Identifier et tracer des droites perpendiculaires

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CM2.
Auteur
G. VARLET
Objectif
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions de perpendicularité [...]).
- Effectuer des tracés correspondant à des relations de perpendicularité [...] de droites.

- Connaître et utiliser [la notion] de perpendicularité [...]
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 19 août 2016
Modifiée le 19 août 2016
Statistiques
994 téléchargements
18 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Dans cette séquence, les élèves sont amenés à identifier des angles droits, des droites perpendiculaires et à construire des droites perpendiculaires.
Cette séquence est un rappel des acquis du CM1 et devrait se dérouler assez rapidement

Déroulement des séances

1

Séance de manipulation : l'angle droit

Dernière mise à jour le 19 août 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Identifier les angles droits dans l'environnement quotidien
Durée
40 minutes (5 phases)
Matériel
- Equerre
- Post-It
Informations théoriques
On vérifie si un angle est doit ou non à l'aide d'un instrument géométrique : l'équerre.

1. Présentation de la séquence

collectif | 5 min. | découverte

Présentation - Séance visant à rappeler ce qu'est un angle droit, comment le repère-t-on, comment vérifie-t-on si un angle est droit ou non.

Evaluation diagnostique - Répondre à l'oral, à la question suivante : qu'est-ce qu'un angle droit ?

Enonciation d'hypothèses (toutes les hypothèses sont conservées dans un premier temps et notées au tableau).

2. Travail de recherche : les angles droits de la classe

groupes de 3 | 10 min. | recherche

Chercher dans la salle de classe des angles droits. Les repérer par un post-it de la couleur de son groupe. 

Désigner dans chaque groupe un orateur qui viendra présenter ses résultats à l'oral devant la classe.
Coopération - Déplacement dans la classe (le groupe entier ou en se séparant pour couvrir plus de terrain) et recherche des angles droits présents : sur les meubles, le matériel, les murs, le sol...

Mauvaise identification d'angles droits.
Non identification d'angles droits "évidents" : coin de la classe, coin des tables ou du tableau...

3. Mise en commun des résultats de recherche

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Enoncer les angles droits trouvés dans la salle de classe.

Les orateurs de chaque groupe présentent leurs résultats (possibilité de se déplacer dans la classe pour présenter).
Les auditeurs infirment ou précisent les recherches.

Demande aux élèves la méthode pour vérifier qu'un angle est bien un angle droit : quelle méthode, quel instrument, quelle utilisation...

Utilisation de l'équerre qui possède un angle droit. Vérification par superposition (à plat) ou par complétion (en 3D).

4. Travail de recherche : vérification des résultats proposés

groupes de 3 | 10 min. | réinvestissement

Vérifier, à l'aide d'une équerre, la validité des angles droits proposés.

Vérification des angles droits proposés en groupe. (Dans un premier temps, chaque groupe ne s'occupe que de ses propres angles droits).
Coopération - Un groupe peut aider un autre groupe en lui présentant l'utilisation et la manipulation de l'équerre.

5. Mise en commun des travaux de vérification

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Vérification des angles droits identifier : tous les angles repérés dans un premier temps sont-ils réellement des angles droits ? En avez-vous repérés d'autres ?

Réponse des élèves et co-intervention des différents membres de chaque groupe.

Les informations des élèves sont notées sur une affiche qui sera affichée en classe.

2

Séance de recherche

Dernière mise à jour le 19 août 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Identifier les droites perpendiculaires.
Durée
45 minutes (5 phases)
Matériel
- 1/2 feuille blanche
- Equerre
- Feutres / Crayons de couleur
- Fiche d'exercice
- Image de leçon
Informations théoriques
Deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes et qu'elles se coupent en formant un angle droit.

1. Présentation de la séance

collectif | 5 min. | découverte

Rappel - Eléments vus lors de la séance précédente : les angles droits, l'équerre.

Présentation - Séance visant à identifier deux droites perpendiculaires en repérant un angle droit au niveau de leur intersection.

2. Travail de manipulation : découverte des droites perpendiculaires

individuel | 10 min. | recherche

Construction d'un gabarit par pliage d'une feuille en 4.
Les élèves notent les angles droits qu'ils y voient. Ils déplient ensuite le gabarit.

« Que voyez vous ? » 
► Des traces de pliage et des angles droits

Repasser les lignes de pliage au feutre. 

Combien d'angles droits voyez-vous sur les droites marquées ?
► Les élèves dégagent le fait qu'il y a quatre angles droits.
Deux droites qui sont sécantes en formant quatre angles droits sont des droites perpendiculaires.

Indication : en réalité, pour vérifier si deux droites sont perpendiculaires, il suffit de vérifier la présence d'un seul angle droit au niveau de l'intersection.

3. Exercice d'entrainement

individuel | 10 min. | entraînement

Sur la fiche d'exercice, retrouver les droites perpendiculaires et repasser chaque couple de droites perpendiculaires d'une couleur différente.

Réalisation de l'exercice sur la fiche, à coller dans le classeur du jour. 
Coopération - Aide possible entre élèves pour l'utilisation et la manipulation de l'équerre.

Non identification de l'ensemble des couples de droites perpendiculaires.
Erreur dans l'identification de certains couples  de droites perpendiculaires.

Pour les élèves ayant présenté des difficultés importantes lors des phases précédentes (manipulation de l'équerre), le maître vient réexpliquer l'utilisation de l'outil à travers un exemple simple : deux droites perpendiculaires et deux droites non perpendiculaires.

4. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Discuter de l'exercice et des couples de droites perpendiculaires ou non. 

Pendant qu'un élève énonce un couple de droites perpendiculaires, les autres l'écoutent et commentent sa réponse.

5. Copie de la trace écrite

individuel | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Copier la trace écrite dans le classeur de leçons.

 


G01 - Les droites perpendiculaires

Deux droites sont perpendiculaires si : 

1. elles se croisent,
2. elles forment quatre angles droits au niveau de leur intersection.

Pour vérifier que deux droites sont perpendiculaires, on utilise une équerre.

3

Tracé de deux droites perpendiculaires

Dernière mise à jour le 19 août 2016
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer deux droites perpendiculaires
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
Equerre

1. Rappel des faits et présentation de la séance

collectif | 5 min. | découverte

Rappeler ce qui a été vu lors de la séance précédente sur les droites perpendiculaires.

Présentation - Séance pendant laquelle les élèvent apprennent à tracer des droites perpendiculaires (à partir de rien, depuis une droite existante, depuis une droite et un point existants).

2. Travail de recherche

binômes | 20 min. | recherche

Tracer des droites parallèles selon les consignes des exercices proposés.

Réalisation des exercices sur la feuille avec le matériel de géométrie. La feuille sera collée sur le classeur du jour. 
Coopération - Travail en binômes et possibilité d'intervenir dans les autres binômes au bout de quelques minutes, une fois ses réalisations effectuées.

3. Mise en commun et mise en mots de la notion

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Présenter les techniques pour tracer chacune des droites perpendiculaires demandées.

Les élèves ayant réussi à tracer les trois couples de droites sont chargés de réaliser sur le cahier de brouillon une trace écrite associée à la notion.
Les élèves ayant eu des difficultés sont invités à proposer des essais et à s'exprimer sur les exercices proposés.

Une mise en commun générale est proposée avec toute la classe en fin de séance afin de fixer des connaissances communes.