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Licence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique 
. Comprendre et utiliser des écritures fractionnaires.
- Discipline / domaine
- Nombres et calculs
- Objectif
- À l'issu de cette séance, l'élève aura construit des longueurs ou des aires égales à une fraction de l’unité et aura trouvé la fraction exprimant une longueur ou une aire
- Durée
- 30 minutes (6 phases)
- Matériel
- Manuel cap-maths p. 19 questions 1 et 2
Feuille A3 pour affichage de la synthèse
pdf étude des aires
1. Les 3/4 de la longueur d’un segment
| 
5 min. | rechercheDistribuer la fiche 4 et préciser la tâche :
➡ Vous devez tracer un segment dont la longueur représente les 3/4 de celle de la bande orange.
La réponse doit être rapide.
• L’exploitation porte sur la comparaison des bandes obtenues et les différents moyens utilisés : mesurage avec un instrument
et division par 4, pliage d’une bande. . .
2. synthèse
| 2 min. | mise en commun / institutionnalisationTerminer par une courte synthèse :
➡ 3/4 se lit trois quarts ;
➡ prendre les trois quarts revient à partager en 4 parts égales et à reporter 3 des parts obtenues
3. Jeu : Quelle surface ?
| 5 min. | rechercheL’aire de chaque surface peut être exprimée à l’aide d’une fraction de l’unité. Dans votre manuel et sur votre fiche de travail,
se trouve une surface unité (en blanc) ainsi que différentes surfaces notées R, S et T.
Chaque équipe doit choisir une surface R,S ou T et écrire la lettre de cette surface sur sa feuille. Les autres élèves devront pouvoir trouver la surface que vous avez choisie à l’aide de la fraction que vous allez écrire. Vous aurez réussi si les autres élèves peuvent retrouver cette surface. Vous pouvez découper les surfaces de votre fiche.
4. mise en commun :
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationDemander à une des équipes de donner sa fraction et aux équipes qui ont écrit la même fraction de se manifester. Laisser
un temps de recherche aux autres équipes pour identifier la surface correspondante.
– Recenser les réponses et les comparer avec le choix des équipes qui ont produit cette même fraction.
– Expliciter les procédures utilisées pour produire la fraction et, ensuite, pour retrouver la surface correspondante. Elles
peuvent être de deux types :
- partir de la surface unité et, par partages et reports, essayer de fabriquer la surface choisie (R correspond à une part lorsque la surface unité est partagée en 4 parts égales, T correspond au report 5 fois d’une de ces parts) ;
- partir de la surface choisie et chercher combien de fois il faut la reporter pour obtenir la surface unité : en reportant 4 fois R on retrouve la surface unité (cette procédure est plus difficile pour T).
Réponses : R = 1/4 ; S = 1/2 ou 2/4 ; T =5/4 ou 1 + 1/4
.
5. SYNTHÈSE
| 5 min. | mise en commun / institutionnalisationRappeler la signification de l’écriture fractionnaire, par exemple à partir de 1/2 et de 5/4 :
– le nombre « du bas » (le dénominateur) indique comment on a partagé la surface-unité (ici en 2 ou en 4 parts égales) ;
– le nombre « du haut » (le numérateur) indique combien de parts on a reportées (ici 1 ou 5).
➡ Faire formuler par les élèves que 1/2 et 1/4 sont plus petites que 1 alors que 5/4 est plus grande que 1, ce qui se « voit » en comparant les aires des surfaces, mais aussi à partir de l’autre expression de 5/4 sous la forme 1 + 1/4.
➡ Préciser la lecture des fractions :
– un demi (un exprime le numérateur ou le nombre de reports de la part de l’unité dans le partage et demi exprime le dénominateur ou la nature du partage, ici en demis) ;
– cinq quarts (cinq exprime le numérateur ou le nombre de reports de la part de l’unité dans le partage et quart exprime le dénominateur ou la nature du partage, ici en quarts).
6. Exercice d'application
| 8 min. | rechercheManuel p. 19 exercices 3 à 5