Parallèles et perpendiculaires

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
F. COURTEVILLE
Objectif
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 29 octobre 2018
Modifiée le 29 octobre 2018
Statistiques
1677 téléchargements
15 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Droites perpendiculaires

Dernière mise à jour le 29 octobre 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Identifier des droites perpendiculaires.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné.
Durée
50 minutes (4 phases)
Matériel
Papier brouillon
règles
équerres
Crayons de couleurs

1. Introduction

collectif | 10 min. | recherche

Distribuer une feuille de brouillon à chaque élève.

a) Prenez la feuille de papier à ta disposition et plie-là en deux. Plie la une deuxième fois en faisant se superposer les bords.
b) Qu'avez-vous fabriqué ? 

Une équerre ⇒ faire colorier l'angle droit en rouge.

c) Dépliez la feuille de papier. En utilisant votre règle, repassez les plis de la feuille, le pli horizontal en bleu et l'autre en rouge : Vous avez tracé deux droites. Nommez la droite bleue (d) et la droite rouge (e). Comment sont-elles ?

Elles sont perpendiculaires.

Annoncer l'objectif de la séance : nous allons apprendre à reconnaître, puis construire des droites perpendiculaires.

2. Identifier des droites perpendiculaires

binômes | 10 min. | entraînement

Demander aux élèves comment on sait que deux droites sont perpendiculaires et comment on peut le vérifier ?

Les élèves expliquent que deux droites sont perpendiculaires quand elles se croisent en formant un angle droit.

Pour identifier deux droites perpendiculaires, on utilise une équerre.

Retrouve les droites perpendiculaires parmi les droites suivantes.

Par groupe de deux, les élèves identifient les droites perpendiculaires.

Correction collective au tableau : reproduire l'exercice au format A3.

3. Construire des droites perpendiculaires

binômes | 20 min. | recherche

1) Tracer une droite perpendiculaire à une droite (d).

Tracer une droite (d) au tableau.

Comment tracer une droite perpendiculaire à la droite (d) ?

Sur une feuille blanche, les élèves essaient de trouver la méthode pour construire une droite perpendiculaire à (d).

Correction collective : les élèves expliquent la démarche. Puis, chacun réalise le travail sur une feuille blanche en appliquant la démarche.

 

2) Tracer une droite perpendiculaire à une droite (d), passant par un point A.

Ajouter un point A sur la construction du tableau.

Comment tracer une droite perpendiculaire à la droite (d), passant par le point A ?

Sur une feuille blanche, les élèves essaient de trouver la méthode pour construire une droite perpendiculaire à (d). 

Correction collective : les élèves expliquent la démarche. Puis, chacun réalise le travail sur une feuille blanche en appliquant la démarche.

4. Entraînement

individuel | 10 min. | entraînement

Sur le cahier du jour, les élèves réalisent les exercices 1, 2 et 3 de la fiche.

2

Droites parallèles

Dernière mise à jour le 29 octobre 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné.
Durée
45 minutes (6 phases)
Matériel
pliage réalisé lors de la séance 1

1. Introduction

collectif | 5 min. | découverte

Sur l'équerre que vous avez fabriquée la dernière fois, vous allez réaliser un nouveau pliage. (Réaliser le pliage en même temps que les élèves)

Placer votre équerre devant vous, de façon à ce que l'angle droit soit en bas à gauche. Puis, repliez le bord gauche de votre équerre, de façon à ce que le bas se superpose.

Dépliez votre équerre et repassez cette nouvelle droite avec un crayon rouge. Nommez la (f).

Comment sont les droites (e) et (f) ?

Elles sont parallèles.

2. Identifier deux droites parallèles

collectif | 5 min. | recherche

Faire mesurer l'écartement entre les droites (e) et (f) à différents endroits.

Que remarquez-vous ?

L'écart est toujours le même.

Comment sait-on que deux droites sont parallèles ?

Deux droites sont parallèles si l'écart entre les deux reste toujours le même. Elles ne se croisent jamais.

3. Entrainement

binômes | 10 min. | entraînement

Reprendre l'exercice de recherche de la séance 1.

Repasse d'une même couleur les droites parallèles.

Correction collective

Lors de la correction, faire remarquez que deux droites parallèles sont toutes les deux perpendiculaires à une même droite. Exemple : d4 et d6 sont perpendiculaires à d8.

4. Construire deux droites parallèles

binômes | 10 min. | recherche

Nous venons de voir que deux droites parallèles sont perpendiculaires à une même droite ⇒ comment faire pour construire deux droites parallèles ?

Laisser quelques minutes de recherche durant lesquelles on travaillera en groupe de besoin.

Par deux, les élèves cherchent une méthode pour construire deux droites parallèles.

a) Trace à la règle et au crayon bleu une droite a.

b) Place ton équerre le long de la droite bleue et trace une droite rouge b. Puis fais glisser ton équerre le long de la droite bleu et trace une deuxième droite rouge c.

Correction collective : les groupes expliquent leur démarche. Celle-ci est validée ou non par les autres.

5. Trace écrite

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire rappeler oralement les notions abordées lors des deux séances.

Les élèves complètent la trace écrite.

6. Entraînement

individuel | 5 min. | entraînement

Les élèves réalisent l'exercice 4 de la fiche.

3

Entraînement

Dernière mise à jour le 29 octobre 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Identifier, tracer des droites parallèles et perpendiculaires.
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
fiche d'exercices
crayon de papier
règle et équerre
feuilles blanche

1. Rappel des séance précédentes

collectif | 10 min. | réinvestissement

Faire rappeler oralement les démarches pour identifier et construire des droites parallèles et perpendiculaires.

Si besoin, relire la trace écrite

2. Entrainement

individuel | 30 min. | entraînement

Les élèves réalisent les exercices 5, 6, 7 et 8 de la fiche.

Aider et corriger individuellement chaque élève.

Réalisation des exercices en groupe de besoin.