L'addition en colonne

Discipline
Nombres et calculs
Niveaux
CP.
Auteur
A. MOREL
Objectif
- Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et commencer à utiliser celles de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 100).
- Calculer mentalement des sommes et des différences.
- Découvrir et utiliser la technique de l'addition posée.
Relation avec les programmes

Ancien Socle commun (2007)

  • Calculer : addition, soustraction, multiplication
  • Restituer et utiliser les tables d’addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5
  • Calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples
  • Résoudre des problèmes relevant de l’addition, de la soustraction et de la multiplication
Dates
Créée le 25 avril 2015
Modifiée le 25 avril 2015
Statistiques
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27 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Déroulement des séances

1

L'addition posée sans retenue

Dernière mise à jour le 25 avril 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître la technique opératoire de l’addition posée.
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
- l'affichage immeuble
- les immeubles individuels
- fiche d'exercices s1

1. Recueil des conceptions initiales et découverte de la situation

collectif | 15 min. | découverte
  • Pour lancer la situation, après du calcul mental classique, proposer de 76 + 23.

"Si je cherche à calculer 76 + 23. Comment faire ?"

-> Les élèves cherchent par petits groupes, avec leur ardoise à une façon de calculer. Laisser 5min de réflexion puis interroger les élèves.

-> réponses possibles: dessiner, utiliser du matériel, poser l'addition(?)

  • Expliquer que lorsqu'un calcul est difficile, long, on utilise une technique pour poser l'addition.

" Aujourd’hui, nous allons apprendre comment poser une addition en colonne. On pose une opération quand l’addition est trop difficile à faire de tête."
-> Afficher l'immeuble au tableau (unités en bleus, dizaines en rouge). Puis ranger 76 + 23 dans l'immeuble. Faire le calcul en même temps que les explications.

" Le premier nombre se range dans l'appartement du haut, le deuxième en dessous. Puis nous prenons l'ascenseur des unités (= calcul) et ensuite l'ascenseur des dizaines!
- on écrit les nombres les uns sous les autres en alignant les chiffres.
on écrit les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaine
- on écrit un chiffre par carreau.
c’est pour mieux voir les colonnes (unité, dizaine, centaine) et pour éviter de les mélanger.
- on écrit le signe de l’opération
pour l’instant on ne fait que des additions donc on prend l’habitude car, bientôt, nous ferons plusieurs sortes d’opérations et il faudra bien se souvenir du calcul qu’il faut faire.
- on trace un trait sous le calcul.
on distingue ainsi le total, le résultat.
- on commence par additionner les unités : 6 + 3, ça fait 9. Je continue en additionnant les dizaines : 7 + 2 , ça fait 9. Je pose 9. J'obtiens 99
."

2. Recherche individuelle et explications collectives

collectif | 20 min. | entraînement

Je distribue à chaque élève un immeuble plastifié. Puis j'écris au fur et à mesure au tableau des calculs à réaliser individuellement.

35 + 43

67+ 2

38 + 21

23 + 72

Les élèves réalisent au fur et à mesure les calculs, montrent le résultat, puis j'interroge quelques élèves qui viennent réaliser le calcul au tableau tout en expliquant leur procédure.

3. Exercices d'entraînement

individuel | 15 min. | réinvestissement

Je distribue aux élèves la fiche d'exercices d'entraînement qu'ils réalisent individuellement.
Je prends à part les élèves à besoin.

2

L'addition posée sans retenue (suite)

Dernière mise à jour le 25 avril 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître la technique opératoire de l’addition posée.
Durée
50 minutes (3 phases)
Matériel
- l'affichage immeuble
- les immeubles individuels
- fiche d'exercices s2

1. Rappel de la séance précédente

collectif | 10 min. | découverte

"Qu'avions nous appris à la séance dernière?" à poser une addition

"Pourquoi cette technique est-elle nécessaire?" Pour les calculs trop difficiles de tête.

-> Demander à un élève de nous rappeler la technique en venant effectuer un calcul dans l'immeuble affiché au tableau. (32+27)

Faire valider par les autres élèves.

2. Recherche et problème

groupes de 4 | 20 min. | entraînement

"Je vais écrire au tableau trois calculs que vous devrez regarder et analyser en groupe."

J'écris au tableau trois opérations semblables dont les résultats diffèrent. Les élèves doivent me dire qui a réussi son addition et quelles erreurs ont fait les autres enfants.

36 + 41 =
- Paul a mal posé l’opération (les chiffres sont mal alignés).
- Juliette a fait une erreur de calcul
- Camille a réussi.

"Je vous demande de bien regarder ces 3 calculs. Je veux que vous discutiez entre vous pour vous mettre d'accord sur lequel de ces 3 calculs est bon, et pourquoi les deux autres ne le sont pas. Vous pouvez utiliser vos immeubles pour vous mêmes poser l'addition."

Les élèves réalisent le travail en confrontant leurs avis avec les membres du groupe. Puis j'interroge des volontaires et on en discute collectivement.

3. Exercice d'entraînement

individuel | 20 min. | entraînement

Les élèves réalisent la page du fichier (fichier p108 Vivre les maths).
 

Les plus rapides réalisent une fiche de travail supplémentaire.

3

L'addition posée avec retenue

Dernière mise à jour le 25 avril 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître la technique opératoire de l’addition posée avec retenue.
Durée
45 minutes (3 phases)

1. Rappel de la technique opératoire de l'addition posée et introduction de la retenue

collectif | 15 min. | découverte
  • Rappel avec une addition sans retenue: 5'

" Aujourd’hui, nous allons revoir comment poser une addition en colonne. On pose une opération quand l’addition est trop difficile à faire de tête. Je cherche à calculer 56 + 32. Comment faire ?"
 

Les élèves me guident et ensemble on redéfinit les règles à respecter et on explique leur raison d’être.
- on écrit les nombres les uns sous les autres en alignant les chiffres.
➔ on écrit les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaine
- on écrit un chiffre par carreau.
➔ c’est pour mieux voir les colonnes (unité, dizaine, centaine) et pour éviter de les
mélanger.
- on écrit le signe de l’opération (autant de fois que nécessaire.
➔ pour l’instant on ne fait que des additions donc on prend l’habitude car, bientôt,
nous ferons plusieurs sortes d’opérations et il faudra bien se souvenir du calcul qu’il
faut faire.
- on trace un trait sous le calcul.
➔ on distingue ainsi le total, le résultat.
- on commence par additionner les unités : 6 + 2, ça fait 8. Je continue en additionnant les dizaines : 3 + 5 ça fait 8. Je pose 9. J'ai donc 88.

  • Introduction de la retenue: 10'

"Nous allons maintenant calcul 57 + 25. Comment peut-on faire?" Laisser les élèves essayer seul sur leur ardoise ou leur immeuble.

-> réponses: c'est impossible

Je montre alors comment faire ce calcul en ajoutant la retenue. Je montre alors l'exemple une première fois en utilisant l'immeuble.

" Je commence par calculer les unités. 7 + 5 ça fait 12. C'est donc 1 dizaine et 2 unités. Je place la nouvelle dizaine dans la cheminée, c'est ce qu'on appelle la retenue et je pose mon 2 dans l'appartement du dessous. J'ai alors maintenant la cheminée et les deux étages à compter ensemble. Il ne faut surtout pas oublier notre retenue. Ce qui nous fait 1 + 5 + 2 = 8. Je pose le 8. J'ai obtenu 82."

Je montre à nouveau l'exemple en écrivant au tableau sans l'immeuble.

2. Recherche individuelle et explications collectives

collectif | 15 min. | entraînement

"Nous allons nous entraîner à faire des calculs maintenant. Je vais vous écrire quelques calculs, et vous devrez les réaliser. Nous corrigerons ensemble. Vous pouvez utiliser vos immeubles pour réfléchir, mais je veux que vous écriviez ensuite le calcul sur votre ardoise."

25+ 6

33+48

54+29

Les élèves réalisent les calculs au fur et à mesure. Un élève vient expliquer sa procédure pour chaque calcul.

3. Exercice d'entraînement

individuel | 15 min. | entraînement

Les élèves prennent le cahier du jour et réalise quelques calculs. Ils doivent les recopier, les poser puis écrire le résultat en ligne.

Ecrire au tableau en ligne:

27 + 44

70 + 19

16 + 28

4

L'addition posée avec retenue (suite)

Dernière mise à jour le 25 avril 2015
Discipline / domaine
Nombres et calculs
Objectif
- Connaître la technique opératoire de l’addition posée avec retenue.
Durée
35 minutes (3 phases)

1. Rappel de la séance précédente et lancement de l'activité

collectif | 5 min. | découverte

Qu'avions nous appris dans la séance précédente? A réaliser des additions posées avec retenue.

"Aujourd'hui j'ai corrigé vos cahiers. Les élèves qui ont des erreurs devront les corriger. Pour les autres j'ai ajouté de nouveaux calculs. Ensuite vous passerez tous aux exercices du fichier. Pour la correction, je demanderai à quelques élèves de venir nous poser les calculs au tableau en nous expliquant leur procédure en même temps.

2. Exercice de mise en pratique

individuel | 20 min. | réinvestissement

Les élèves corrigent leur cahier et réalisent la page du fichier (p120 Vivre les maths)

3. Correction collective et présentation des procédures

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Les élèves volontaires viennent réaliser la correction au tableau.