L'addition dans la méthode de Singapour de La Librairie des Écoles

Demander aux élèves de prendre leurs ardoises. « Je vais vous dire un mot et vous allez réfléchir à ce qu’il signifie pour vous, puis vous noterez sur votre ardoise ce à quoi vous pensez lorsque vous entendez ce mot. Vous pouvez utiliser des mots, des nombres, des symboles ou des dessins. Vous pouvez aussi utiliser des objets pour raconter une histoire. »

Dire le mot « addition » et l'écrire au tableau. Laisse aux élèves un temps de réflexion afin qu’ils réfléchissent et visualisent leurs images mentales (métacognition). Procéder ensuite à la mise en commun des travaux des élèves. Lister les propositions pertinentes et les faire suivre du nom de l’élève qui en est l’auteur. Se référer à ces propositions tout au long de l’unité. Des phrases comme « Le mot qu’a employé Lucas... » ou « Le symbole qu’a décrit Emma... » donnent aux élèves le sentiment gratifiant de construire eux-mêmes la leçon. Les mots qui peuvent ressortir de cette phase de recherche collective sont : ajouter, mettre ensemble, réunir, regrouper, en tout, plus, égale.

Projeter la page 33 du fichier A au tableau et demander aux élèves d’ouvrir leur fichier. Dans un premier temps, laisser les élèves identifier le lieu, compter le nombre d’enfants, nommer les éléments en arrière- plan et au premier plan. Attirer leur attention sur les balançoires et lisez le phylactère d’Adèle. Noter l’histoire d’addition au tableau : « 2 plus 1 font 3 » et la famille de nombre correspondante. Demander ensuite aux élèves d’inventer chacun une histoire d’addition inspirée de l’image et de la retranscrire sur leur ardoise avec des mots ou des schémas. Écrire les mots-clés au tableau pour les aider. Demander à quelques élèves de partager leur histoire afin d’obtenir différentes situations additives. Aider les élèves en difficulté en leur donnant le sujet de leur histoire, comme les 4 chats ou les 5 enfants au premier plan par exemple.

Demander aux élèves d’ouvrir leur fichier A page 34 et projeter la page au tableau. Attirer l’attention des élèves sur les quatre oiseaux perchés sur la branche. Interroger sur les deux oiseaux en train de voler : « S’ils rejoignent les oiseaux sur la branche, combien d’oiseaux y aura-t-il en tout sur la branche ? » Demander à un élève de lire le phylactère d’Idris. C’est un exemple d’histoire d’addition. Certains élèves pourront objecter que les deux oiseaux sont en fait en train de s’envoler de la branche. Accepter cette remarque. S’envoler de la branche, c’est l’opposé de venir se poser sur la branche. Dire aux élèves qu’ils vont bientôt apprendre la soustraction pour raconter ce type d’histoires.

Appeler quatre filles au tableau, puis demander à deux garçons de les rejoindre. « Si les deux garçons rejoignent les quatre filles, combien d’élèves y aura-t-il au tableau en tout ? », « En quoi cette histoire est-elle différente de celle sur les oiseaux ? », « En quoi est- elle similaire ? » Noter que dans les deux problèmes, on exprime l’état final (6) en connaissant le changement positif (on ajoute 2) de l’état initial (4). Traditionnellement, le changement d’état est la métaphore d’addition la plus familière aux enfants. Proposer aux élèves d’inventer une troisième histoire avec le même nombre initial (4) et le même nombre final (6).

Les élèves observent l’image page 35 du fichier A. Après avoir discuté en classe entière de ce qui y est représenté, attirer l’attention des élèves sur les seaux dans le bac à sable et demander : « Combien y a-t-il de seaux bleus ? », « Combien y a-t-il de seaux rouges ? », « Combien y a-t-il de seaux en tout ? » Au tableau, écrire la phrase mathématique correspondant à l’histoire d’addition « 3 seaux bleus et 5 seaux rouges font 8 seaux en tout » : « 3 + 5 = 8 ». Faire représenter cette situation additive de composition de deux parties (3 et 5) en un tout (8) par un train de cubes (voir ci-dessous).

tout

partie

Remarquer que dans les deux catégories de problèmes, changement et composition d’état, on réunit des parties pour faire un tout. La première suppose une action (dynamique) et la seconde une observation (statique). Si l’on choisit de verbaliser la décomposition du tout en ses parties en disant « Il y a 8 seaux en tout : 3 sont bleus et 5 sont rouges»,on peut écrire:«8=3+5». Il est bon que les enfants voient dès le CP l’équivalence entre les deux égalités. Conclure en demandant aux élèves de lire dans leur tête les phylactères de Maël et d’Idris, puis de travailler en binôme sur l’exercice « À vous ! »

Appeler deux garçons et deux filles au tableau. Sélectionner les élèves de façon à ce qu’ils aient tous les cheveux foncés, et qu’un seul porte des lunettes. Écrire les trois phrases mathématiques suivantes : 4 + 0 = 4 ; 3 + 1 = 4 ; 2 + 2 = 4. Demander aux élèves d’inventer une histoire d’addition en lien avec le groupe d’enfants au tableau pour chaque phrase mathématique. Présenter la méthode de travail « penser / apparier / partager » : dire aux élèves qu’ils doivent d’abord réfléchir seuls (ils peuvent noter leurs idées sur leur ardoise), puis travailler en binôme et comparer leurs idées avec leur partenaire et enfin, faire part de leurs meilleures histoires d’additions à l’ensemble de la classe.

Quatre élèves ont les cheveux foncés et aucun élève n’est blond est modélisé par l’égalité : 4 + 0 = 4. Trois élèves ne portent pas de lunettes et un élève porte des lunettes est modélisé par l’égalité : 3 + 1 = 4. Deux élèves sont des filles et deux élèves sont des garçons est modélisé par l’égalité : 2 + 2 = 4. Pour ces trois histoires d’une phrase, ajouter une seconde : « Il y a quatre élèves en tout. » En fonction de différents facteurs (vêtements, chaussures, etc.), les élèves pourront trouver d’autres histoires d’additions.

Diviser la classe en groupes de quatre élèves et demander de faire l’exercice 2 page 37 du fichier A. Dans chaque groupe, attribuer aux élèves une tâche bien précise : un porte-parole, un scribe, un responsable du matériel et un juge. Les élèves doivent d’abord réfléchir seuls, en silence, puis partager leur histoire d’addition avec les membres de leur groupe. Ils peuvent utiliser des mots, du matériel ou des dessins pour raconter leur histoire. Le porte-parole de chaque groupe partage ensuite avec le reste de la classe une histoire par phrase mathématique. Le scribe écrit les phrases au tableau, le responsable du matériel utilise le matériel de son choix pour modéliser l’histoire et le juge approuve.

Débuter la séance en montrant aux élèves un album jeunesse. Dire qu’il existe de nombreux liens entre le langage et les mathématiques. Le français est un langage, avec ses symboles, son vocabulaire, ses expressions... Les mathématiques forment également un langage, avec leurs propres symboles, leur propre vocabulaire, leurs propres expressions.

Une phrase en français peut décrire une action. C’est aussi le cas pour une phrase mathématique : elle peut décrire l’action d’ajouter par exemple. L’histoire « J’ai une collection de sept coquillages. J’en trouve deux de plus sur la plage, que j’ajoute à ma collection. J’ai maintenant neuf coquillages en tout » s’écrit 7 + 2 = 9.

Une phrase en français peut affirmer quelque chose. Encore une fois, c’est aussi le cas pour la phrase mathématique, comme 2 + 3 = 4 + 1. Celle-ci dit que la valeur de 2 + 3 est la même que celle de 4 + 1. Le tout est égal à 5. Il n’y a pas d’action ici.

Choisie une page de l’album jeunesse qui montre l’action d’ajouter et une autre qui montre un groupe de gens ou d’animaux qui peut être décomposé. Demander aux élèves d’écrire les phrases mathématiques correspondantes sur leur ardoise.

Rassembler deux binômes pour faire des groupes de quatre élèves, qui travailleront ensemble sur l’exercice « À vous ! » de la page 37 du fichier A. Commenter cette action additive qui consiste à réunir deux binômes pour avoir quatre élèves, et écrire la phrase 2 + 2 = 4 pour la modéliser. Avant d’entamer le travail en groupe, s'assurer que tout le monde a remarqué qu’il y a dix enfants sur l’image. Attribuer les mêmes rôles qu’en séance précédente aux quatre membres du groupe et dire au responsable du matériel d’aller chercher le sac de 60 cubes multidirectionnels. Demander à chaque groupe d’inventer au moins trois histoires d’additions sur les 10 enfants, de représenter ces histoires avec des trains de 10 cubes et d’écrire les phrases mathématiques correspondantes.

Demander aux élèves d’ouvrir leur fichier A page 19. Se concentrer sur les chats et tracer au tableau deux schémas de familles de nombres, en ne remplissant que le tout.

Demander à un élève de venir écrire la réponse qu’il avait notée dans son fichier et de rappeler ce que ces nombres signifient (« Il y a deux chats marrons et trois chats gris. Il y a cinq chats en tout »). Écrire sa phrase au tableau, sous le schéma. Demander ensuite à un élève qui a rempli son schéma à l’inverse de ce qui vient d’être fait de venir remplir le second schéma et d’en expliquer le sens (« Il y a trois chats gris et deux chats marrons. Il y a cinq chats en tout »). Écrire cette phrase sous le schéma. Mener une discussion de classe sur les ressemblances et les différences entre les deux schémas et les deux phrases. Conclure qu’ils montrent tous les deux les mêmes liens entre le tout et les parties. La seule différence, c’est l’ordre.

Conclure la séance en projetant la page 38 du fichier A au tableau. Les activités précédentes aideront les élèves à mieux voir les liens entre l’image, le schéma de famille de nombre et les phrases mathématiques pour chaque histoire. Demander de verbaliser ce qu’ils voient dans les images et de justifier la présence des nombres dans les schémas. « Sur la première image, il y a 7 enfants et 3 adultes. Sur la deuxième image, il y a 8 enfants et aucun adulte. » Discuter des changements entre la première et la deuxième image. Questionner les élèves sur la différence entre « 7 + 3 » et « 3 + 7 ». Vérifier que les élèves utilisent les mots « additionner » et « ordre ». Demander enfin de compléter les exercices page 39 du fichier A.

Commencer la séance en tant que mathémagicien. Porter si possible un chapeau et des gants de magicien. Placer les élèves en cercle et se joindre à eux. Tout le monde doit être tourné vers l’intérieur du cercle sauf vous, qui êtes tourné vers l’extérieur. Demander à un élève de lancer legrand dé au centre du cercle et de vous indiquer le nombre du dessus. Mémoriser (admettons que c’est un 3). Dire aux élèves qu'on a un regard magique : "je peux voir à travers le dé pour lire le nombre qui se trouve sur la face du dessous". Dire ensuite : « Abracadabra, je vois un QUATRE sur la face du dessous ! » (Méthode : 7 – 3 = 4). Se retourner pour faire face aux enfants et demandez à un autre élève de retourner le dé pour révéler le nombre du dessous. Répéter le processus pour prouver à tout le monde que ce n’était pas un simple coup de chance. Promettre aux élèves de leur dévoiler bientôt la clé du mystère.

Page 40 du fichier A, les élèves peuvent s’entraîner à rédiger des phrases mathématiques en s’appuyant sur des schémas qui représentent les familles de nombres. Faire ensuite faire l’activité 2 pages 54 et 55 des fiches photocopiables. L’exercice 2 page 55 constitue une excellente reprise de l’expérience avec les dés. Les trains de cubes et les dés fournissent aux élèves deux représentations différentes et utiles des « familles de 7 ». De plus, les trains de cubes permettent de représenter 0 + 7 = 0 et 7 + 0 = 0, ce qui n’était pas le cas des dés.

Le déplacement sur une bande numérique est une expérience fondamentale qui anticipe le travail à venir sur l’axe des x. Construire une bande numérique (de 0 à 10) à partir d’une série de feuilles A4 scotchées les unes aux autres, de façon à pouvoir ensuite les replier en accordéon. En dessiner une au sol ou dans la cour. Il s’agit d’une modélisation de l’acte de compter : les élèves comptent en marchant de case en case. Ils doivent pouvoir se tenir debout sur les cases et les nombres doivent leur faire face. Prévoir de débuter et de terminer la bande numérique avec des points de suspension, afin de montrer que les nombres continuent dans les deux directions. Un volontaire se place sur le 0, face au reste des nombres. Dire un premier nombre, par exemple 4 : l’élève fait 4 pas et se retrouve sur la case 4. Faire remarquer que ce point d’arrivée était prévisible. Dire un deuxième nombre, par exemple 3, et demander à la classe de prédire la case sur laquelle l’élève volontaire va atterrir en faisant 3 pas de plus. Demander : « Comment le savez-vous ? » Réclamer des explications : « J’ai compté trois de plus que 4, ce qui fait 7 », ou « Je sais que 4 plus 3 font 7 ». L’élève fait 3 pas de plus pour confirmer qu’il s’agit bien de 7. Établir un lien entre cette action et le fait de compter l’ensemble (4 et 3). Faire appel à un autre volontaire. Dire à celui-ci de modéliser « 2 plus 6 » pour la classe, dans l’ordre qu’il préfère. Demander à quel endroit il souhaite commencer. S’il dit « sur zéro », laissez-le faire. La répétition est toujours une bonne chose. Une fois qu’il se trouve sur le 8, demander aux élèves si l’un d’entre eux avait prédit ce nombre : « Comment le saviez-vous ? » Souligner le lien qui existe entre le fait d’avancer sur la bande et l’acte d’additionner. Si quelqu’un fait remarquer que le deuxième élève volontaire aurait pu commencer sur la case 2, ou même sur celle du plus grand nombre, 6, puis marcher (compter) le nombre de cases correspondant au second nombre seulement, demandez-lui de le modéliser. Appeler cette stratégie « compter à partir d’un nombre ».

Étudier ensemble la leçon qui se trouve en haut de la page 42 du fichier A. L’acte d’additionner en comptant à partir d’un nombre et celui de marcher ou faire des bonds le long de la bande numérique se rejoignent ici. Aider les élèves à comprendre que l’on peut compter à partir de l’un ou l’autre des deux nombres, mais qu’il est plus efficace de compter à partir du plus grand des deux. Il est essentiel de dire le nombre initial à voix haute ou mentalement avant de compter.

Pour visualiser et comprendre le fait de compter à partir d’un nombre, les élèves peuvent :

• compter en partant du plus grand nombre, un nombre de fois correspondant au second nombre ;

• faire un bond en partant du plus grand nombre, sur un nombre de cases correspondant au second nombre ;
• dessiner des flèches sur une bande numérique pour indiquer chaque unité comptée ou chaque bond.

Voici un jeu pour aider les élèves à faire le lien entre l’unité comptée, le bond et la flèche. Demander aux élèves de travailler par deux et donner à chaque binôme une copie plastifiée de l’annexe « Bande numérique », un marqueur et deux pions en forme de figurine. Attribuer un certain nombre de sommes à calculer. À tour de rôle, les élèves :

• placent leur pion sur la case correspondant au plus grand des deux nombres sur la bande numérique ;
• prédisent la case d’arrivée (le résultat de l’addition) ;
• font un nombre de bonds correspondant au plus petit des deux nombres, en les indiquant avec des flèches.

Le deuxième élève du binôme vérifie le travail du premier : s’il n’y a pas d’erreur, le joueur marque un point.

L’exercice 1 de l’activité 3 pages 56 à 59 des fiches photocopiables reprend la métaphore du changement opéré par l’opération addition : on part d’un « nombre initial » auquel on ajoute un petit nombre ; l’exercice 2 consolide les connaissances des élèves en matière d’addition en les faisant compter sur une bande numérique élaborée ; dans l’exercice 3, ils peuvent utiliser la bande numérique s’ils le souhaitent. L’exercice 4 introduit la notion de fonction : chaque machine est une « machine à transformer les nombres » qui transforme une entrée en une sortie unique selon une règle de transformation. Au lycée, on écrirait la fonction du a) de la manière suivante : f(x) = x + 2. Au CP, utilisez des expressions comme : « la machine ajoute 2 à tout nombre qui entre ; celui-ci vaut 2 de plus quand il sort ». Insistez sur les flèches qui indiquent l’ordre de l’entrée vers la sortie. Pour les parties b) et c), les élèves doivent déduire la règle.

Projeter au mur ou tenir en l’air une boîte de 10 (en annexe) contenant 7 pastilles bleues (voir ci-contre). Laisser les élèves l’observer pendant 6 à 7 secondes avant de l’enlever. Demander aux élèves d’écrire sur leur ardoise le nombre de pastilles qu’ils ont vues. Ils forment ensuite des binômes et décrivent à tour de rôle quel nombre ils ont vu et comment ils l’ont trouvé. Au-delà de sa dimension ludique et du développement de la mémoire visuelle qu’il permet, cet exercice est révélateur des stratégies mentales des élèves. Ces derniers sont susceptibles d’avoir choisi l’une des stratégies suivantes :

« J’ai vu deux 3 et je savais que ça faisait 6 ; j’ai ajouté 1. »

« J’ai vu 4 en haut et 3 en bas ; 4 plus 3 égale 7. »

« J’ai vu 3 cases vides ; j’ai utilisé la famille de nombre 3 / 7 / 10. »

« J’ai compté en avançant à partir de 4 : 5, 6, 7. » ou « J’ai eu le

temps de compter les 7 pastilles. »
Lorsqu’ils n’ont pas le temps de compter l’ensemble, les élèves décomposent le tout en parties puis recomposent ces dernières en ayant recours à l’addition, comme ici :
• « Tout ➜ 6 et 1 ➜ 6 + 1 = 7 »
• « Tout ➜ 4 et 3 ➜ 4 + 3 = 7 »
• « 10 ➜ 3 + 7 »
L’habitude de la flexibilité qui permet de décomposer et de recomposer (des nombres, dans le cas présent) est le signe d’un sens aigu des nombres, qui sera très utile dans la pratique des mathématiques dans leur ensemble.
Montrer une constellation de 7 pastilles rouges pendant quelques secondes et demander aux élèves de noter le nombrede points qu’ils ont vus et l’addition qu’ils ont utilisée pour trouver le total. « Était-ce 5 + 2 ou 4 + 3 ? », « Quelqu’un a-t-il vu trois parties, 2 + 3 + 2 ? » Discuter des différentes stratégies possibles.

Précédemment, les élèves ont abordé l’addition de différentes manières : ils sont passés de l’image à l’histoire, de l’image à la phrase mathématique et de la phrase mathématique à l’histoire. Au cours de cette séance, ils vont inventer et compléter des phrases mathématiques à partir d’images bicolores et trouver les cartes-additions qui correspondent à ces images bicolores. Distribuer un paquet de cartes-additions (en annexe) par binôme. Les élèves doivent trouver toutes les cartes qui correspondent à chaque dessin, puis faire l’addition. Demander : « Combien avez-vous trouvé de cartes pour c)? Et pour a) et b) ? »

Les élèves ont déjà eu l’occasion de modéliser des nombres et des sommes de nombres à l’aide de trains numériques. Ce modèle linéaire est essentiel pour les raisons suivantes :
• les trains numériques constituent une représentation en 3D qui permet de modéliser l’addition « parties-tout » ;

• les trains numériques sont un prélude à la modélisation en barres introduite au CE1. Ils feront ensuite place aux barres en 2D (le discret devient continu). Plus tard encore, les schémas en barres se transformeront pour faire place à la droite numérique (ou axe des x), où les nombres et la longueur convergent (voir ci-contre).

Écrire une expression additive simple au tableau, par exemple 5 + 2. Demander aux élèves de construire un train de cubes pour chaque nombre. Rappeler qu’il s’agit des parties. Ensuite, ils forment le tout en reliant les deux parties pour créer un seul train de cubes, et ils en trouvent la longueur (7). Compléter l’addition au tableau, 5 + 2 = 7, et entourer le 7 pour montrer que l’élément inconnu était le tout. Reprendre avec quelques additions supplémentaires. Ensuite, faites l’inverse : construire devant les élèves un train de cubes d’une seule couleur (le tout), cacher dans votre dos, divisez-le en deux parties et montrer l’une des deux, par exemple 6. Les élèves doivent deviner la partie que cachée. Écrire 6 + 1 = 7 et entourer cette fois le « 1 » pour montrer que l’élément inconnu était une partie. Insister sur le fait que le tout est toujours plus grand que chacune de ses parties.

Conclure la séance par un entraînement individuel avec l’activité 4 pages 60 et 61 des fiches photocopiables. Insister pour que tous les élèves dessinent et colorient les deux termes de la somme dans l’exercice 1. Le fait de dessiner les parties, de les colorier et de les compter, en complément à des phrases numériques symboliques, permet d’ancrer le fait que l’addition est un regroupement ou une combinaison. Dans l’exercice 2, la section d) est difficile : discuter avec ceux qui arriveront jusque-là.

Chaque élève reçoit 2 colonnes de 10 cubes multidirectionnels de deux couleurs différentes. Ils sélectionnent 10 cubes sur 20 (en choisissant eux-mêmes le nombre de cubes de chaque couleur) et fabriquent un objet à partir de ces 10 cubes. Dire : « Quand vous aurez fini, vous partagerez votre création avec la classe. Vérifiez que les 10 cubes tiennent bien ensemble en un morceau. » Pendant que les élèves font leur construction, fabriquez de votre côté un objet d’une seule couleur (par exemple, un escalier 1 + 2 + 3 + 4). Quand les élèves sont prêts, prévoir un temps d’échange. Les élèves s’entraînent ainsi à l’écoute active. Une fois que tout le monde a présenté son objet, les élèves décomposent leur structure, regroupent les cubes par couleur et écrivent une phrase mathématique correspondant au tout et aux deux parties (couleurs) sur leur ardoise. Inscrire chaque nouvelle phrase dans un tableau (voir ci-contre). Si personne ne propose 0 + 10 ou 10 + 0, montrer votre escalier et ajoutez la formule au tableau. Demander : « Comment avez-vous su que le tout était 10 ? » Enfin, demander : « Comment peut-on être sûr que ce tableau représente toutes les combinaisons possibles des 2 couleurs ? » Voir si quelqu’un suggère une méthode de vérification systématique. Recommencer cette activité plus tard dans l’année avec d’autres nombres plus grands que 10.

Entraînement

Faire réaliser aux élèves l’activité 5 pages 62 et 63 des fiches photocopiables. Pour l’exercice 1, demander aux élèves de verbaliser ce qu’ils voient dans les diagonales : la diagonale principale contient les doubles, que la plupart des enfants devraient connaître (jusqu’à 5 + 5). L’exercice 2 prépare les élèves à la soustraction : on leur donne le tout et l’une des parties, à partir desquels ils doivent trouver l’autre partie. Passer en revue les différentes stratégies.

Commencer cette séance de résolution de problèmes par une partie de « Quelle est ma règle ? ». Revenir sur ce jeu à n’importe quel moment, avec n’importe quelle opération ou combinaison d’opérations.

Dire : « Donnez-moi un nombre » (un élève dit « 5 ») ; « Je te rends 7 ». Recommencer : « Donnez-moi un autre nombre » (un élève dit « 7 ») ; « Je te rends 9 ». Au bout de quelques tours, les élèves devinent la règle : « ajouter 2 ». Reprendre en augmentant la complexité de la règle. Ce jeu d’entrée- sortie nécessite un raisonnement fonctionnel, prélude à la notion de fonction.

Faire travailler les élèves en binôme sur l’exercice 2 page 47 du fichier A. Demander de verbaliser les quatre étapes écrites au tableau à leur partenaire. L’image qui illustre ce problème est composite : ils devront distinguer les vélos des tricycles. Guider les élèves en difficulté pour les aider à identifier les roues des vélos et celles des tricycles.

Conclure cette séance par l’activité 6 des fiches photocopiables que les élèves réaliseront individuellement. Dans les deux premiers problèmes, il faut trouver le tout à partir des deux parties. Dans les deux derniers, il faut identifier et écrire les parties.

Lorsqu'on parle de mathématiques à vos élèves, être très attentif à la façon dont vous dites les choses. Un adulte percevra sans problème que « la somme de 5 et 4 » et « 4 de plus que 5 » sont des expressions équivalentes, mais cela peut être source de confusion pour des débutants. Par conséquent, aider les élèves à déconstruire les différentes phrases utilisées pour qu’ils en perçoivent l’équivalence (voir ci-contre).

Il est avant tout important de revoir la signification de l’addition et les deux types de problèmes additifs que les élèves ont abordés jusqu’à présent.

Demander : « Qui peut expliquer les différentes façons d’additionner deux nombres que nous avons apprises ? » Réviser l’addition à l’aide d’une famille de nombre, en comptant à partir du plus grand nombre (concrétisé par le mouvement sur la bande numérique) et en faisant des dessins.

Demander aux élèves de décrire les différentes façons dont on peut représenter une addition : avec une image (représentation imagée), des objets (représentation concrète), une phrase en français (représentation verbale), des bonds sur une bande numérique (représentation kinesthésique) et une phrase mathématique (représentation numérique ou symbolique). Lire ensuite ensemble la page 48 du fichier A.

Vérifier que les faits élémentaires comme les doubles de 5 sont acquis. Gardrz à l’esprit que votre but n’est pas simplement l’automaticité mais aussi la compréhension. Si l’élève comprend 5 + 4 mais en oublie le résultat, il doit pouvoir le retrouver en réfléchissant : « Je sais que 5 + 5 = 10, donc 5 + 4, c’est un de moins. »

Cette activité ludique et personnelle du journal est l’occasion pour les élèves de revoir – dans un autre contexte encore – les compléments du nombre qui représentent leur âge. Etre attentif à ce qu’ils préfèrent faire : c’est probablement ce qu’ils comprennent le mieux. Former des binômes d’élèves ayant des préférences différentes pour leur permettre d’échanger et de s’expliquer les choses. Donner aux élèves en difficulté des jetons rouges et bleus pour simuler la manipulation des bougies.