MODULE 6 - 6 SÉANCES

Disciplines
Nombres et calculs et Espace et géométrie
Niveaux
CM1.
Auteur
M. EL QACEMI
Objectif
+ Les fractions
+ Les programmes de construction
Relation avec les programmes

Cycle 3 - Programme 2020

  • Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
  • Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
  • Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3+1/3+1/3+1/3 ; 1+1/3 ; 4x1/3).
  • Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
  • Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
  • Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
  • Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations : - sens des opérations ; - problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
  • Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité, coefficient de proportionnalité.
  • Reproduire, représenter, construire : - des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) ; - des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron (donné, dans le cas d’un prisme ou d’une pyramide, ou à construire dans le cas d’un pavé droit).
  • Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
  • Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné.
  • Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.
Dates
Créée le 23 octobre 2018
Modifiée le 23 octobre 2018
Statistiques
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Licence
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Déroulement des séances

  • Séance 1 : S1 - Nombres et calculs, 60 min
  • Séance 2 : S2 - Nombres et calculs, 60 min
  • Séance 3 : S3 - Nombres et calculs, 60 min
  • Séance 4 : S4 - Nombres et calculs, 60 min
  • Séance 5 : S4 - Nombres et calculs, 60 min
  • Séance 6 : S5 Régulation - Nombres et calculs, 60 min
  • Séance 7 : S5 Régulation - Nombres et calculs, 60 min
1

S1

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (2 phases)
Matériel
+ Bandes unités

1. ACTIVITÉS RITUALISÉES

collectif | 5 min. | découverte

– Dessiner à l’ardoise un cercle puis le séparer en deux parties égales.

Recommencer avec un carré.

Comparer les réponses obtenues (pour le carré, il y en a plusieurs).

Comment peut-on vérifier que les parties sont égales ?

Comment appelle-t-on une des parties (moitié, demi) ?

2. APPRENTISSAGE

collectif | 55 min. | découverte

CM1 : découverte des fractions

Donnez les bandes unités aux élèves. 

1/ Leur demander de mesurer la largeur de la table avec. Cela ne tombe pas juste. Il faut pouvoir partager l’unité.

2/ Leur demander alors de partager la bande en deux parties égales. Temps de recherche rapide.  Comment noter le nom de chaque partie ? => moitié, mais on dit aussi “un demi”. L’écrire sur chaque partie. Demander s’ils connaissent l’écriture mathématique et si besoin la donner : écriture mathématique : 1/2

Puis leur demander quelle est la longueur de la bande entière ? Leur demander de proposer des écritures mathématiques. On retrouve ½+1/2 = 1. En faire une affiche en mettant en correspondance les bandes et les écritures mathématiques.

3/ Puis partager la bande en 4 parties égales. Temps de recherche rapide. Comment noter le nom de chaque partie ? (La moitié de la moitié c’est un quart). On note de l’autre côté.

En binôme, ils comparent une bande partagée en 2 et une bande partagée en 4. Leur demander de trouver des égalités, comme précédemment.

4/ Leur demander ensuite de mesurer les segments à partir de la bande unité.

Puis recherche en binôme. Mise en commun. Comparer les procédures.

Faire une correction collective en écrivant au tableau les résultats sous la forme 1 demi de u, 3 quarts de u,

Conclusion : on s’est servi de nombres plus petits que 1 pour mesurer. Ces nombres étaient déjà utilisés à l’époque des Égyptiens. On les appelle les fractions.

On va écrire : 1 demi = ½ et 1 quart = ¼ en explicitant le sens du numérateur et du dénominateur.

2

S2

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
+ Bandes unités

1. ACTIVITÉS RITUALISÉES

collectif | 5 min. | découverte

– Écrire dans le cahier un nombre comptant un nombre précis de dizaines de mille , par exemple « écrivez un nombre avec 105 dizaines de mille ». Comparaison des solutions et explicitation.

Les élèves peuvent s’aider du tableau de numération ou des cartons nombres.

Pour chaque exemple, sur l’ardoise :

– Les élèves proposent un encadrement à la centaine près.

Correction individuelle en temps réel ou en différé.

2. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | découverte

Multiplier de tête : 13 x 2, 31 x 3, 52 x 4 (n’écrire que le résultat sur l’ardoise) 

3. RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

collectif | 5 min. | découverte

Problèmes à l’oral. Ils disposent de 2 min de recherche à l’ardoise.

« Maman va préparer 15 mini gâteaux pour la fête avec 6 enfants. Finalement, il y aura deux fois plus d’enfants à la fête. Combien de gâteaux doit-elle préparer finalement ? »

4. APPRENTISSAGE

collectif | 45 min. | découverte

Les fractions (2)

Les élèves sont en binôme ou trinôme. Leur distribuer le cercle gris et la fiche consigne (colorier ½ et ¼). Recherche puis correction collective.

Inciter à la manipulation et aux interactions. Le cercle est fait pour être plié…

Même procédure avec le carré. Correction collective.

Les aider si besoin pour le pliage en trois et pour faire émerger le pliage en 6.

Lecture de la leçon sur les fractions.

Lecture des cartes flash des fractions (soit collectivement, soit par groupes).

3

S3

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (5 phases)
Matériel
+ Bandes unités

1. ACTIVITÉS RITUALISÉES

collectif | 5 min. | découverte

– Écrire dans le cahier un nombre comptant un nombre précis de dizaines de mille , par exemple « écrivez un nombre avec 105 dizaines de mille ». Comparaison des solutions et explicitation.

Les élèves peuvent s’aider du tableau de numération ou des cartons nombres.

Pour chaque exemple, sur l’ardoise :

– Les élèves proposent un encadrement à la centaine près.

Correction individuelle en temps réel ou en différé.

2. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | découverte

Chercher 43 x 5 puis 47 x 4 de tête.

3. RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

collectif | 5 min. | découverte

Problèmes à l’oral. Ils disposent de 2 min de recherche à l’ardoise.

« La directrice compte qu’il faut 75 cahiers pour une classe. Combien faut-il pour 10 classes ? »

4. APPRENTISSAGE

collectif | 25 min. | découverte

Les fractions (3)

CM1 :

- Dans le cahier, leur demander de dessiner un carré de 6 carreaux de côté.

Leur demander de colorier en bleu ½ du carré, puis en rouge ¼ du carré puis en vert 1/6.

5. RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

collectif | 20 min. | découverte

- Résolution de problèmes dans le fichier.

4

S4

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (4 phases)
Matériel
+ Bandes unités

1. ACTIVITÉS RITUALISÉES

collectif | 5 min. | découverte

– Écrire dans le cahier un nombre comptant un nombre précis de dizaines de mille , par exemple « écrivez un nombre avec 105 dizaines de mille ». Comparaison des solutions et explicitation.

Les élèves peuvent s’aider du tableau de numération ou des cartons nombres.

Pour chaque exemple, sur l’ardoise :

– Les élèves proposent un encadrement à la centaine près.

Correction individuelle en temps réel ou en différé.

2. CALCUL MENTAL

collectif | 5 min. | découverte

Ajouter 999 à un nombre entre 10 000 et 100 000 qu’on écrit au tableau (x4)

Faire le point sur la « technique ».

3. RÉSOLUTION DE PROBLÈMES

collectif | 5 min. | découverte

Problèmes à l’oral. Ils disposent de 2 min de recherche à l’ardoise.

"J’achète un gâteau au chocolat à 2,5€. Combien je vais payer pour 8 gâteaux ? "

4. APPRENTISSAGE

collectif | 45 min. | découverte

Technique de la multiplication

Problème donné à l’oral « Pour un concours, un pâtissier fabrique une tablette de chocolat de 29 carrés de chocolat de long sur 14 carrés de chocolat de large. Combien y a-t-il de carrés de chocolat ? » - afficher image 1.

Les laisser chercher en binôme 5 min max. Confrontation des solutions. Faire émerger la nécessité de la multiplication en passant par l’addition réitérée.

Explicitation de la technique : faire 29x14 c’est faire 29×10+29x4 (cf image 2).

Verbalisation de la technique. Visionner la vidéo des fondamentaux.

Entrainement dans le cahier avec les tables à disposition.

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S4

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (3 phases)
Matériel
+ Bandes unités

1. ACTIVITÉS RITUALISÉES

collectif | 10 min. | découverte

- Dessiner à main levée : un rectangle, un carré, un losange.

- Rappeler la définition de « milieu » d’un segment.

- Avec une horloge, leur demander de lire l’heure et d’écrire l’heure affichée sur leur ardoise (×8) : faire des heures fixes, des demi-heures, des ¼ d’h.

2. APPRENTISSAGE

collectif | 35 min. | découverte

1/ Expliciter collectivement la technique de tracé d’un rectangle ou visionner et commenter la vidéo des fondamentaux.

Faire étape par étape le tracé d’un rectangle de 8 x 4 cm pendant qu’ils font en parallèle sur feuille blanche.

2 / Leur donner le programme de construction qu’ils doivent refaire sur feuille blanche.

Ils le font d’abord à main levée puis avec les instruments.

Correction individuelle.

3. Entraînement

collectif | 15 min. | entraînement

Fichier « Constructor 1» en autonomie.

6

S5 Régulation

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (1 phase)
Matériel
+ Bandes unités

1. Régulation

collectif | 60 min. | remédiation

Pour construire cette séance, vous pouvez par exemple :

 Faire un retour sur les devoirs.

 Faire un temps de calcul mental de 10 min autour des tables de multiplication.

 Organiser différents ateliers. Par exemple :

- Revenir sur les fractions en utilisant d’autres matériels de manipulation.

- Reprendre les techniques opératoires qui posent toujours problème.

Cela peut aussi être un moment d’évaluation formative, en prenant de petits groupes d’élèves sur de courtes tâches. On pourra aussi échanger avec les élèves sur leurs connaissances, faire un point sur ce qu’ils savent faire, les difficultés qu’ils rencontrent et expliciter comment faire pour surmonter ensemble ces problèmes. C’est le moment de compléter le tableau des apprentissages. 

7

S5 Régulation

Dernière mise à jour le 23 octobre 2018
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
+ Les fractions
Durée
60 minutes (1 phase)
Matériel
+ Bandes unités

1. Régulation

collectif | 60 min. | remédiation

Pour construire cette séance, vous pouvez par exemple :

 Faire un retour sur les devoirs.

 Faire un temps de calcul mental de 10 min autour des tables de multiplication.

 Organiser différents ateliers. Par exemple :

- Revenir sur les fractions en utilisant d’autres matériels de manipulation.

- Reprendre les techniques opératoires qui posent toujours problème.

Cela peut aussi être un moment d’évaluation formative, en prenant de petits groupes d’élèves sur de courtes tâches. On pourra aussi échanger avec les élèves sur leurs connaissances, faire un point sur ce qu’ils savent faire, les difficultés qu’ils rencontrent et expliciter comment faire pour surmonter ensemble ces problèmes. C’est le moment de compléter le tableau des apprentissages.