Les triangles

Discipline
Géométrie
Niveaux
CM1, CM2.
Auteur
A. VAGNER
Objectif
Utiliser un vocabulaire géométrique adapté.
Connaître les propriétés des différents types de triangles.
Tracer des triangles à l'aide de la règle et du compas.
Socle
  • Reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels
  • Utiliser la règle, l’équerre et le compas pour vérifier la nature de figures planes usuelles et les construire avec soin et précision

Connaître les propriétés des différents types de triangles.
Tracer des triangles

Déroulement des séances

1

le triangle quelconque

Dernière mise à jour le 13 novembre 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
reproduire un triangle à l'aide de la règle et du compas.
Durée
40 minutes (3 phases)
Matériel
1 fiche sur laquelle est tracé un triangle quelconque ABC.
1 règle, un compas, un crayon de papier et une gomme.

1. découverte

collectif | 15 min. | découverte

Je demande aux élève de m'expliquer ce qu'est un triangle. Rappel du vocabulaire pour certain. On construit une définition.

Un triangle est un polygone à 3 côtés( et 3 angles)

Je distribue ensuite la fiche sur laquelle le triangle ABC est tracé.

Consigne: Sur une feuille blanche, reproduis ce triangle en commençant par le côtés [AB].

Discussion collective sur les méthode utilisée. La méthode du compas est valorisée pour sa précision.

2. s'entraîner

individuel | 10 min. | entraînement

Exercice d'entraînement au tracé de triangle avec la règle et le compas. Travail fait sur calque pour une "auto-validation " immédiate

Le maître aide les élèves en difficulté.

1) Avec ta règle et ton compas trace les triangles suivants:

- le triangle EFG avec EF=3cm, EG=4cm et FG=5cm.

- le triangle HIJ avec HI=4,5cm, HJ=3cm et FJ=5,5cm.

3. Trace écrite

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Pour tracer un triangle quelconque (ABC):

- Je trace le premier côté [AB]

- Avec mon compas je prends un écartement de la longueur du deuxième côté [AC]. Je pique en A et je trace un arc de cercle.

- Avec mon compas je prends un écartement de la longueur du trisième côté [BC]. Je pique en B et je trace un arc de cercle.

- Le point C est le point d'intersection des deux arcs de cercle. Je relie les points.

+ coller le schéma 1

2

Des triangles particuliers

Dernière mise à jour le 13 novembre 2011
Discipline / domaine
Géométrie
Objectif
Identifier les propriétés des triangles particuliers
Savoir nommer les triangles particuliers
Tracer des triangles particuliers
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Fiche avec différents triangles tracés
Règle, compas ,équerre...

1. Jeu du portait

groupes de 4 | 20 min. | découverte

Chaque équipe se voit attribué un triangle de la fiche.

Consigne: Rédiger un message décrivant votre triangle pour permettre à une autre équipe de retrouver votre triangle. Il est interdit de nommer le triangle ou d'indiquer sa position sur la feuille.

2. Mise en commun

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Recensement des messages et mise en évidence des différentes propriétés:

-angle droit

-égalité de longueur

-égalité des angles

Le maître nomme les différents triangles:

rectangle, isocèle et équilatéral + cas du triangle rectangle isocèle

3. Trace écrite

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

Le triangle rectangle

propriétés: il possède un angle droit.

Pour le tracer: (pour chaque étape l'élève fait le schéma au dessus du commentaire) ABC rectangle en A

 

schéma

 

 

 schéma

 

schéma 

Je trace le côté [AB]            

 

 Je trace [AC] perp. à [AB]                                            

 Je relie C et B .                                             

Le triangle isocèle:

propriétés:  deux côtés égaux (et deux angles égaux)

pour le tracer: EFD isocèle en F un côté mesure 3cm, les deux autres 4cm

schémaschémaschémaschéma
Je trace [ED] qui mesure 3cm

 Avec mon compas, je prends

un écartement de 4cm,

je pique en E et je trace un arc de cercle.                                                                                                         

 Je trace un autre arc de cercle en piquant en D.Le point Fest le point d'intersection des deux arcs de cercle. Je relie les points.

Le triangle équilatéral :

propriétés:  3 côtés et 3 angles égaux

pour le tracer: IJK de côté 4cm

 

schéma

 

schémaschémaschéma

Je trace un segment [IJ]

qui mesure 4cm.

Avec mon compas je prends

un écartement de 4cm.

Je pique en I et je trace un de cercle.

Je trace un autre arc de cercle

en piquant en J

Le point K est le point d'intersection des deux arc de cercle. Je relie les points.