Les nombres décimaux

Rappel de l'activité du cocktail réalisé avec Mme Anne et l'activité des proportionnalités du début de la semaine.

Le gobelet dans lequel vous deviez préparer ou verser votre cocktail avait une capacité de 200 ml.

Les gobelets pour verser mardi, avaient une capacité de 10 cl.

Combien de gobelets fallait-il pour obtenir 1 L ?

10

Quelle fraction représente 1 gobelet ? (si besoin illustrer avec 1/4 de gâteau, j'ai un gâteau avec 4 part dont j'en ai pris 1)

J'ai 10 gobelets dont j'en ai pris 1 -> 1/10

Les verres pour les cocktails, c'est deux fois plus donc je vais avoir quelle fraction ?

2/10

P trace au TN un abaque avec uniquement la colonne des U pour commencer.

Quelles sont les colonnes à gauche de l'U ? Et quelle opération est-ce qu'on effectue pour passer d'une colonne à l'autre ?

Dizaines x 10, Centaines x 100

C'est plus grand ou plus petit que l'U ?

Plus grand.

Dans l'autre sens, vers la droite, quelle opération va-t-on effectuer ?

: 10, : 100

C'est plus grand ou plus petit que l'U ?

Plus petit.

Ce sont les dixièmes et les centièmes.

P reprend les fractions obtenues lors du lien avec les capacités : 1/10, 2/10

Quand je lis la fraction 1/10, qu'est-ce que j'entends ?

Dixièmes

Je vais écrire 1 dans la colonne des dixièmes.

Combien d'U est-ce que j'ai ?

0

Si besoin, illustrer avec le litre d'eau lors de la manipulation : mon gobelet = 1/10 de 1L donc est-ce mon litre est entier (est-ce que j'ai 1 unité ?) NON, donc plus petit que l'U.

J'ai 0 U, 1 dixième, si je sors mes chiffres de l'abaque, comment je vais les écrire ?

0,1

P écrit au TN plusieurs fractions que les E placent dans l'abaque sur leur ardoise.

2/10, 25/100, 68/100, 4/10

Correction collective : demander à un E de venir placer dans l'abaque au TN.

Au-dessus de chaque repère au crayon, écrivez le nombre qui correspond. Pour cela, graduez précisément votre droite.

Relances :

- 1 € = ... centimes

- combien mesure la bandelette de papier ? combien de centimètres ?

- en combien de parties égales allez-vous diviser votre droite pour placer le plus précisément possible vos pièces ?

P distribue aux groupes qui n'auraient pas encore reçu, le tableau comparatif des pièces de monnaie.

Les autres groupes, reprennent leur feuille.

Les E travaillent individuellement. (10 min)

Ils peuvent avoir leur bandelette en visuel.

Mise en commun :

P interroge les E pour connaitre leurs réponses. (5 min)

P écrit deux fractions au TN (extrait des exercices que les E viennent de réaliser) ainsi que l'écriture en lettres.

Exemple :

7 dixièmes -> 7/10

89 centièmes -> 89/100

P trace l'abaque au TN.

Comment écrire ces nombres dans l'abaque ?

On ne sait pas, ils sont plus petits que l'unité.

P rappelle, avec les E, quelle opération on effectue pour passer des U aux D (x 10) et des U aux C (X 100).

Plus grand que l'unité on multiplie, plus petit que l'unité on divise.

Exemple :

Si je prends mon crayon et que je veux en prendre 7/10, qu'est-ce que je vais faire ?

Vous êtes d'accord que le crayon c'est mon unité, c'est 1. Je vais le diviser en 10 parts égales et je vais en prendre 7 parts. Mais je n'ai toujours pas mon unité. Je suis en-dessous de l'unité.

P rajoute dans l'abaque, avec les E.

U : 10, ce sont les dixièmes, U : 100, ce sont les centièmes.

Ces deux colonnes, c'est ce qu'on va appeler la partie décimale des nombres. Un nombre à virgule s'appellera donc un nombre décimal.

Pour bien faire la différence entre Dizaine et dixièmes quand on écrit l'initiale : Dizaine et dixième.

Où est-ce que vous allez placer 7/10 dans l'abaque ?

Voir abaque ci-dessus.

Attention, il ne faut pas oublier de remplir la colonne des U. On doit savoir qu'il y a 0 U.

Et il faut bien placer la virgule, toujours dans la colonne des unités car elle nous indique comment lire le nombre :

0 unités et 7 dixièmes.

Placez maintenant 89/100.

Voir abaque ci-dessus.

P distribue aux E un abaque ainsi que les exercices de la séance précédente.

Transformez ces fractions en nombres décimaux dans votre abaque. Ensuite, réécrivez le nombre décimal à côté de l'abaque.

Les E font corriger auprès de P.

Les E qui ont terminé (et tout fait corriger), font des exercices dans leur "Contrat Math" Pg 56-57, ex 2,3 et 4 pour les dixièmes et Pg 68-69 ex 1, 3 et 4 pour les centièmes.

Ils ne doivent pas tout faire mais ce sont les exercices prévus, ils feront à leur rythme sans exigence d'arriver à tel ou tel exercice absolument.

Les E qui ont déjà effectué les exercices du Contrat Math en dépassement à la séance précédente (ils ne doivent pas forcément avoir terminé tous les exercices mais P doit juger qu'ils s'en sortent bien et qu'ils peuvent passer à la suite), reçoivent d'autres exercices à faire.

Ils vont s'entrainer à placer dans l'abaque à partir d'un nombre décimal et non d'une fraction ou un nombre en lettres.

Ensuite, ils vont s'entrainer à repérer les dixièmes et les centièmes dans des nombres décimaux écrits en chiffres.

Les E qui n'avaient pas encore réalisé ces exercices, prennent leur contrat Math pour les faire.

Après chaque exercice, ils viennent faire corriger auprès de P. Lorsque P estime qu'ils s'en sortent bien, ils peuvent passer aux exercices de cette séance-ci.

Les E qui ont terminé les exercices de cette séance-ci, peuvent :

- venir en aide à leurs camarades en faisant du tutorat (sur demande de P)

- prendre leur Contrat Math à la Pg76-77 et P sélectionnera quelques exercices en fonction de l'E.