Les longueurs

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CE1.
Auteur
A. GARCIA
Objectif
Savoir comparer, estimer, mesurer des longueurs en utilisant les unités (cm, dm, m, km) et les instruments adaptés.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2020-2024

  • Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
Dates
Créée le 22 décembre 2021
Modifiée le 27 décembre 2021
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

A la fin de la séquence les élèves sauront comparer, estimer, mesurer des longueurs en utilisant les unités cm, dm, m et km. Ils connaitront aussi les relations entre ces unités.

Déroulement des séances

1

Comparaisons directes de longueurs

Dernière mise à jour le 27 décembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Savoir comparer directement des objets et les ordonner selon leur taille.
Durée
30 minutes (6 phases)
Informations théoriques
Il s'agit de faire manipuler des objets concrets afin de comparer leur taille directement. Les objets sont proches l'un de l'autre et ne nécessitent donc pas d'étalon ou d'objet intermédiaire pour être comparés.

1. Mise en situation

collectif | 2 min. | découverte

Enseigner l'objectif à l'élève : 

Aujourd'hui, nous allons apprendre à comparer directement des longueurs. 

Le PE écrit l'objectif dans le coin dédié du tableau.

Présenter les attendus : 

A la fin de la leçon vous saurez dire quel objet est le plus grand ou le plus petit. Vous serez aussi ranger les objets dans l'ordre de leur taille. 

Activer les connaissances antérieures : 

Depuis la maternelle vous avec appris a ranger et classer des objets selon un critère de longueur. Nous allons poursuivre cet apprentissage aujourd'hui. 

2. Manipulation

binômes | 5 min. | recherche

Présenter la situation problème aux élèves :

On souhaite comparer la longueurs des ficelles et les ranger de la plus petite à la plus longue. Comment peut-on faire ? 

Distribuer à chaque binôme une série de ficelles. Laisser les élèves manipuler. Le PE circule dans les rangs pour guider les élèves en difficulté. Il relève les propositions de comparaison intéressantes ou emmène les élèves à les proposer. 

Prendre en photo les stratégies pertinentes. 

3. Mise en commun

collectif | 4 min. | mise en commun / institutionnalisation

Demander aux élèves d'expliciter leur stratégie pour comparer les ficelles. Les élèves doivent dire : 

- Il faut un même point de départ pour comparer. 

- Les ficelles doivent être parallèles et tendues. 

Montrer les photos des élèves qui ont utilisé cette stratégie. 

4. Institutionnalisation

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Ce qu'il faut retenir : 

Pour comparer directement des longueurs, il faut un même point initial et les longueurs doivent être paralèlles.

Elaborer une trace écrite à partir des photos prises.

5. Application/Entrainement

individuel | 15 min. | entraînement

Distribuer la fiche d'exercice de la séance 1. Il s'agit de comparer des bandes de papier selon leur longueur. Dans la mesure où les longueurs sont très proches, les élèves sont obligés d'utiliser la stratégie vue précédemment. 

6. Métacognition

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'est-ce que nous avons appris aujourd'hui ? 

Les élèves doivent être capable de dire : Nous avons appris à comparer la longueur d'objet directement. Pour cela il faut un même point initial. 

2

Comparaisons indirectes de longueurs

Dernière mise à jour le 27 décembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Savoir comparer des objets indirectement et les ordonner selon leur taille.
Durée
30 minutes (7 phases)
Informations théoriques
Lors de cette séance, il s'agit de comprendre l'utilité de définir un étalon. Celui-ci permet de comparer la longueur d'objets à distance qui ne peuvent pas être rapprochés.

1. Mise en route

collectif | 2 min. | découverte

Qu'est ce que nous avons appris lors de la séance précédente ? 

Les élèves doivent être capables de dire : Nous avons appris à comparer directement des longueurs d'objets en les mettant côte-à-côte et en utilisant le même point de départ (point initial). 

Proposer un petit exercice de rappel. Prévoir plusieurs bandes sur le TNI que les élèves pourront venir manipuler. Veiller à ce que l'élève au tableau utilise la stratégie correctement. 

Consigne : Ranger les bandes de la plus grande à la plus petite. 

 

2. Mise en situation

collectif | 2 min. | découverte

Enseigner l'objectif à l'élève : 

Aujourd'hui, nous allons apprendre à comparer des longueurs qu'on ne peut pas déplacer et mettre l'une à coté de l'autre.

Le PE écrit l'objectif dans le coin dédié du tableau.

Présenter les attendus : 

A la fin de la leçon vous saurez utiliser des stratégies pour comparer des longueurs indirectement. 

Activer les connaissances antérieures : 

Vous savez déjà comparer des longueurs quand on les mets l'une à côté de l'autre. Aujourd'hui, vous ne pourrez pas les approcher. Il va falloir quand même trouver une stratégie pour pouvoir les comparer. 

3. Manipulation

binômes | 5 min. | recherche

Présenter la situation problème aux élèves : 

On souhaite savoir laquelle des deux affiches au mur est la plus haute. Pour dire cela vous n'avez pas le droit d'utiliser de règle et vous n'avez pas le droit de déplacer les affiches. Quelle(s) stratégie(s) pouvez-vous utiliser pour comparer leur hauteur ? 

Attention : En français, la même grandeur "longueur" peut être désignée par différents mots. Dans ce problème elle a volontairement été remplacée par le mot "hauteur". Il est possible de demander aux élèves de trouver d'autres mots qui désignent la longueur : l'altitude, la profondeur, la largeur, le périmètre, la taille, la distance, l'écartement... 

Demander aux élèves d'écrire/de dessiner/de schématiser leur protocole expérimental sur une feuille de brouillon.  

Le PE circule dans les rangs pour faire émerger des stratégies auprès des élèves en difficulté. 

4. Mise en commun

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recueillir les stratégies des élèves. Montrer sur le TNI les schémas, les dessins. Garder les stratégies efficaces. 

Deux stratégies sont intéressantes : 

1ère stratégie : Pour comparer des longueurs à distance, il faut utiliser un objet intermédiaire transportable (une ficelle ou une bande de papier par exemple). On reporte la 1ère longueur à comparer sur l'objet transportable puis on compare la longueur de l'objet transportable avec la 2ème longueur à comparer. 

2ème stratégie :  On choisi un bout de papier ou de ficelle (que nous appellerons étalon). On compte le nombre de fois qu'on peut le faire entrer dans la 1ère longueur à comparer. On compte ensuite le nombre de fois qu'on peut le faire entrer dans la 2ème longueur à comparer. La longueur où l'on peut faire entrer le plus de fois l'étalon est la plus grande. 

5. Institutionnalisation

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

On retiendra la deuxième stratégie dans la phase d'institutionnalisation car elle précède l'utilisation de l'unité (séance suivante). 

Pour comparer des longueurs à distance, on peut utiliser un étalon (bande de papier, ficelle, gomme, stylo...). On compte le nombre de fois où l'on peut faire entrer l'étalon dans la longueur pour savoir laquelle est la plus grande.

 

6. Application/entrainement

individuel | 15 min. | entraînement

Distribuer la fiche d'exercice de la séance 2. Il s'agit de ranger les segments du plus petit au plus grand à l'aide d'un étalon. 

7. Métacognition

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'est ce que nous avons appris aujourd'hui ?

Les élèves doivent être capables de dire : Nous avons appris à comparer des longueurs qu'on ne peut pas rapprocher en utilisant un étalon. 

3

Introduction de l'unité : le cm (sous-multiple du mètre)

Dernière mise à jour le 27 décembre 2021
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Savoir communiquer une longueur à un autre groupe.
Comprendre l'intérêt d'utiliser une unité de mesure de longueur identique à tous : le cm
Durée
42 minutes (7 phases)
Informations théoriques
A la fin de cette séance, les élèves comprendront que définir une unité commune à toute la France permet de faciliter la communication entre les hommes. C'est pourquoi le mètre, ses multiples et ses sous-multiples ont été choisis.
Pour des raison de praticité dans la manipulation en classe, il a été fait le choix d'utiliser le cm comme unité de mesure.
Remarques
Interdisciplinarité : Questionner le monde -> se situer dans le temps -> repérer et situer quelques évènements dans un temps long -> L'évolution des sociétés à travers des techniques à diverses époques.
Possibilité d'aborder l'histoire du mètre (nécessité à la Révolution d'avoir une unité commune à toute la France).

1. Mise en route

collectif | 2 min. | entraînement

Qu'est ce que nous avons appris lors de la séance précédente ? 

Les élèves doivent être capables de dire : Nous avons appris à comparer des longueurs qui ne sont pas proches à l'aide d'un étalon que nous avons choisi qui nous permet de mesurer chaque longueur. 

Le PE distribue le petit exercice de rappel de la séance 3. 

2. Mise en situation

collectif | 2 min. | découverte

Enseigner l'objectif à l'élève : 

Aujourd'hui, nous allons apprendre à communiquer la mesure d'une longueur aux camarades pour qu'ils la reproduisent.

Le PE écrit l'objectif dans le coin dédié du tableau.

Présenter les attendus : 

A la fin de la séance, vous saurez communiquer la longueur d'un objet à d'autres personnes. 

Activer les connaissances antérieures : 

Vous savez déjà mesurer une longueur à l'aide d'un étalon. Aujourd'hui vous allez essayer de trouver une solution pour communiquer à un groupe la mesure d'une longueur en vous faisant comprendre. 

3. Manipulation

binômes | 10 min. | recherche

Présenter la situation problème aux élèves : 

Voici une ficelle à mesurer, vous avez tous la même. La classe de CE2 a besoin de couper une ficelle de la même longueur que vous pour un travail en arts-plastiques. Comment communiquer à cette autre classe la longueur de la ficelle ? Vous n'avez pas le droit d'utiliser la règle. Vous pouvez utiliser l'étalon de votre choix que vous avez à disposition : gomme, stylo, tube de colle, bande de papier... Vous communiquerez ensuite la longueur que vous avez trouver pour que je le dise à l'autre classe. 

Le PE circule dans les rangs pour aider les élèves en difficulté. 

4. Mise en commun

collectif | 8 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves vont trouver des longueurs différentes que l'on peut regrouper sous forme d'un tableau : 

étalon utiliséune gommeune bande de papierun tube de colleetc...
Longueur de la ficelle3 gommes4 bandes de papier2 tubes de colleetc...

Rappelez-leur qu'ils ont tous la même ficelle mais qu'ils trouvent des longueurs différentes.

Pourquoi ne trouvez vous pas tous la même mesure ?

Réponse attendue : Nous n'avons pas les mêmes longueurs car nous n'utilisons pas le même étalon. 

Comment pourrions-nous faire pour leur communiquer la mesure de cette ficelle ? 

Réponse attendue : Nous pourrions trouver un étalon identique entre notre classe et la classe de CE2 pour que nous puissions nous comprendre. 

Pourrions-nous utiliser la gomme de Pauline comme étalon commun avec les CE2 ? Pourrions-nous leur dire : "la ficelle que tu dois couper mesure 3 gommes de Pauline" ?

Réponse attendue : Non car ils ne savent pas à quoi ressemble la gomme de Pauline. Les-leur ne font certainement pas la même longueur. Idem pour la bande de papier, pour le tube de colle, etc... 

Très bien, les CE2 m'ont donné un étalon qu'ils connaissent bien : le cm. Si nous mesurons la ficelle avec cet étalon, ils seront la reproduire avec la bonne longueur puisqu'ils le possèdent. Voici à quoi ressemble le cm, c'est une unité qui va servir à mesurer la longueur. 

Le PE montre un étalon d'un centimètre puis le distribue. 

Il demande aux élèves de mesurer la ficelle avec l'unité distribuée. Les élèves donnent leur réponse. 

Maintenant que vous avez donner la longueur en cm, je la communiquerai au CE2 qui seront reproduire la même ficelle.

5. Institutionnalisation

collectif | 3 min. | découverte

Ce qu'il faut retenir : 

Pour pouvoir communiquer une longueur à d'autres personnes ils faut que nous utilisions le même étalon pour nous comprendre. En France, nous utilisons le cm. 

6. Application/entrainement

individuel | 15 min. | entraînement

Distribuer la fiche d'exercice de la séance 3. Il s'agit de mesurer des segments à l'aide d'un étalon d'1 cm. 

7. Métacognition

collectif | 2 min. | mise en commun / institutionnalisation

Qu'est ce que nous avons appris aujourd'hui ?

Les élèves doivent être capables de dire : Nous avons appris à mesurer une longueur en utilisant le cm comme unité. Comme c'est un étalon que tous les français connaissent, il nous permet de communiquer facilement les longueurs.