Addition et soustraction de nombres décimaux

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CM2.
Auteur
G. VARLET
Objectif
- Connaître l'addition, la soustraction avec des nombres décimaux
- Comprendre le sens des opérations
- Résoudre des problèmes relevant des structures additives
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 26 décembre 2016
Modifiée le 26 décembre 2016
Statistiques
1047 téléchargements
13 coups de coeur
Licence
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Au cours de cette séquence, les élèves (re)découvrent la technique opératoire de l'addition et la soustraction posées de deux nombres décimaux.

Déroulement des séances

1

Séance de découverte

Dernière mise à jour le 26 décembre 2016
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Connaître la technique opératoire de l'addition et de la soustraction posées de deux nombres décimaux
Durée
45 minutes (4 phases)
Matériel
Fiche de problème d'application
Trace écrite
Informations théoriques
Addition posée de deux nombres décimaux
Soustraction posée de deux nombres décimaux

1. Présentation

collectif | 5 min. | découverte

Présentation - Au cours de cette séquence, vous allez revoir comment additionner et soustraire des nombres décimaux (c'est à dire des nombres à virgules). 
Je vous présenterai la technique opératoire (qui est exactement la même pour l'addition que pour la soustraction), puis vous vous entrainerez en effectuant quelques opérations et en résolvant un problème. 

2. Présentation de la technique opératoire

collectif | 15 min. | découverte

L'enseignant présente la technique opératoire de l'addition posée de deux nombres décimaux. Il veille à : 
- utiliser deux nombres n'ayant pas le même nombre de chiffres dans la partie entière et dans la partie décimale (ex : 137,42 + 12,567)
- insister sur l'alignement des virgules
- insister sur l'alignement des chiffres avant la virgule (la partie entière) et après la virgule (la partie décimale)
- préciser que si un chiffre n'est aligné avec rien, on peut compléter le vide par un zéro, qui ne changera pas le calcul final

Pendant la présentation, il utilise expressément des couleurs (une pour la partie entière, une pour la virgule, une pour la partie décimale). 

Il présente ensuite la technique opératoire de la soustraction posée, en respectant les mêmes critères. (ex : 45,78 - 2,651)

Les élèves peuvent poser des questions à tout moment de l'explication. Ils seront amenés rapidement à calculer eux-même des opérations. 

3. Exercices d'application

individuel | 20 min. | entraînement

Exercice 1 - Poser et calculer les opérations suivantes : 

56,32 + 34,17 = 90,49
591,4 + 9,739 = 601,139

78,93 - 3,52 = 75,41

Exercice 2 - Vérifie les calculs dans le problème suivant : 

Yanis veut s'acheter un pantalon à 19,95€ et une veste à 28,85€. Il a 98,50€ dans son porte-feuille. 

1. Il déclare avoir dépensé 48,80€. Calcule ses dépenses pour vérifier s'il a raison. 
2. Il affirme qu'il lui reste 49,70€. Calcule ce qu'il lui reste pour vérifier s'il a raison. 

4. Complétion de la trace écrite

collectif | 5 min. | mise en commun / institutionnalisation

Compléter la trace écrite en classe entière et la coller dans le classeur de leçons.

2

Séance d'entrainement / de prolongement

Dernière mise à jour le 26 décembre 2016
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Poser des additions et des soustractions avec tous les nombres
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Fiche d'exercices et de problèmes
Informations théoriques
Poser des additions avec des nombres entiers et décimaux
Poser des soustractions avec des nombres entiers et décimaux
Remarques
Cette séance peut-être découpée en plusieurs temps de classe

1. Rappel des faits et présentation de la séance

collectif | 5 min. | découverte

Rappeler ce qui a été dit lors de la séance précédente concernant les soustractions et les additions de décimaux, notamment sur les alignements de chiffres et de virgules.

Présentation - Au cours de cette séance, vous devrez résoudre des problèmes dans lesquels le calcul d'additions et de soustractions posées sera nécessaire.
Vous serez également amené à calculer des additions ou des soustractions avec des entiers et des décimaux. 

2. Problèmes

individuel | 30 min. | entraînement

Résoudre les problèmes proposés en respectant la présentation habituelle : 
- Calcul clair ou schéma de recherche
- Phrase de réponse entièrement rédigée

Les problèmes sont disponibles dans la fiche annexe.

Les élèves en grosses difficultés seront guidés par l'enseignant afin de déterminer le calcul à effectuer. Cette phase de recherche peut se faire en groupe (recherche collective). 
Les élèves en avance peuvent créer un problème qui sera proposé à leurs camarades dans un temps de classe futur.

3. Calcul posé

individuel | 10 min. | entraînement

Chaque matin, l'enseignant propose un calcul posé d'addition ou de soustraction de nombres décimaux et entiers.