Le cercle

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
O. MAGNIER
Objectif
Problèmes de reproduction, de construction
- Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).
- rédiger un programme de construction d'une figure (en binôme) et vérifier sa faisabilité.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Respecter des consignes simples, en autonomie
  • Commencer à savoir s’autoévaluer dans des situations simples
  • Utiliser la règle, l’équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision
  • Résoudre des problèmes de reproduction, de construction
Dates
Créée le 27 octobre 2015
Modifiée le 28 octobre 2015
Statistiques
785 téléchargements
9 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

Recueil des conceptions, savoirs faire des élèves

Dernière mise à jour le 27 octobre 2015
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- se rendre compte des élèves sachant tracer un cercle en respectant des consignes.
constatation
Durée
20 minutes (3 phases)
Matériel
au choix
(ne pas donner d'information)
Remarques
évaluation diagnostique

1. Je sais tracer un cercle en utilisant les bons outils de géométrie. Je respecte les consignes.

individuel | 10 min. | découverte

Consignes orales de l'enseignant :

Vous devez tracer un cercle avec un écart entre le centre et les extrémités de 6 cm.

Vous appelez ce cercle C (vous notez C à coté du cercle que vous venez de tracer).

Nommez O le centre de votre cercle et faites une petite croix pour u'on voit bien le point O.

Tracez un segment qui passe par le centre O et qui débute et se termine à l'intersection avec le cercle. 

Nommez les deux extrémités du segment A et B.

Tracez un segment DO (qui commence en D sur le cercle et qui se termine en O, au centre)

Placez au hasard deux points sur le cercle et nommez les E et F.

Reliez les points E et F.

Enfin, placez deux points M et N à l'endroit de votre choix.

2. Comment décrire une telle figure ?

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant fait reprendre la figure que viennent de tracer les élèves.

Il les questionne :

- Comment s'appelle cette figure ? Comment se nomme-t-elle ? un cercle C

- Que représente le point O ? le centre du cercle

- Comment peut- on appeler AB ? un diamètre => y en a-t-il plusieurs ?

- Comment peut-on appeler DO ? un rayon

- Savez-vous comment peut-on appeler EF ? une corde

- Savez-vous comment peut-on appeler MN ? un arc

3. leçon sur le cercle

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

cf. fichier joint

2

Des fontaines dans les jardins du château de Cassan

Dernière mise à jour le 28 octobre 2015
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions).
- Rédiger le programme de construction d'une figure.
Durée
50 minutes (6 phases)
Matériel
- équerre
- règle
- compas
- feuille quadrillée
- feuille blanche
- cahier de recherche

1. Connaissances nécessaires aux architectes

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

L'enseignant vérifie que les connaissances sont acquises ou en cours d'acquisition.

Il trace au tableau un cercle avec différentes informations et demande aux élèves de donner le vocabulaire ainsi que la manière de construire les points, segments etc.

2. premier plan de la commande du propriétaire du château (feuille à carreaux)

individuel | 5 min. | entraînement

Le propriétaire du château de Cassan souhaite créer une fontaine dans le jardin principal. Il nous propose un premier plan par écrit. Je vous lis sa note et en même temps, vous devez tracer ce que je vous lis.

" Je souhaite une fontaine ronde avec un diamètre de 8 cm. Je voudrais deux diamètres AB et CD perpendiculaires.

Je voudrais aussi deux cordes AE et CF (ne pas donner de précision sur la longueur de la corde, ni sur l'emplacement vers la gauche ou vers la droite)

Je voudrais un rayon OH."

3. quelques imprécisions de la part du propriétaire

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Faire lever les cahiers et montrer les constructions des élèves.

Faire remarquer qu'ils ne sont pas tous pareils.

=> Il est donc nécessaire d'être le plus précis possible pour obtenir un plan unique.

 

Qu'aurait- du nous dire le propriétaire pour nous aider ? Comment obtenir un plan unique ?

4. La proposition des architectes pour une meilleure fontaine. (feuille blanche et programme de construction)

binômes | 15 min. | entraînement

Maintenant, c'est à vous de proposer un plan de fontaine pour qu'il soit mieux que celui proposé par le propriétaire du château.

Par deux, vous allez tracé sur feuille blanche (A5) une figure géométrique représentant la future fontaine. La figure doit comporter un cercle, un rayon, un diamètre, une corde, un centre et un arc. Tous les points doivent avoir un nom. 

(faire mettre les noms des élèves en haut à gauche des deux feuilles A5 blanches)

Lorsque vous aurez terminé, vous allez rédiger à deux un programme de construction de votre future fontaine. Soyez le plus précis possible pour que le propriétaire soit en mesure de comprendre ce que vous proposez.

 

 

5. lecture et vérification des programmes de construction par les collègues architectes.

collectif | 10 min. | découverte

Une fois les figures tracées et les programmes rédigés, les élèves échangent leur programme de construction et récupèrent celui des collègues.

Ils essayent de comprendre le programme et de réaliser le plan.

 

6. Choix des programmes de constructions à communiquer au propriétaire

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

La classe compare les productions finales (réalisées en suivant le programme rédigé) et les productions initiales.

L'enseignant et les élèves valident ou non le programme. Si les deux productions sont conformes, alors le programme sera validé. Si elles différents, le programme n'a donc pas été rédigé assez précisément.

3

Evaluation

Dernière mise à jour le 27 octobre 2015
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
- connaitre le vocabulaire relatif au cercle
- savoir construire une figure en suivant un programme de construction.
Durée
30 minutes (1 phase)
Matériel
- fiche évaluation
- équerre
- règle
- compas
- crayon de papier

1. Evaluation

individuel | 30 min. | évaluation

compétences visées :

- je sais identifier un cercle, un milieu de cercle, un diamètre, un rayon, un arc

- Je sais tracer un cercle au compas

- Je sais tracer un rayon.

- Je sais tracer un diamètre.

- Je sais tracer un arc.

- Je sais tracer une figure à partir d'un programme de construction.