phases)
Matériel
Quasèrn de recèrca
Ficha del problèma

1. Presentacion del problèma

collectif | 3 min. | découverte

Presentacion del problèma de recèrca escrit sus la ficha :

Vaquí una recèpta per far una còca. Se causissi aquela recèpta, quinas quantitas de sucre, de  ròm e d'uòus me caldrà par 1 kg de farina ?

 

2. Recèrca e mesa en comun

collectif | 12 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recèrca individuala

Possibilitat d'ajudar sus la quantitat de farina (1kg = 1000g)

Mesa en comun

Dins aquela recèpta cal mens de sucre que non pas de farina doncas seriá pas possible de ne metre tan l'un coma l'autre

Utilizar los rapòrts : dos còps mai, cal dos uòus per 1 cl de ròm...

 

3. Novèla recèrca

individuel | 5 min. | recherche

Amb la meteissa recèpta, vos cal cercar las quantitats de sucre, de ròm e d'uòus, amb 240 g de farina

Temps de recèrca individual

Ajuda en tornar prene las conclusions de las doas primièras etapas.

4. Mesa en comun e institucionalizacion

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mesa en comun

Arredondir los uòus a 5 (que tomban sus 4,8)

Utilizacion dels rapòrts entre las diferentas quantitats

Institucionalizacion : Per resòlvre un problèma de proporcionalitat, podèm agacharlos rapòrts entre los nombres e los utilizar.

2

Entrainament

Dernière mise à jour le 27 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
S'entrainar a resòlvre de problèmas de proporcionalitat en utilizant las proprietats de linearitat
Durée
15 minutes (1 phase)
Matériel
Ficha de trabalh
Quasèrn del jorn

1. Entrainament

individuel | 15 min. | entraînement

Distribucion de la ficha d'exercici e daissar los escolans cercar sols.

Possibilitat d'ajuda a un moment del plan de trabalh

3

Partatge dels chocolats

Dernière mise à jour le 27 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Utilizar diferentas solucions de resolucion d'un problèma de proporcionalitat : linearitat, passatge a l'unitat
Durée
35 minutes (3 phases)
Matériel
Ficha de trabalh (ex. p.43 dins lo cap a las mats CM2)
Quasèrn de recèrca

1. Presentacion del problèma e recèrca individuala

binômes | 10 min. | recherche

Vaquí una tauleta de chocolat. Figurina, Milia, Logic e Decimús la se partejan. Vos cal cercar la part de cadun, dins l'òrdre prepausat per las questions.

Temps de recèrca per gropes de 2.

Orientar sus la quantitat presa per cadun per rapòrt a la quantitat totala (lo quart...)

Se o demandan, ajudar a trobar lo pes d'un sol chocolat.

2. Mesa en comun e institucionalizacion

collectif | 15 min. | découverte

Mesa en comun

Passatge per l'unitat : pòdi cercar la massa d'un sol cairat e aital trobar la part de cadun

Pòdi utilizar lo rapòrt entre las diferentas quantitats : Milia pren lo quart de la tauleta...

Pòdi utilizar las resultas precedentas per respondre a las diferentas questions

Institucionalizacion : Es un problèma de proporcionalitat, a cada cairat suplementari, serà una massa identica que serà ajustada.  Pòdi siá utilizar los rapòrts entre las quantitats coma sul trabalh de la recèpta, siá passar per l'unitat, es a dire cercar lo pes d'un cairat e aital multiplicar.

3. Entrainament

individuel | 10 min. | entraînement

Acabar los dos darrièr exercicis sul quasèrn de recèrca amb las resultas trobadas.

Utilizacion, del passatge a l'unitat o de las resultas precedentas : 60 g es 12 cairats, coma Milia, doncas 55g serà un cairat de mens

Correccion imediata amb las diferentas explicacion

4

Entrainament dins lo plan de trabalh

Dernière mise à jour le 27 avril 2019
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Renforçar la resolucion de problèmas de proporcionalitat
Durée
30 minutes (1 phase)
Matériel
Ficha de problèmas
Quasèrn del jorn

1. Pichons problèmas de proporcionalitat

individuel | 30 min. | entraînement

Diferents problèmas a far dins lo plan de trabalh

Organizacion d'un  talhièr pels mainatges en dificultat amb la nocion

5

D'èuros contre de francs soïsses

Dernière mise à jour le 31 mars 2021
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Metre en òbra de rasonament per resòlvre de problèmas de proporcionalitat
Durée
45 minutes (6 phases)
Matériel
Cap a las mats unitat 7 p.75 (exercicis 4 a 7)
Diaporamà d'illustracion e de recèrca
Quasèrn de recèrca

1. Presentacion de l'objectiu e del fonccionament del cambi

collectif | 5 min. | découverte

Presentacion de l'objectiu

Anam contunhar lo nòstre trabalh de proporcionalitat. Lo nòstre objectiu es de trobar maites biaisses per resòlvre de problèmas de proporcionalitat.

Comparason entre un problèma de proporcionalitat : las grandors son en rapòrt las unas amb las autras, coma la recèpta e un que l'es pas : la talha en fonccion de l'atge.

Prsentacion del fonccionament del cambi

Quora anatz dins un país estrangièr qu'utiliza una moneda diferenta, cal escambiar sa moneda abans de partir o en arribant per poder pagar dins lo novèl país.

Los nòstres personatges partisson en Soïssa. Vaquí çò que podèm dire sus l'escambi de moneda.

Qué ne pensatz ?

Aquò vòl dire que per 20€, ai 30 francs soïsses.

2. Primièra recèrca corteta

individuel | 5 min. | recherche

Logic a 40€. Quina soma pòt obténer en francs soïsses  ?

Recèrca individuala amb explicacion sul quasèrn de recèrca.

 

3. Mesa en comun

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mesa en comun

- 40€ es lo doble de 20€ doncas pòt aver oo doble de 30€ es a dire 60€.

- Per aver 40€ ai 20€ mai 20€ doncas aurai 30€ mai 30€.

- 30 francs soïsses es 20 mai la mitat de 20, doncas serà 40 mai la mitat de 40 es a dire 40+20=60

 

4. Novèla recèrca amb mesa en comun imediata

individuel | 10 min. | recherche

Decimús vòl escambiar 30€ contra de francs soïsses. Quina soma recebrà ?

Recèrca individuala

Prepausar de passar per 10€

Mesa en comun

- 30 es pas un multiple de 20 doncas podèm pas utilizar lo meteis procediment

- Descomposicion per trobar un multiple comun : 10€ --> 15 FS

- 30€ es al mièg entre 20 e 40 doncas cal trobar lo mièg entre 30FS e 60FS.

 

5. Avèm 24FS per 14€ ?

binômes | 10 min. | recherche

Logic pensa que pòt escambiar 14€ contra 24 francs soïsses. Sètz d'accòrdi amb el ? Se pensas que la responsa es justa, explica perqué. Se pensas qu'es fasa tròba la bona responsa.

Recèrca individuala

Far remarcar que l'escart de 10 i es pas totjorn dins las recèrcas precedentas.

6. Mesa en comun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mesa en comun

Discussion entre los escolans per justificar lors responsas

- Podèm passar per 2€ o 4€, e trobar lor valor en FS.

- Podèm passar per l'unitat

Sintèsi - Tres biaisses dins un problèma de proporcionalitat :

 - Cercar un multiple comun

 - Cercar l'unitat

 - Utilizar la linearitat de l'addicion

Ficha a recaptar dins lo pòrt folio

En fonccion del temps que demòra fargar los exercicis 4 a 7 de la pagina 75