mesurer des longueurs : le centimètre

Discipline
Grandeurs et mesures
Niveaux
CE1.
Auteur
A. CRANSKENS
Objectif
- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
- Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.
- Maitriser le lexique spécifique associé aux longueurs, aux masses, aux contenances, aux durées.
- Mesurer des longueurs avec un instrument adapté, notamment en reportant une unité.
Relation avec les programmes

Cycle 2 - Programme 2016

  • Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
  • Comparer des longueurs, des masses et des contenances, directement, en introduisant la comparaison à un objet intermédiaire ou par mesurage.
Dates
Créée le 07 janvier 2018
Modifiée le 14 janvier 2018
Statistiques
332 téléchargements
3 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Acquérir une méthodologie pour comparer deux longueurs.
Utiliser un étalon pour exprimer une longueur. Découvrir la nécessité d'utiliser des étalons identiques. Mesurer des objets, segments et calculer des distances en cm.

Déroulement des séances

1

Plus court, plus long

Dernière mise à jour le 07 janvier 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Comparer des longueurs par comparaison directe.
Acquérir une méthodologie pour comparer deux longueurs.
- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Activité A :
Une grande règle plate ou un tasseau plat.
2 chaises (une petite et une grande)
Activité B :
10 morceaux de laine de différentes couleurs et de taille différentes couleurs et de taille variant de 5cm à plus d'un mètre dont deux de même taille (ex 1,10m; 80cm; 70 cm; 60cm; 50cm; 40cm; 40cm; 25cm; 10cm; 5cm.
Activité C :
8 bandes de papier de couleurs différentes : 1 de 40cm; 1 de 38cm; 1 de 28cm; 1 de 23cm; 1 de 19cm; 1 de 12cm; 1 de 10cm; 1 de 8cm. (un jeu par groupe et un jeu pour l'affichage collectif).
1 feuille blanche A3.
Informations théoriques
"Construire les notions mathématiques" Retz

1. Activité A : Comparer des tailles.

collectif | 10 min. | découverte

Appeler 5 enfants au tableau (choisir des élèves de tailles bien différentes), les placer côte à côte face au groupe-classe.

Laisser un temps d'observation.

Demander à la classe quel est l'enfant le plus grand et l'enfant le plus petit du groupe. Laisser les élèves faire leurs remarques et leurs propositions.

Demander alors au plus petit de monter sur la petite chaise, faire de nouveau comparer les tailles des enfants et trouver une stratégie de comparaison. Refaire la même chose en faisant monter le plus petit sur la grande chaise.

Faire conclure que tous doivent avoir les pieds par terre, la comparaison se fait 2 par 2, on peut utiliser une règle plate posée sur la tête de deux enfants, etc.

2. Activité B : Comparer des longueurs.

groupes de 4 | 15 min. | recherche

Répartir les élèves en groupe de 4/5.

Distribuer les morceaux de laine. Demander au élèves de trouver le morceau le plus court, le plus long et ceux qui sont de la même longueur. 

Laisser un temps suffisant pour l'expérimentation et circuler dans les groupes pour observer les stratégies et apporter de l'aide, si nécéssaire.

Organiser une synthèse collective en demandant à un rapporteur de chaque groupe de venir présenter le morceau de laine le plus court. Comparer les résultats, faire expliciter les démarches (comparaison 2 à 2, deux extrémités bien superposées) et valider la bonne réponse.

Procéder de la même manière pour le morceau le plus long puis pour les morceaux de même longueur.

3. Activité C : Ranger des longueurs de la plus longue à la plus courte.

collectif | 20 min. | recherche

Récupérer les morceaux de laine et distribuer les bandes de papier et une feuille A3 à chaque groupe. Demander de ranger ces bandes de la plus longue à la plus courte.

Laisser les élèves s'organiser et tâtonner. Pendant ce temps, afficher les bandes collectives au tableau puis circuler auprès des groupes. 

Lorsque les enfants ont terminé, leur demander de coller les bandes dans l'ordre sur la feuille A3 et d'écrire leur prénom dans un coin de la feuille. (inciter les enfants à coller les bandes en les alignants sur le bord de la feuille).

Procéder à une correction collective en utilisant les bandes du tableau. Tracer un trait vertical au tableau pour aligner les bandes.

Récupérer les feuilles et les afficher au tableau. Appeler un rapporteur de chaque groupe pour présenter le travail, analyser la production et faire valider. 

2

Un étalon

Dernière mise à jour le 07 janvier 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
Comparer des longueurs par comparaison indirecte.
Utiliser un étalon pour exprimer une longueur.
Découvrir la nécessité d'utiliser des étalons identiques.
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
Activité A :
Feuille photocopiée recto verso portant d'un côté le dessin de 6 bandes de taille différentes et de l'autre le dessin d'une seule bande (grisée).
1 bande de papier vierge format A4 coupé en 4 dans le sens de la longueur.
Activité B :
1 bande de papier de couleur orange de 40cm.
1 bande de papier blanc (étalon) de taille différente suivant les binômes : 5cm, 8cm, 10cm et 20cm.
Activité C :
1 bande de papier de couleur bleue de 50cm.
1 bande de papier de couleur de jaune 30cm.
1 bande de papier blanc 10cm.
1 stock d'une dizaine de bande de bande blanche de 10cm.
Informations théoriques
"Construire les notions mathématiques" Retz.

1. Activité A : Comparer des longueurs par comparaison indirecte.

binômes | 15 min. | découverte

Distribuer les feuilles photocopiées et la bande vierge à chaque binôme. Faire observer le recto et le verso de la photocopie.

Expliquer qu'il faut trouver, puis colorier, la bande qui a la même longueur que la bande grise qui est toute seule au verso. Précisez qu'il est interdit de découper la feuille, mais que l'on peut utiliser la bande de papier vierge.

Laisser un temps suffisant aux enfants et circuler auprès d'eux pour observer leurs stratégies et si nécessaire apporter de l'aide.

Organiser une synthèse collective : Faire venir successivement plusieurs élèves au tableau avec leur feuille pour donner leur réponse. Leur demander d'expliciter leur démarche et de faire la démonstration de la manière dont ils ont utilisé la bande vierge. Faire conclure en insistant sur l'utilité de la bande vierge qui permet de reporter la longueur de la bande grise et de la comparer avec les autres bandes.

2. Activité B : Utiliser un étalon pour exprimer une longueur.

binômes | 15 min. | recherche

Distribuer le matériel pour chaque binôme. 

Expliquer qu'il faut trouver la longueur de la bande orange en utilisant uniquement la bande blanche, c'est à dire : "Trouver combien de fois il faut poser la bande blanche sur la bande orange pour la recouvrir complètement".

Dire ou faire trouver le terme "mesurer". bien s'assurer de la compréhension de la consigne en la faisant reformuler. Circuler auprès des élèves pour les conseiller.

Organiser une synthèse collective : appeler au tableau un élève (avec une bande 10cm) pour afficher ses deux bandes et communiquer son résultat. Ecrire au tableau les conclusions, par exemple : "la bande orange a la même longueur que 4 bandes blanches" ou "la bande orange mesure 4 bandes blanches".

Faire venir successivement au tableau trois autres élèves qui ont des résultats différents et procéder de la même manière. Faire constater que tous n'ont pas trouver la même réponse. Demander aux élèves s'il peuvent expliquer cette différence.

Demander aux quatre élèves de montrer leur bande blanche au reste de la classe. Faire constater qu'elles ne sont pas de la même longueur.

Faire venir au tableau tous les élèves qui ont trouvé "4" comme mesure et faire remarquer qu'il possède tous la même bande. Faire conclure que la mesure dépend de la taille des bandes blanches étalon utilisées : seuls ceux qui avaient la même bande ont trouvé la même mesure.

3. Activité : Découvrir la nécessité d'utiliser des étalons identiques.

binômes | 20 min. | recherche

Conserver le matériel de l'activité B et distribuer en plus 2 bandes de couleurs différentes (jaune et bleue).

Expliquer aux élèves qu'une des trois bandes colorées mesure 5 bandes blanches et qu'ils doivent trouver laquelle. Laisser les élèves faire leurs mesures en utilisant leur bande blanche.

Relever les binômes qui trouvent des résultats différents  (la bande bleue mesure 5 bandes blanches de 10cm. La bande orange mesure 5 bandes blanches de 8cm, et la bande jaune ne convient pas) et les faire venir au tableau. 

Leur demander de montrer leur bande colorée et d'expliquer leur choix. Faire conclure que les résultats sont tous les deux exacts (les bandes bleue et orange mesure bien 5 bandes blanches).

Demander au groupe classe d'expliquer pourquoi leurs camarades n'ont pas trouvé la même réponse (la bande blanche étalon diffère).

Faire conclure à la nécessité d'avoir la même bande blanche de référence pour mesurer.

Ramasser les bandes blanches inutiles et distribuer uniquement les bandes blanches de 10cm. Demander aux élèves de vérifier la mesure de la bande orange et de la bande bleue (1 bande bleue = 5 bandes blanches / 1 bande orange = 4 bandes blanches).

3

Mesurer des segments et des distances

Dernière mise à jour le 14 janvier 2018
Discipline / domaine
Grandeurs et mesures
Objectif
Mesurer avec la règle graduée.
- Comparer, estimer, mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des durées.
- Maitriser le lexique spécifique associé aux longueurs, aux masses, aux contenances, aux durées.
Durée
42 minutes (3 phases)
Matériel
Règle graduée.
5 bandes par groupe de 2x21, 2x18 et 1x15 pour l'étape 1.
5 Bandes de papier de 2cm de large par élève, dans lesquelles ils vont découper des bandes de 2x21, 2x18 et 1x15 pour l'étape 2.

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 2 min. | remédiation

"Qu'avons-nous vu la dernière fois ?

Nous avons vu que pour mesurer une longueur il faut se placer à son extrémité et pour que tout le monde ait le même résultat, nous devons tous utiliser la même unité de mesure"

2. étape 1 : Découvrir et utiliser la règle graduée en mesurant des objets concrets.

groupes de 4 | 20 min. | recherche

"Ce week-end je me suis amusée à fabriquer cette petite décoration. J'ai pensé que l'on pourrai chacun en fabriquer une pour décorer un peu notre classe ou notre couloir. D'après vous, comme ai-je fais pour la fabriquer ?

Laisser les élèves émettre des hypothèses. (Découper plusieurs bandes de tailles différentes et les assembler)

"De quelle tailles sont mes bandes ? De quel outils vais-je avoir besoin pour les mesurer ?

Je vais vous donner par groupe les bandes que j'ai utilisé pour faire ma décoration et vous aller les mesurer pour savoir quelle longueur de bande nous allons avoir besoin. Vous pouvez noter les mesures sur une ardoise."

Distribuer les bandes de papier par groupe. Après un temps de recherche, faire une correction collective au tableau.

Mise en commun :
Les différences entre les résultats seront sources d’analyse pour trouver d’où viennent les erreurs : positionnement du 0, lecture des graduations en cm, ...

Faire observer attentivement la règle graduée : les élèves repèrent la position du 0.

Expliquer son rôle essentiel dans la mesure de l’objet.

Observer ensuite les graduations et expliquer que ce sont des cm.

 Chaque groupe reprend les bandes et vérification de la mesure en

réinvestissant ce que l’on vient de voir.

Circuler auprès des élèves pour corriger la manipulation des outils. 

 

 

 

3. étape 2 : mesurer et découper.

individuel | 20 min. | découverte

Distribuer 5 bandes de papier à chaque élève et leur demander de découper :  

2 bandes de 21cm, 2 bandes de 18cm et 1 bande de 15cm.

Circuler dans les rangs et aider les élèves à bien positionner leur règle pour trouver la bonne mesure.

Une fois les bandes découpées, nous allons passer à l'assemblage.

Voici l'ordre dans lequel vous devez assembler vos bandes : 21cm, 18cm, 15cm, 18cm et 21cm.

Afficher les bandes plus grandes au tableau dans l'ordre ci-dessus.

Faire remarquer que les bords doivent être au même niveau avant d'agrafer l'extrémité. Faire de même avec l'autre extrémité.