Comparer et ranger des fractions

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
G. VARLET
Objectif
- Aborder une première extension de la relation d'ordre.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 26 décembre 2016
Modifiée le 26 décembre 2016
Statistiques
765 téléchargements
1 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Au cours de cette séquence, les élèves étendent la relation d'ordre (déjà connue sur les entiers) aux fractions. Ils apprennent à comparer deux fractions avant de ranger des fractions dans l'ordre croissant ou décroissant.

Déroulement des séances

1

Séance de recherche

Dernière mise à jour le 26 décembre 2016
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comparer deux fractions afin de ranger une série par ordre croissant ou décroissant
Durée
45 minutes (5 phases)
Informations théoriques
Pour comparer deux fractions de même dénominateur, il suffit de comparer leur numérateur.

1. Présentation de la séquence

collectif | 5 min. | découverte

Présentation - Vous savez comparer deux nombres entiers (dire lequel est le plus petit et lequel est le plus grand). Dans ce chapitre, nous allons travailler sur la comparaison des fractions, et ainsi déterminer, entre deux fractions, laquelle est la plus petite et laquelle est la plus grande. 

2. Exercice de recherche

binômes | 15 min. | recherche

Etape 1 - Parmi les couples de fractions proposées, et illustrées, entourez la plus grande des deux. 
Etape 2 - Trouvez une règle permettant de comparer deux fractions.

Les élèves disposent de 4 couples de fractions, représentées sous forme de camembert et sous forme chiffrée. 
Les élèves doivent déterminer la fraction la plus grande de chaque couple (en regardant par exemple la représentation visuelle). 
Ils doivent ensuite trouver une méthode pour comparer deux fractions de même dénominateur (comparaison des numérateurs).

Pour comparer deux fractions de même dénominateur, il suffit de comparer leurs numérateurs. 
La fraction ayant le plus grand numérateur est la fraction étant la plus grande. 

Mauvaise identification de la fraction la plus grande dans les couples ► recompter les "parts" prises dans chacune des fractions.
Mauvaise identification de la règle de comparaison ► proposer de vérifier si la règle trouvée fonctionne dans les exemples proposés
Blocage sur la règle de comparaison ► proposer de regarder chaque couple de fraction et de voir ce qui change et ce qui reste identique entre chaque fraction

Les élèves ayant un doute sur l'étape 1 peuvent venir vérifier leur réponse après de l'enseignant. 
Les élèves plus à l'aise n'ont pas besoin de venir présenter. 

3. Mise en commun et mise en mots de la notion

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves discutent entre eux de leurs propositions de règles pour comparer deux fractions de même dénominateur. 
Ils peuvent s'interroger entre eux, poser des questions ou réagir en cas de désaccord.

L'enseignant n'intervient qu'en cas d'erreur collective ou en pour relancer la discussion si besoin. 

4. Copie de la trace écrite

individuel | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Copier la trace écrite dans le classeur de leçons. 

Comparer deux fractions de même dénominateur

Pour comparer deux fractions de même dénominateur, il suffit de comparer les numérateurs de chacune de ces fractions.

Exemple :
* 5/10 et 7/10 ► 5 est plus petit que 7, donc 5/10 est plus petit que 7/10
* 13/4 et 3/4 ► 13 est plus grand que 3, donc 13/4 est plus grand que 3/4

5. Exercice d'application

individuel | 10 min. | entraînement

Ranger les fractions suivantes dans l'ordre croissant.

1/11 ; 42/11 ; 5/11 ; 14/11 ; 11/11