Des gâteaux à décorer

Discipline
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Niveaux
GS.
Auteur
A. LEYRAT
Objectif
- Utiliser des procédures numériques et non numériques pour résoudre un problème de partage équitable
- Renforcer le sens du nombre comme mémoire de quantité
Relation avec les programmes

Cycle 1 - Programme 2021

  • Comparer des collections organisées de manière différente dans l’espace pour trouver celles qui sont équipotentes (qui ont le même cardinal), pour déterminer celles qui ont plus ou moins d’éléments qu’une collection donnée.
  • Produire une collection de même cardinal qu’une autre.
  • Construire des collections.
Dates
Créée le 02 novembre 2017
Modifiée le 13 décembre 2017
Statistiques
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Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Décorer les gâteaux avec des bonbons de telle sorte qu'il y ait autant de bonbons sur chaque gâteaux et qu'il n'en reste pas

Déroulement des séances

1

6, 9 puis 12 bonbons pour 3 gâteaux

Dernière mise à jour le 02 novembre 2017
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
- Réaliser un partage équitable
- Utiliser le mot nombre pour comparer des collections
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Une feuille avec 3 gâteaux "vierges" par binôme
6, 9 et 12 jetons par binôme

1. Partage de 6 bonbons

binômes | 10 min. | découverte

PE: "J'ai fait 3 gâteaux pour le Père Noel mais j'ai besoins de votre aide pour les décorer. Chaque équipe à 6 bonbons et il faut que vous décoriez les gâteaux mais pas n'importe comment. Le père Noel adore quant tout est partagé équitablement, il faut donc répartir les bonbons de façon équitable, c'est à dire qu'il en faut autant sur chaque gâteau. Quand vous aurez fini vous présenterez vos gâteux à l'autre équipe qui validera avec vous votre réponse."

 

2. Partage de 9 bonbons

binômes | 10 min. | recherche

PE:"Maintenant je n'ai plus 6 bonbons à partager mais 9 bonbons. Vous devez partager de façon équitable ces 9 bonbons. Une fois le travail terminé, l'autre équipe validera avec vous votre partage."

3. Partage de 12 bonbons

binômes | 10 min. | réinvestissement

PE: "Maintenant je n'ai plus 6 ni 9 bonbons à partager mais 12 bonbons. Vous devez partager de façon équitable ces 12 bonbons. Une fois le travail terminé, l'autre équipe validera avec vous votre partage."

 

A la fin de la séance veillez à faire ressortir la notion de partage équitable et la procédure permettant de vérifier ce partage.

--------- On compte chaque collection et si le nombre est le même alors les collections sont égales ------------

2

Partage par distribution

Dernière mise à jour le 02 novembre 2017
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
- Dégager une procédure de partage
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Feuille avec 3 gâteaux par binôme
18, 15 et 21 (ou 12) jetons par binôme

1. Partage de 18 bonbons

binômes | 10 min. | réinvestissement

PE:" Qui peut dire au groupe ce qui a été fait lors de la séance précédente avec les gâteaux pour le père Noel?"

" Aujourd'hui vous allez décorer les gâteaux de façon équitable les gâteaux avec 18 bonbons. Qui peut réexpliquer ce que veut dire - de façon équitable-?"

" Quand vous aurez fini de décorer les gâteaux nous validerons ensemble en essayant de dire comment vous avez fait pour partager les bonbons."

 

Réponses possibles: 

- Estimation  à vue des quantités qui semble les mêmes

- Correspondance terme à terme

- Dénombrement: Il y en a 6 sur chaque gâteaux

2. On partage par distribution

groupes de 4 | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

PE: "Nous avons maintenant 15 bonbons toujours pour 3 bonbons. Que va-t-on faire?"

 

Elève: Ils doivent proposer des actions pour résoudre le problème posé

 

Remarque:

* Si la procédure de distribution un par un n'est pas proposé, suggérer de mettre un bonbon sur chaque gâteaux et de continuer ainsi jusqu'à épuisement des bonbons. Demander à une équipe de réaliser cette procédure devant les autres et faire formuler la démarche adoptée:

"On distribue un à un les bonbons sur les gâteaux: on met un bonbon sur ce gâteau, puis un sur celui-là et ainsi de suite.... Vérification: Tous les bonbons sont distribués et il y a bien le même nombre de bonbons sur chaque gâteau."

* Si une équipe a proposé une distribution par paquets,​ lui faire réaliser cette procédure devant les autres, en l'expliquant. Exemple: "On peut aussi mettre 2 bonbons sur chaque gâteaux, puis encore 2 bonbons, il m'en reste alors 3, un pour chaque gâteau."

3. Partager 12 (ou 21) bonbons par distibution

binômes | 10 min. | entraînement

Donner 12 jetons à chaque équipe et leur demander de réaliser le partage comme on vient de le voir (distribution soit un par un soit par paquets)

3

Partage de bonbons sur 4 gâteaux

Dernière mise à jour le 02 novembre 2017
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
- Comprendre que distribuer un à un permet de réussir même avec une grande quantité
- Comprendre et mettre en place les procédure de distribution
Durée
30 minutes (3 phases)
Matériel
Feuille avec 4 gâteaux par élèves
12 (ou 20) jetons par élèves
24 jetons pour la phase 2

1. Partage de 12 bonbons (ou 20) sur 4 gâteaux

individuel | 10 min. | réinvestissement

PE: " La séance précédente nous avons appris à distribuer les bonbons de deux façons. Vous aurez donc à refaire cet exercice mais seul cette fois-ci avec 4 gâteaux et 12 bonbons?"

 

Différenciation:

- Suivant l'avancé des élèves proposer 20 bonbons aux plus expert.

 

Pour la validation:

* Valider en groupe en faisant dire la procédure utilisé pour contrôler l'équité par les autres élèves (correspondance terme à terme ou dénombrement "il y a 3 ou 5 bonbons sur chaque gâteau")

* Parler de la procédure de partage: PE:" Comment fait-on pour partager les bonbons?"

 

 

2. Bilan

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

On a maintenant 24 bonbons.

Demander à un élève qui a procédé par distribution un par un de réaliser devant le groupe la décoration des gâteaux

Demander aux autres élèves se qu'ils pensent de la démarche et sur le pronostic de réussite.

PE: "Que pensez vous de la démarche de votre camarade? Pensez vous qu'ainsi on peut ne pas réussir à partager équitablement?"

 

Synthèse orale:

"Pour avoir des collections égales, on peut soit distribuer un par un les éléments soit faire des paquets. Mais quand on distribue un par un, cela permet de réussir même avec des grandes quantités."

3. Evaluation

individuel | 10 min. | évaluation

Distribuer les fiches individuels avec 3 gâteaux de représentés.

PE: "Il faut décorer les 3 gâteaux avec les gommettes que je viens de vous donner. Il doit y avoir exactement le même nomre de gommettes sur chaque gâteau et il ne doit pas en rester."

Par niveau des élèves:

* Distribuer 12 gommettes

* Distribuer 15 gommettes

* Distribuer 18 gommettes

4

Le coffre du pirate

Dernière mise à jour le 13 décembre 2017
Discipline / domaine
Découvrir les nombres et leurs utilisations
Objectif
- Dénombrer de petites collections par reconnaissance globale, comptage ou composition
- Réaliser une collection équipotente à une collection donnée
- Anticiper le résultat d'un ajout de 1 ou 2 éléments sur de petites collections
Durée
20 minutes (2 phases)
Matériel
- Une boîte avec un couvercle et 5 jetons
- Une barquette au nom de l'élève contenant 10 jetons
- Une carte avec le dessin d'un coffre par élève

1. Découverte du matériel et du jeu

individuel | 5 min. | découverte

PE: "Moussaillons, j'ai navigué longtemps sur les mers pour vous trouver. J'ai avec moi des pierres précieuses (montrer les 5 jetons) que je met dans mon coffre. Je vois que vous avez également des pierres précieuses dans vos barquettes. Vous allez prendre autant de pierres précieuses que le coffre du pirate en contient et les placer sur votre coffre."

 

Faire comparer le contenu des coffres élèves avec celui du coffre du pirate. Puis demander aux élèves de remettre les jetons dans leur barquette.

2. Ajout de 1 à 2 pierres

individuel | 15 min. | entraînement

Mettre dans le coffre 3 pierres précieuses. En faire vérifier le contenu au groupe puis donner la consigne:

PE: "Dans le coffre du pirate, il y a 3 pierres précieuses. Mais attention je vais ajouter d'autre pierre et vous devrez trouver le nouveau contenu du coffre sans le voir."

Montrer aux élèves la pierre qui va être ajouter. La mettre dans le coffre et le refermer.

Demander aux élèves:

PE: "Vous devez trouver le nombre de pierres précieuses que contient maintenant le coffre du pirate et poser le même nombre de pierres sur vos coffres."

Faire comparer le contenu du coffre du pirate avec les coffres des élèves. 

PE: "Comment avez vous fait?"  (si besoins faire revivre la situation les élève pose 3 jetons sur le coffre et en ajoute 1)

Remettre les jetons dans les barquettes.

 

Refaire la situation en composant de petites sommes allant jusqu'à 5 ou 6 jetons (de 1 à 5 auxquels on ajoute 1 ou 2 jetons)

 

1) Coffre pirate = 2   +   3

2) Coffre pirate = 5  + 1

3) coffre pirate = 4 + 1

 

Faire remarquer à chaque fois les décompositions possibles le 5

 

Pour les plus expert aller jusqu' à la décomposition du 10