Mathématiques en CP, CE1 et CE2 (cycle 2) page 39 - fiches de préparation, séquences

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CP
La soustraction dans la méthode de Singapour de La Librairie des Écoles

Nb./Calc./Pb

14 séance(s)

Introduction L’addition et la soustraction sont deux concepts fondamentaux des mathématiques, dont on trouve des applications dans de nombreuses situations et de nombreux domaines, y compris en dehors des mathématiques. La soustraction est une opération très riche dans la mesure où elle s’utilise dans des contextes variés, avec différents sens. • Le sens « retrancher » : j’ai 5 fraises, j’en mange 2, combien m’en reste-t-il ? • Le sens « décomposer » : j’ai 5 livres, 2 sont rouges, les autres sont bleus. Combien y a-t-il de livres bleus ? • Le sens « comparer » : j’ai 7 stylos, ma sœur en a 9, combien en ai-je de moins qu’elle ? Le premier sens est le plus facilement accessible aux élèves, et c’est avec lui que la soustraction est introduite (séance 36). Dans cette unité, seuls les deux premiers sens sont étudiés. Le troisième sens sera vu dans l’unité 10. Addition et soustraction Mathématiquement, l’addition et la soustraction sont deux opérations réciproques. Partant d’un nombre quelconque, si l’on ajoute un nombre n et que l’on retranche ensuite ce même nombre n, on revient au nombre de départ : 5 + 2 – 2 = 5. De même, 5 – 2 + 2 = 5. Quand ils auront vu les nombres entiers relatifs, les élèves apprendront que retrancher n, c’est ajouter son opposé -n, et toute soustraction sera interprétée comme étant une addition : 7 – 3 = 7 + (-3). C’est pour préparer le terrain pour ces futurs apprentissages qu’il est important que les élèves acquièrent dès le CP une bonne compréhension du sens de la soustraction en lien avec celui de l’addition. Histoires de soustractions pas à des rédactions-types d’énoncés. Sinon, dans la résolution de problèmes, ils ne fonctionneront que par réflexes et non en mobilisant leur compréhension. Ainsi, un problème tel que « Il reste 2 voitures rouges et 5 bleues. Combien reste-t-il de voitures en tout ? » risquerait d’être résolu par le calcul 5 – 2, puisque l’énoncé contient l’expression-clé « combien reste-t-il ? » Phrases mathématiques Comme avec l’addition dans l’unité 4, il faut souligner que les phrases mathématiques faisant intervenir la soustraction suivent des règles précises (voir l’introduction de l’unité 4). Ce parallèle entre phrases françaises et phrases mathématiques permet de faire sentir le côté concret des mathématiques : on peut tout à fait exprimer une soustraction en langage usuel (phrase française) mais on utilise le langage mathématique parce qu’il est plus concis et plus adapté aux calculs qui seront faits ultérieurement. Différentes stratégies pour soustraire L’étude des unités 1 et 2 a fait acquérir aux élèves des compétences qui les ont préparés à l’apprentissage de l’addition (unité 4) et de la soustraction. Compter à rebours (unité 1, séance 3) prépare la compréhension de l’une des stratégies pour soustraire utilisées dans cette unité (séances 40 et 41). Saisir les relations entre le tout et les parties (unité 2) prépare la compréhension d’une autre stratégie (séance 39) mais permet surtout de réaliser que la soustraction sert à trouver, à partir du tout et de l’une des parties, l’autre partie. Les élèves vont découvrir dans cette unité trois stratégies principales pour soustraire : 1) en utilisant les familles de nombres, 2) en comptant à rebours, 3) en faisant des dessins. Cette variété de stratégies est très importante puisqu’elle donne aux élèves une meilleure compréhension de la notion de soustraction et leur permet de se créer des représentations mentales variées. Comme cela a été fait pour l’addition dans l’unité 4, il est demandé aux élèves d’inventer des histoires de soustractions afin qu’ils soient actifs et non de simples utilisateurs de méthodes stéréotypées. Rien de tel pour comprendre ce qu’est une soustraction que d’inventer soi-même un énoncé et résoudre le problème posé. (Cette remarque est d’ailleurs valable dans tous les domaines des mathématiques.) Comme pour l’addition, il est indispensable que les élèves ne s’habituent ferait que nuire à cette acquisition. Prenez le temps d’aider les élèves à acquérir une compréhension solide du sens de la soustraction. Insister prématurément sur l’aspect purement calculatoire ne

Objectif(s)

Le point essentiel de cette unité est la compréhension du sens mathématique de la soustraction.

Séances :

  1. Observons l'image.
  2. Inventons des histoires de soustractions (1)
  3. Inventons des histoires de soustractions (2)
  4. Inventons des histoires de soustractions (3)
  5. Soustrayons en utilisant les familles de nombres
  6. Soustrayons en comptant à rebours (1)
  7. Soustrayons en comptant à rebours (2)
  8. Soustrayons à l’aide de dessins (1)
  9. Soustrayons à l’aide de dessins (2)
  10. Retrouvons les égalités dans les familles de nombres (1)
  11. Retrouvons les égalités dans les familles de nombres (2)
  12. Résolvons des problèmes (1)
  13. Résolvons des problèmes (2)
  14. Ce que j’ai appris

1 182 G. Courrier le 08/04/2019
CP
La masse.

Grd./Mes.

1 séance(s)

Objectif(s)

-Comparer et classer des objets selon leurs masses. -Utiliser une balance à plateaux, type Roberval (sans les unités de mesures). -Résoudre des problèmes de la vie courante.

Séances :

  1. Comment compare-t-on la masse des objets ?

0 247 I. ABDERAHIM le 06/04/2019
CP
Comparer des longueurs

Grd./Mes.

1 séance(s)

Objectif(s)

- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.

Séances :

  1. Comparer des objets selon leur longueur

0 134 E. Durand le 04/04/2019
CP
Se déplacer sur un quadrillage

Géom.

1 séance(s)

Objectif(s)

- (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations.

Séances :

  1. Se déplacer sur un quadrillage

0 300 E. Durand le 04/04/2019
CP
Utiliser un tableau à double entrée

Géom.

1 séance(s)

Objectif(s)

- (Se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations.

Séances :

  1. Découverte du tableau à double entrée

1 171 E. Durand le 04/04/2019
CE2
L'heure

Grd./Mes.

7 séance(s)

Cette séquence a pour but de faire évoluer chaque élève sur la lecture de l'heure et la compréhension de celle ci. Le but final étant de réussir à résoudre des problèmes mettant en cause des durées. Lors de cette séquence il faudra être très attentif au niveau de chaque élève, puisque la différence de connaissance de l'heure est importante. Au fur et à mesure de la séquence on pourra à chaque fin de séance demander aux élèves l'heure qu'il est. Plus on verra d'éléments, plus on leur demandera d'être précis. Au début de la séquence il sera 10h15. En fin de séquence il sera 15h moins 10, et 20secondes.

Objectif(s)

- Estimer l'utilisation d'une unité de temps en fonction d'un événement. - Connaître les unités usuelle de mesure du temps (avec la découverte de l'album : 1 seconde, une minute, 1 siècle) - Connaître les relations entre les unités de mesures - Lire l'heure sur un instrument à aiguilles - Savoir résoudre des problèmes mettant en oeuvre des durées.

Séances :

  1. Découverte : la représentation du temps
  2. Les graduations et les aiguilles
  3. Les heures de l'après midi, et les secondes
  4. Entraînement 1
  5. Entraînement 2
  6. Les expressions
  7. Entraînement 3

12 580 M. GEINDREAU le 01/04/2019
CP
Les nombres jusqu'à 100 avec la méthode de Singapour de La Librairie des Écoles

Nb./Calc./Pb

13 séance(s)

-manipuler puis passer à l'écrit pour savoir former des collections comportant au moins deux dizaines d'éléments et des éléments isolés -savoir former des groupes de 10 pour ensuite former la quantité 20, 30... -savoir combiner 20, 30 etc avec des unités pour former les nombres 21 à 29, 31 à 39 etc -savoir "faure 10" pour compter des quantités supérieures à 20.

Objectif(s)

- Utiliser diverses représentations des nombres (écritures en chiffres et en lettres, noms à l'oral, graduations sur une demi-droite, constellations sur des dés, doigts de la main, etc.). - Passer d'une représentation à une autre, en particulier associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées.

Séances :

  1. Composer et écrire les nombres de 20 à 30
  2. Comparer et écrire les nombres de 20 à 30, de la manipulation à l'écrit.
  3. Composer et écrire les nombres de 30 à 40
  4. Dizaines et unités - comprendre et utiliser la notion de dizaine et d'unité pour les nombres à dizaines complètes de 30 à 100
  5. Dizaines et unités : écrire un nombre à deux chiffres en fonction du nombre de dizaines et du nombre d'unités.
  6. Compter de 1 en 1 et de 10 en 10 séance 1
  7. Compter de 1 en 1 et de 10 en 10 : ajouter ou ôter 10 à l'aide d'une suite numérique
  8. Suites de nombres : ajouter ou retrancher 2 ou 10 sur une bande numérique
  9. Comparer par soustraction
  10. Comparer et ordonner des nombres : comparer et ordonner deux nombres à deux chiffres selon le nombre d'unités et de dizaines.
  11. Comparer et ordonner des nombres : comparer 2 nombres à 2 chiffres selon le nombre d'unités et de dizaines
  12. Comparons et ordonnons des nombres - trois nombres à deux chiffres selon le nombre de dizaines et le nombre d'unités.
  13. Comparer et ordonner des nombres : plusieurs nombres à 2 chiffres selon le nombre de dizaines et le nombre d'unités.

4 192 G. Courrier le 27/01/2019
CP
Comparer, estimer, mesurer des longueurs avec la méthode de Singapour de La Librairie des Écoles

Grd./Mes.

6 séance(s)

Certaines qualités des objets comme leur longueur (mais également leur masse ou leur volume) peuvent être mesurées et quantifiées en utilisant des « unités de mesure ». Plus l’unité choisie est longue, moins le nombre d’unités nécessaires pour mesurer l’objet est grand ; plus l’unité choisie est courte, plus la mesure de la longueur sera précise.

Objectif(s)

- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées. - Utiliser les principes du système de numération décimal et les langages formels (lettres, symboles...) propres aux mathématiques et aux disciplines scientifiques, notamment pour effectuer des calculs et modéliser des situations.

Séances :

  1. Découverte du vocabulaire lié à l'unité.
  2. Comparer, estimer des longueurs
  3. Mesurer et estimer des longueurs - 1
  4. Mesurer et estimer les longueurs - 2
  5. Estimer la moitié et le double d'une longueur
  6. Ce que j'ai appris

2 148 G. Courrier le 23/03/2019
CP
Les euros avec la méthode de Singapour de La Librairie des écoles

Grd./Mes.

4 séance(s)

Dans cette unité, les élèves apprennent à reconnaître la valeur numérique des pièces et des billets en réinvestissant les connaissances acquises en numération : dizaines et unités, suites numériques, additions et soustractions, résolution de problèmes. Contexte Au cours de l’unité 11 sur la longueur, les élèves ont abordé la notion d’unité de mesure en l’appliquant à des unités non standards (trombones, crayons, cubes...). Ainsi, les centimètres ou les mètres n’ont pas été intro- duits. Lors de l’unité 12, les élèves ont appris à lire et écrire des heures en utilisant l’écriture « 10 heures », « 18 heures », mais l’heure (ou la minute) n’a pas été formalisée en tant qu’unité. Ce chapitre ne formalise pas non plus les euros en tant qu’unités de mesure, mais systématise l’écriture « 5 € ». C’est donc une avan- cée importante dans l’utilisation concrète des nombres. Objectifs et progression de l’unité Cette unité, la dernière de l’année de CP, peut être valorisée auprès des élèves précisément comme l’aboutissement d’un an d’enseignement des mathématiques. Toutes les connaissances acquises dans le domaine du calcul, de la numération, de la résolution de problèmes pourront parfaitement être utilisées dans cette unité à la fois concrète et passionnante pour les enfants. L’objectif est de permettre aux élèves d’appliquer leurs connaissances en numération à l’usage de la monnaie. Les élèves associent à chaque pièce et à chaque billet leur valeur (séance 133) et les assemblent pour former des « sommes d’argent » qu’ils peuvent dénombrer puis comparer. Ils associent ensuite les billets et les pièces à des cubes ou du matériel de base 10 pour résoudre des problèmes additifs ou soustractifs (séance 134). Quelques points de vigilance L’aspect culturel, historique, quotidien de la monnaie constitue pour certains enfants un sujet passionnant et doit donc être exploité pour motiver les élèves qui, en fin d’année, n’ont peut-être pas encore perçu le sens des mathématiques, leur application concrète. Les élèves vont être confrontés à la problématique déjà rencontrée au cours de l’unité sur la longueur : plus une unité est petite, plus il en faut un grand nombre pour constituer une somme donnée. Dans le cas des longueurs, il fallait plus de trombones que de crayons pour mesurer une même longueur. Dans le cas des euros, il faut plus de pièces de 1 euro que de billets de 5 euros pour atteindre une même somme. Une erreur commune commise par les élèves est de croire qu’un nombre plus grand de pièces correspond à une somme plus élevée. Ils doivent donc s’habituer à d’abord regarder la valeur de la pièce ou du billet, puis seulement après à compter leur nombre. Les élèves auront également tendance à associer la taille d’un billet ou d’une pièce à sa valeur. Dans le cas des euros, cette conception est correcte, mais sans proportionnalité : ainsi un billet de 10 euros ne fait pas le double d’un billet de 5 euros, et un billet de 100 euros ne fait pas dix fois la taille d’un billet de 10 euros. Contrairement au matériel de base 10, qui respecte les proportions – et même le poids dans le cas du matériel Montessori – les élèves doivent faire un effort d’abstraction pour reconnaître la valeur d’un billet. Ici encore, l’approche concrète-imagée- abstraite sera d’une grande utilité et permettra par exemple de faire correspondre 10 cubes à un billet de 10 €, et ainsi de rétablir la proportionnalité.

Objectif(s)

- Résoudre des problèmes impliquant des euros - Comprendre les principes d'utilisation de la monnaie (en euros et centimes d'euros). -reconnaître et nommer les pièces et les billets en euros -faire correspondre des sommes d'argent en pièces et en billets -comparer des sommes d'argent -additionner et soustraire des euros

Séances :

  1. Observons l'image.
  2. Les pièces et les billets
  3. Les achats
  4. Ce que j'ai appris

3 117 G. Courrier le 31/03/2019