Reproduire et tracer un carré, un rectangle, un losange

Discipline
Espace et géométrie
Niveaux
CE2.
Auteur
J. RIGAL
Objectif
• Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.
• Reconnaitre et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu,
de symétrie.
Relation avec les programmes
Cette séquence n'est pas associée aux programmes.
Dates
Créée le 28 janvier 2018
Modifiée le 28 janvier 2018
Statistiques
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8 coups de coeur
Licence
CC-BY-NC-SALicence Creative Commons : Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage des conditions initiales à l'identique ?.

Compétences travaillées :
• Utiliser la règle, le compas ou l’équerre comme instruments de tracé.
• Faire le lien entre propriétés géométriques et instruments de tracé.
• Reproduire des figures ou des assemblages de figures planes sur papier quadrillé ou uni.
• Construire un carré, un rectangle, un losange sur un support uni, connaissant la longueur des côtés.

Déroulement des séances

1

Découverte de la notion

Dernière mise à jour le 28 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Rappel des propriétés du carré, du rectangle, du losange.
Découvrir comment tracer un carré, un rectangle et un losange, et quels outils géométriques utiliser en tenant compte des propriétés de ces quadrilatères.
Durée
53 minutes (5 phases)
Matériel
règle, équerre

1. Rappel de la séquence précédente

collectif | 3 min. | réinvestissement

Propriétés du carré?

4 côtés égaux et 4 angles droits.

Propriétés du rectangle?

Côtés opposés égaux et 4 angles droits.

Propriétés du losange?

4 côtés égaux mais pas d'angles droits.

2. Découverte de la situation de recherche 1

collectif | 15 min. | découverte

Je souhaite tracer un carré de 4cm de côté, et un rectangle de 5cm et de 2cm de côtés. Je dispose d'un papier quadrillé. Quels sont les outils dont je vais avoir besoin?

Règle et équerre. Les amener à faire le lien avec les propriétés de ces deux figures pour choisir les outils nécessaires.

Mais comme j'ai du papier quadrillé, est-ce que nous avons vraiment besoin de tous ces outils?

Non, car on voit avec notre règle que deux petits carreaux cela fait un centimètre. Et l'angle d'un carreau forme un angle droit. On a donc juste besoin d'une règle pour tracer des côtés droits.

 

Distribuer la fiche 1 + LA PROJETER AU TABLEAU

► Avant de les lancer sur la fiche en individuel, leur faire vérifier les angles droits avec l'équerre, et la longueur des côtés en comptant les carreaux (rappel : 2 carreaux = 1cm)

Leur faire coder les angles droits + les côtés égaux.

► Puis expliciter ce qui est attendu d'eux pour les 3 premiers. Rappeler pourquoi on a pas besoin de mesurer et d'utiliser l'équerre ici.

Ils ne font pas encore le 4ème (losange).

3. Recherche individuelle

individuel | 10 min. | recherche

Les élèves effectuent les 3 premières figures de la fiche en utilisant seulement leur règle pour tracer des traits droits.

L'enseignant passe dans les rangs pour vérifier les techniques des élèves, et aider si besoin.

4. correction collective

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Correction collective et échange sur les techniques utilisées pour tracer les 3 figures.

+ donner les natures de ces 3 polygones.

5. Recherche du traçage du losange sur papier quadrillé

collectif | 15 min. | recherche

Attirer l'attention des élèves sur la dernière figure.

Quelle est la nature de cette figure?

Les élèves doivent avoir mesuré les côtés + vérifier qu'il n'y a pas d'angle droit avant de répondre un losange.

Est-ce que ici, on va utiliser le quadrillage de la même manière pour réussir à tracer ce losange?

Non! Car la figure est en "travers", et ses côtés ne suivent pas les carreaux.

Comment va-t-on pouvoir alors utiliser le quadrillage pour tracer ce losange?

Recueil des réponses des élèves, valider/infirmer en montrant au tableau.

Puis quand la bonne technique est évoquée, leur montrer au tableau.

Les élèves réalisent ensuite en autonomie le losange sur leur fiche.

 

Coller la feuille sur cahier du jour.

2

Tracer des carrés et des rectangles sur un papier quadrillé.

Dernière mise à jour le 28 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer un carré, un rectangle, un losange sur du papier quadrillé.
Durée
40 minutes (2 phases)
Matériel
Papier quadrillé, cahier du jour, manuel Les Nouveaux Outils pour les Maths (p.118)

1. Rappel du travail de la séance 1

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Rappel de ce que nous avons fait à la séance précédente.

► Propriétés du carré, rectangle, losange?

► Quels outils pour mesurer et tracer des angles droits? pour tracer des segments avec une mesure précise?

► Avec papier quadrillé, est-on obligé d'utiliser tous ces outils?

 

2. Exercices d'entrainement sur le cahier du jour.

individuel | 30 min. | entraînement

Marquer au tableau la consigne suivante (les élèves recopient la consigne avant de le faire) :

Exercice : En t'aidant des carreaux de ton cahier, trace le carré ABCD de 5 carreaux de côté, et le rectangle EFGH de 2 carreaux de largeur et de 4 carreaux de longueur.

 

Pendant que les élèves font ce premier exercice, PE distribue les manuels et marque au tableau les exercices à faire ensuite.

Ex. 1 p. 118

Ex. 2 p. 119

PE va aider les élèves en difficulté dans la réalisation des exercices.

3

Tracer des carrés et des rectangles sur du papier uni.

Dernière mise à jour le 28 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Savoir tracer des carrés et des rectangles sur papier uni en utilisant les outils de la géométrie.
Durée
45 minutes (3 phases)
Matériel
Manuel Les nouveaux Outils pour les Maths.
Règle, équerre, crayon à papier bien taillé.

1. Rappel puis nouvelle situation de recherche

individuel | 10 min. | découverte

Quels outils va-t-on devoir utiliser pour tracer des carrés, des rectangles et des losanges sur du papier uni?

Relever les propositions des élèves : Règle, équerre.

Pour le losange, les élèves ne penseront probablement pas à utiliser le compas, ne pas le rajouter pour l'instant.

Distribuer aux élèves une demi-feuille blanche. Marquer au tableau la consigne :

Trace un carré BCDE de 4cm de côté, puis un rectangle IJKL de 4 cm de largeur et de 6cm de longueur.

Les élèves, à l'aide de leur règle et de leur équerre, tentent de tracer ces deux quadrilatères.

PE passe dans les rangs vérifier les techniques.

2. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

► Désigner des élèves qui viennent montrer au tableau la technique qu'ils ont utilisé pour tracer le carré et le rectangle.

PE valide/invalide la technique utilisée, et au besoin réajuste la technique, notamment sur le placement de l'équerre.

Faire attention au bon placement de l'équerre, pour ne pas tracer des angles arrondis !

Faire attention à ce que les élèves mettent bien le "0" de leur règle au bon endroit (et non pas au bout de leur règle ou équerre qui n'est souvent pas à 0).

3. Entrainement et Remédiation

collectif | 20 min. | entraînement

► Distribuer fiche 4 et 5 (de LB) :

► Faire fiche 4 ensemble (les élèves sur leur cahier, le PE au tableau).

► Puis les élèves font en autonomie sur leur cahier la fiche 5.

 

PE aide les élèves en difficulté.

4

tracer un losange sur du papier uni.

Dernière mise à jour le 28 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
Tracer un losange sur du papier uni à l'aide de la règle et du compas.
Durée
55 minutes (4 phases)
Matériel
règle, équerre, crayon à papier bien taillé.

1. Rappel puis nouvelle situation de recherche

individuel | 15 min. | recherche

Rappel sur ce qui a été fait aux séances précédentes :

► tracer des carrés, des rectangles et des losanges sur du papier quadrillé à l'aide du quadrillage et d'une règle.

► tracer des carrés et des rectangles sur du papier uni à l'aide d'une règle et d'une équerre.

Nouvelle situation de recherche :
Marquer au tableau la consigne suivante :

trace sur une demi-feuille blanche un losange de 4cm de côté.

Distribuer une demi-feuille blanche.

Les élèves cherchent en autonomie à tracer un losange sur leur feuille.

2. Mise en commun

collectif | 15 min. | mise en commun / institutionnalisation

► Désigner plusieurs élèves qui viennent montrer au tableau comment ils s'y sont pris pour tracer ce losange.

PE valide/invalide la technique utilisée.

Normalement, il n'y aura pas d'élèves qui auront pensé à utiliser un autre outil, le compas.

 

► Laisser un temps de réflexion collective, puis enfin évoquer l'utilisation d'un autre outil : le compas.

En fonction du temps restant : soit demander à des élèves de montrer au tableau comment un compas peut nous aider à tracer un losange, soit le PE montre directement la technique.

 

3. Exercices d'entraînement sur le cahier du jour

individuel | 15 min. | entraînement

Trace sur la feuille blanche en utilisant son compas et sa règle les losanges suivants :

► ABCD de 4cm de côté

► VWXY de 7cm de côté

Les élèves font cela en individuel sur le cahier du jour, PE passe dans les rangs pour aider les élèves qui en ont besoin.

Puis mise en commun pour un des deux losanges au tableau.

4. Trace écrite

collectif | 10 min. | mise en commun / institutionnalisation

Distribuer + coller la trace écrite sur le cahier de leçons.

G-4 : Tracer un carré, un rectangle, un losange.

5

Entrainement sur le traçage du carré, du rectangle, du losange sur papier uni..

Dernière mise à jour le 28 janvier 2018
Discipline / domaine
Espace et géométrie
Objectif
S'entrainer à tracer un carré, un rectangle, un losange sur un papier uni.
Durée
35 minutes (1 phase)
Matériel
Manuel Les nouveaux outils pour les maths
papier uni
règle, équerre, compas, crayon à papier

1. entrainement

individuel | 35 min. | entraînement

► Rappel au tableau de la technique à utiliser pour tracer le carré/rectangle, puis le losange.

► Faire l'exercice 7 p. 119

tracer :

- un losange RSTU de 8cm de côté

- un carré ABCD de 4 cm et 5mm de côté

- un rectangle de 5cm de longueur et de 2cm et 5mm de largeur.