La division

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CE2.
Auteur
L. GERBERT
Objectif
- Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers et décimaux (pour la division, le diviseur est un nombre entier)
  • Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations
Dates
Créée le 21 mars 2015
Modifiée le 21 mars 2015
Statistiques
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Licence
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La séquences se divisera en 3
- comprendre le sens de la division
- maîtriser la technique opératoire de la division
- résoudre des problèmes relevant de situation de division

Déroulement des séances

1

Situation de groupement

Dernière mise à jour le 21 mars 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
Comprendre le sens de la division : le groupement
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Livre outils pour les maths CE2 p 76
Informations théoriques
résolution par le dessin : faire des paquets
résolution par la soustraction successive qui permettra de comprendre la présence de la soustraction dans la technique opératoire
résolution par la multiplication : montrer l'intérêt d'aller "piocher" dans les tables de multiplication

1. la division : groupement

individuel | 15 min. | recherche

Résoudre un problème : cherchons p 76

Manon, Emeric et Quentin ont préparer 38 gauffres avec leur grand-mère. Ils souhaitent faire des sachets de 4 gauffres.

Combien de sachet peuvent-ils faire au maximum ?

2. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

favoriser toutes les méthodes de résolutions

les dessin : XXXX - XXXX - XXXX - .........................

La soustraction successives : 38 - 4 = 34 / 34 - 4 = 30................

La mutilplication : je cherche dans la table de 4 un nombre qui se rapproche de 38, C'est 36

4 x 9  = 36

38 - 36 = 2

Lors de la phase d'institutionnalisation, bien insiter sur le fait que l'on a résolu le problème en regroupant par 4. Le dessin permet de le voir

Terminer en demandant aux enfants d'écrire leur résultat sous la forme : 38 = (4x9)+2

Montrer le lien avec la multiplication > On va chercher dans les tables de multiplication un nombre qui se rapproche du résultat attendu et on lui ajoute le "reste"

3. réinvestissement/entraînement

individuel | 15 min. | réinvestissement

Dans le cadre du plan de travail, effectuer plusieurs exercices de situtation de regroupement p 76, 77 du manuel de l'élève

2

situation de partages équitables

Dernière mise à jour le 21 mars 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
comprendre le sens de la division : le partage équitable
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
outils pour les maths CE2 p 78
Informations théoriques
voir séance 1
Remarques
Le dessin doit être différent de la séance 1.
On partage entre plusieurs personnes. On ne fait plus des paquets, on distribue, d'où l'importance de comprendre le vocabulaire de l'énoncé.

1. Le partage équitable

binômes | 15 min. | recherche

Situation de départ : cherchons p 78

Des élèves plantent des graines de haricots pour étudier les végétaux. Le maître doit partager 32 graines en 6 élèves.

Combien de graines peut-on donner au maximun à chacun des 6 élèves ?

Favoriser toutes les démarches. Demander aux enfants qui sont bloqués de faire un dessin de la situation.

2. mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Mise en commun

récapitulatif des procédures utlisées

- Une grande partie des enfants a résolu ce problème en faisant des paquets de 6. Je leur ai donc fait comprendre qu'ils ne distribuaient pas 6 graines mais qu'il y avait 6 enfants, donc leur dessin ne correspondait pas à la situation.

- 3 enfantS ont utilisé la multiplication et a obtenu le résultat suivant > 32 = (6 x 5) + 5

Chaque enfant aura 5 graines et il en restera 5.

- 3 enfants ont fait un dessin correct et ont distribué.

 

Conclure la séance en différenciant bien la situation de groupement et de partage

pour l'une je fais des paquets

pour l'autre je distribue

Les procédures les plus efficaces pour la seconde sont le dessin et la recherche dans les tables de multiplication

3. entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

Exercice du livre p 78, 79 dans le cadre du plan de travail avec correction par le maître.

3

les situations de division

Dernière mise à jour le 21 mars 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
distinguer les 2 situations de division : partage et groupement
comprendre un énoncé
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
fiche problème
Remarques
le vocabulaire employé va être un indice de la situation, ainsi que la formulation de la question du problème

1. résolution de problème

binômes | 15 min. | recherche

Vous allez devoir résoudre 2 problèmes et identifier s'il s'agit d'une situation de partage ou de groupement. Vous devrez indiquer les mots qui vous ont mis sur la voie. Pour résoudre le problème vous devez obligatoirement faire un dessin.

Problème n°1 > situation de groupement

Timothé veut ranger ses 44 voitures de collection dans des boîtes. Il peut en mettre 5 par boîte.

Combien de boîtes peut-il faire au maximum ?

Problème n° 2 > situation de partage

Madame Michelle a acheté des stickers pour ses 8 enfants et veut leur distribuer. Combien de stickers aura chaque enfant  au maximum ?

2. Mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction collective des deux problèmes

PB 1 situation de groupement

XXXXX - XXXXX - XXXXX - ........................................

44 = (5 x 8) + 4 il peut faire 8 boîtes de 5 voitures

PB 2 situation de partage

smiley    smiley   smiley   smiley   smiley   smiley   smiley   smiley

 X         X      X       X       X      X       X       X

X          X.............................................................

60 = (8 x 7) + 4 Chaque enfant aura 7 stickers. Il en restera 4.

Les indices

PB1 > ranger dans des boîtes > implique de regrouper en paquet

PB2 >distribuer , chaque enfant > implique un partage équitable, donc une distribution

Pour résoudre et comprendre un problème, on peut dessiner et souligner les mots important qui nous donne des indices sur la situation.

3. entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

exercices à faire dans le cadre du plan de travail p 77 et 79 de outils pour les maths

4

La technique opératoire

Dernière mise à jour le 21 mars 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre.
Durée
70 minutes (3 phases)
Matériel
billet de banque
Informations théoriques
pour effectuer une division dans une potence, il faut commencer le calcul par la gauche, contrairement aux autres opérations.
On partage d'abord les centaines, les dizaines puis les unités.........
Remarques
cas d'une division où le premier chiffre du dividende est plus grand que le diviseur, deux chiffres seulement au dividende

1. la cagnotte

groupes de 4 | 20 min. | recherche

situation de partage : Vous avez gagné au loto 58 euros que vous devez vous partager en 3 ou 4 selon les groupes. Pour cela, vous avez le droit de venir à la banque (la maîtresse) pour échanger vos billets si besoin. Quand vous aurez effectuer votre partage, vous devez écrire votre résultat sous la forme suivante : 58 = (4x .....) +..........

Les enfants sont obligés d'échanger s'ils veullent un partage équitable

 

► Limiter les déplacements à 2 pour obliger les enfants à réfléchir sur les billets à prendre

2. la mise en commun

collectif | 20 min. | mise en commun / institutionnalisation

correction : 58 = (4x 14) + 2 ou 58 = (3 x 19) + 1

Arrivé à la conclusion> introduire le vocabulaire

58 = dividende

4 = diviseur

14 = quotient

2 = reste toujours plus petit que le diviseur

Puis introduire la potence

3. la potence

collectif | 30 min. | entraînement

Recherche individuel 10min sur une division 94 : 4 > rappel je partage d'abord les dizaines, Je pense à écrire combien j'en ai sous le trait horizontal de la potence, je calcule combien il m'en reste

Exercice pour s'entraîner à utiliser la potence. (Ne pas exclure le dessin mais faire inscrire le résultat dans la potence pour les enfants en difficulté > outil montessori)

Correction collective avec explication par un élève

Entaînement dans le cadre du PDT p 80 outils pour les maths

 

5

La technique Opératoire 2

Dernière mise à jour le 21 mars 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître une technique opératoire de la division et la mettre en œuvre avec un diviseur à un chiffre.
Durée
20 minutes (1 phase)
Matériel
billet de banque
Remarques
- Même séance que précédemment mais le premier chiffre du dividende est plus petit que le diviseur
- Groupe de 5
- limiter les déplacements à 3

1. La cagnotte

collectif | 20 min. | découverte
6

Problèmes et division

Dernière mise à jour le 21 mars 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations.
Durée
15 minutes (1 phase)
Matériel
outils pour les maths P 88

1. Problème

individuel | 15 min. | entraînement

Plusieurs phase de résolutions de problèmes

Autoriser toutes les démarches mais respecter la présentation suivante

Ce que je cherche : la question du problème

Mon dessin ou mon calcul

Ma phrase réponse